年 番号
1
4ABC の外接円の中心を O とし ，半径を 1 とする．辺 BC の中点を P，辺 AB を 1 : 2 に内分
する点を Q とするとき，次の問いに答えよ．
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(1) OA = a ，OB = b ，OC = c とおくとき，PQ を a ， b ， c を用いて表せ．
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(2) (1) における PQ は， a + b と平行で向きが同じとする．jPQj : j a + b j = s : 1 とすると
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き， a ¢ c と b ¢ c を，それぞれ a ¢ b と s を用いて表せ．
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1
(3) (2) において，さらに s =
であるとき， a ¢ b の値を求めよ．
6
（ 宇都宮大学 2015 ）
氏名