Kupplungen - DHBW Stuttgart

Kupplungen
Konstruktionslehre
Studiengang Mechatronik
III. Semester
Prof. Dr.-Ing. M. Reichle
Inhaltsverzeichnis
-I-
Inhaltsverzeichnis
1 Aufgaben, Funktionen und systematische Einteilung .............................. 1
1.1 Aufgaben und Funktionen .................................................................... 1
1.1.1 Funktionen ................................................................................ 1
1.1.2 Systematische Einteilung .......................................................... 2
1.1.3 Beschleunigungsdrehmoment, Trägheitsmoment........................ 3
1.1.4 Betriebsverhalten von Kraft- und Arbeitsmaschinen.................... 7
2 Nichtschaltbare Kupplungen .................................................................... 8
2.1 Auslegung nicht schaltbarer Kupplungen .............................................. 8
2.1.1 Entwurfsberechnung.................................................................. 8
2.1.2 Genauere Auslegung................................................................. 9
2.1.2.1 Anfahren ohne Last
10
2.1.2.2 Anfahren unter Last
10
2.2 Starre Kupplungen............................................................................. 11
2.2.1 Hülsenkupplung ...................................................................... 11
2.2.2 Schalenkupplungen ................................................................. 12
2.2.3 Scheibenkupplung ................................................................... 13
2.2.4 Stirn- oder Planverzahnung ..................................................... 14
2.2.5 Gewinde als Kupplung............................................................. 14
2.3 Nachgiebige Kupplungen (Ausgleichskupplungen) .............................. 15
2.3.1 Drehstarre, längsbewegliche Kupplungen ................................ 16
2.3.1.1 Klauenkupplung
16
2.3.1.2 Zahnkupplung
16
2.3.2 Drehstarre, querbewegliche Kupplungen .................................. 17
2.3.2.1 Kreuzscheiben-Kupplung (Oldham-Kupplung)
17
2.3.2.2 Parallelkupplung (Schmidt-Kupplung)
17
2.3.3 Drehstarre, winkelbewegliche Kupplungen ............................... 18
2.3.3.1 Kreuz- oder Kardangelenk
18
2.3.3.2 Tripode- (Zapfenstern) Gelenke
21
Inhaltsverzeichnis
- II -
2.3.3.3 Gleichlaufgelenk
22
2.3.3.4 Bogenzahnkupplung
23
2.3.4 Drehelastische Kupplungen ..................................................... 23
2.3.4.1 Metallelastische Kupplungen
25
2.3.4.2 Gummielastische Kupplungen
27
2.3.4.2.1 Stiftkupplungen mit Federelementen
27
2.3.4.2.2 Klauenkupplungen mit Federelementen
27
Bild 2.34:
Hadeflex-Kupplung .......................................................... 27
2.3.4.2.3 Wulst- und Scheibenkupplungen mit Federelementen
28
3 Schaltkupplungen ................................................................................... 29
3.1 Fremdbetätigte Schalkupplungen ....................................................... 29
3.1.1 Formschlüssige Schaltkupplungen........................................... 29
3.1.2 Kraftschlüssige Schaltkupplungen ........................................... 32
3.1.3 Selbstschaltende Schaltkupplungen ........................................ 34
3.1.3.1 Momentenbetätigte, selbstschaltende Kupplungen
34
3.1.3.2 Drehzahlbetätigte, selbstschaltende Kupplungen
35
3.1.3.3 Richtungsbetätigte, selbstschaltende Kupplungen
36
3.1.3.4 Hydrodynamische Kupplung
38
3.1.3.5 Induktionskupplungen
39
3.1.3.5.1 Synchronkupplung
40
3.1.3.5.2 Asynchronkupplung
41
3.1.3.5.3 Wirbelstromkupplung
41
4 Anhaltswerte zur Kupplungsauswahl ..................................................... 42
Literatur ....................................................................................................... 44
Aufgaben, Funktionen und systematische Einteilung
-1-
1 Aufgaben, Funktionen und systematische Einteilung
1.1 Aufgaben und Funktionen
Kupplungen dienen hauptsächlich zur Übertragung von Rotationsenergie zwischen Systemen, z. B. Antriebsmotor, Getriebe und Arbeitsmaschine (Bild 1.1).
Bild 1.1:
Schema eines Antriebs
1.1.1 Funktionen
Je nach eingesetzter Kupplung wird neben der Hauptfunktion, Rotationsenergie
zu übertragen, weitere Funktion an eine Kupplung gestellt:
Weiterleitung von:
-
Biegemoment
-
Querkraft
-
Längskraft
Ausgleich von Wellenversatz:
-
radial
-
axial
-
winklig
dynamische Eigenschaften verbessern:
-
verändern der Drehfedersteifigkeit
-
dämpfen von Drehschwingungen
Schalten der Drehmoment- und der Drehbewegungsleitung:
-
verknüpfen
-
trennen
Aufgaben, Funktionen und systematische Einteilung
-2-
1.1.2 Systematische Einteilung
Die VDI-Richtlinie 2240 zeigt eine mögliche Einteilung von Kupplungen nach ihren Funktionen und Wirkprinzipien.
Bild 1.2:
Einteilung der Wellenkupplungen nach VDI 2240
Aufgaben, Funktionen und systematische Einteilung
-3-
Der Schlüssel für die Kennziffern der VDI-Richtlinie 2240 ist folgendermaßen
aufgebaut:
1. Stelle
1 nicht schaltbar
2 schaltbar (Kupplungen, Bremsen)
2. Stelle
1 starr
4 drehzahlbetätigt (Fliehkraftkupplung)
2 nachgiebig (Ausgleichskupplung)
5 momentbetätigt (Sicherheitskupplung)
3 fremdbetätigt (Schaltkupplung)
6 richtungsbetätigt (Freilaufkupplung)
1 formschlüssig
5 formschlüssig-quernachgiebig
2 kraftschlüssig
6 formschlüssig-winkelnachgiebig
3 form- und kraftschlüssig
6 formschlüssig-drehnachgiebig
3. Stelle
4 formschlüssig-längsnachgiebig
4. Stelle
1 beweglich (getriebebewegliche
Kupplung)
(schlupfende Kupplung)
5 hydrostatisch
6 elektrodynamisch (Elektro- oder Dauer-
2 elastisch (federelastische Kupplung
magnet)
3 reibschlüssig
7 elektrostatisch (elektrisches Feld)
4 hydrodynamisch (Strömungs-
8 magnetisch (Elektro- oder Dauer-
kupplung)
magnet), nicht reibschlüssig
1.1.3 Beschleunigungsdrehmoment, Trägheitsmoment
Wenn eine Masse m, z. B. der Tisch einer Werkzeugmaschine (Bild 1.3) durch
eine Antriebsspindelkraft F an in der Zeit t a von v 1 auf v 2 geradlinig beschleunigt
und es wirken Reibungs- und Schnittkräfte entgegen, so gilt nach Newton:
Beschleunigungskraft (ohne Last):
Fa = Fan − FL = m ⋅ a =
m ⋅ ( v 2 − v1 )
ta
F an … Antriebsspindelkraft
F L … Reibungs- und Schnittkräfte
m…
zu bewegende Masse
a…
Beschleunigung
v…
Geschwindigkeit
ta…
Beschleunigungszeit
( 1.1 )
Aufgaben, Funktionen und systematische Einteilung
-4-
Wird eine Drehmasse mit dem Trägheitsmoment J in der Zeit t a von der Winkelgeschwindigkeit ω 1 auf die Winkelgeschwindigkeit ω 2 beschleunigt, gilt:
Beschleunigungsdrehmoment (ohne Last):
Mt,a = Mt,an − Mt,L = J ⋅ α =
J ⋅ (ω2 − ω1 )
ta
( 1.2 )
M t,an …Anlaufdrehmoment der Arbeitsmaschine
M t,L … Lastdrehmoment
Bild 1.3:
J…
Trägheitsmoment der gesamten Anlage
α…
Winkelbeschleunigung
ω…
Winkelgeschwindigkeit
ta…
Beschleunigungszeit
Reduziertes Trägheitsmoment J red eines Antriebes
Die kinetische Energie einer Drehmasse ist allgemein:
W = J⋅
ω2
2
( 1.3 )
Soll das Trägheitsmoment J 1 nach Bild 1.3 der sich mit der Winkelgeschwindigkeit ω 1 drehenden Welle 1 auf die sich mit der Winkelgeschwindigkeit ω 0 drehenden Motorwelle reduziert werden, gilt:
W = J1 ⋅
ω2
ω12
= J0 ⋅ 0
2
2
( 1.4 )
Aufgaben, Funktionen und systematische Einteilung
-5-
Das reduzierte Trägheitsmoment errechnet sich aus:
2
2
⎛n ⎞
⎛ω ⎞
J
J0 = J1 ⋅ ⎜⎜ 1 ⎟⎟ = J1 ⋅ ⎜⎜ 1 ⎟⎟ = 21
i
⎝ n0 ⎠
⎝ ω0 ⎠
( 1.5 )
Soll eine mit der Geschwindigkeit v geradlinig bewegte Masse m durch ein
gleichwertiges Trägheitsmoment J mit der Winkelgeschwindigkeit ω ersetzt werden, ergibt sich:
W = m⋅
v2
ω2
= J⋅
2
2
( 1.6 )
und das reduzierte Trägheitsmoment:
Jred
⎛v⎞
= m⋅⎜ ⎟
⎝ ω⎠
2
( 1.7 )
Das meist auf die Motorwelle (Kupplungswelle) reduzierte Trägheitsmoment des
gesamten Antriebs errechnet sich schließlich aus:
2
Jred
2
2
2
⎛v ⎞
⎛v ⎞
⎛ω ⎞
⎛ω ⎞
= J0 + J1 ⋅ ⎜⎜ 1 ⎟⎟ + J2 ⋅ ⎜⎜ 2 ⎟⎟ + ... + m1 ⋅ ⎜⎜ 1 ⎟⎟ + m 2 ⋅ ⎜⎜ 2 ⎟⎟ + ...
⎝ ω0 ⎠
⎝ ω0 ⎠
⎝ ω0 ⎠
⎝ ω0 ⎠
J0
( 1.8 )
Trägheitsmoment der mit der Winkelgeschwindigkeit ω 0
umlaufenden Drehmasse, auf die alle anderen Trägheitsmomente
bezogen (reduziert) werden sollen
J1, J2…
Trägheitsmomente der mit der Winkelgeschwindigkeit ω 1 , ω 2 …
umlaufenden Drehmassen
ω0
Winkelgeschwindigkeit, auf die alle Massen bezogen (reduziert)
werden sollen
ω1, ω2…
Winkelgeschwindigkeiten der Drehmassen J 1 , J 2 …
m1, m2…
geradlinig bewegte Massen
v1, v2…
Geschwindigkeiten der geradlinig bewegte Massen m 1 , m 2 …
Die Trägheitsmomente von Maschinenteilen wie Kupplungen, Bremsscheiben,
usw. sind den Katalogen der Hersteller zu entnehmen.
Trägheitsmoment allgemein:
J = ∫ r 2 ⋅ dm
( 1.9 )
r…Trägheitsradius (Abstand der Masse von der Rotationsachse)
Aufgaben, Funktionen und systematische Einteilung
-6-
Trägheitsmoment eines Vollzylinders:
1
m ⋅ d2
J=
=
⋅ ρ ⋅ π ⋅ d4 ⋅ h
8
32
( 1.10 )
Trägheitsmoment eines Hohlzylinders:
m ⋅ (da2 + di2 ) 1
J=
=
⋅ ρ ⋅ π ⋅ h ⋅ (da4 − di4 )
8
32
( 1.11 )
Bei parallelen Achsen (z. B. bei Kurbelwellen) mit Massen im Abstand e von der
Schwerpunktsachse, muss zur Berechnung des Massenträgheitsmomentes der
Satz von Steiner angewandt werden (Bild 1.4).
Bild 1.4:
Reduziertes Trägheitsmoment J red eines Kurbelwellenantriebes
Trägheitsmoment – Verschiebsatz nach Steiner:
Jx1 = J1 + m1 ⋅ e1
→
i
Jx = ∑ (Ji + mi ⋅ ei )
( 1.12 )
1
Bei komplexen Teilen oder kompletten Arbeitsmaschinen ist eine rechnerische
Ermittlung des Massenträgheitsmomentes nicht mehr möglich. Hier bietet sich
die experimentelle Bestimmung an.
Auslaufversuch:
1.
Maschine ohne Motor von n 0 auf n = 0 auslaufen lassen und die Zeit
t 1 messen.
2.
Maschine mit Motor von n 0 auf n = 0 auslaufen lassen und die Zeit t 2
messen.
Für das gesamte Massenträgheitsmoment gilt dann:
Jred
⎛t ⎞
= J0 ⋅ ⎜⎜ 1 ⎟⎟
⎝ t0 ⎠
2
( 1.13 )
J 0 …Massenträgheitsmoment des Motors (aus z. B. Prospekt)
Aufgaben, Funktionen und systematische Einteilung
-7-
1.1.4 Betriebsverhalten von Kraft- und Arbeitsmaschinen
Die Anfahrverhältnisse und der Betriebszustand des gekuppelten Maschinenverbandes Kraft- (Antriebs-) und Arbeitsmaschine lassen sich am besten an
Hand der Drehzahl-Drehmoment-Kennlinien bzw. Drehmoment-Zeit-Kennlinien
(Bild 1.5) darstellen.
Bild 1.5:
Drehmoment-Drehzahl-Kennlinien von Elektromotoren (E) und Arbeitsmaschinen (A)
Allgemein gilt: ein Motor soll so ausgewählt werden, dass er im Betriebspunkt B
bei seiner Nenndrehzahl n N mit seinem Nenndrehmoment T N = M tN belastet wird.
Nebenschlussmotoren, Käfig- und Schleifringläufer, haben Kennlinie (E) nach
Bild 1.5 a) und b). Das beim Einschalten zunehmende Drehmoment nimmt bis
zum Kippmoment das (2,5…3) fache Nennmoment an.
Gleich-
und
Wechselstrom-Reihenschlussmotoren
haben
Kennlinien
nach
Bild 1.5 c). Das Drehmoment nimmt bei steigender Drehzahl ab, bei Leerlauf
würden solche Motoren „durchgehen“.
Nichtschaltbare Kupplungen
-8-
Bei Arbeitsmaschinen, die eine konstante Antriebsleistung P erfordern, wie z. B.
Wickelmaschinen mit gleich bleibender Materialzugkraft und –geschwindigkeit,
nimmt das Drehmoment proportional mit der Drehzahl ab: T L ~ 1/n (Bild 1.5 d))
Um einen stabilen Betrieb zu erreichen, muss gelten:
-
der Motor muss in der Lage sein, die Arbeitsmaschine und sich selbst zu
beschleunigen,
-
im Arbeitspunkt muss das Nennmoment des Motors gleich dem Nennmoment der Arbeitsmaschine sein.
2 Nichtschaltbare Kupplungen
Die Konstruktion und Fertigung von Kupplungen ist hauptsächlich Aufgabe von
Spezialfirmen, so dass für den Konstrukteur die richtige Auswahl der benötigten
Kupplung entscheidend ist.
Bei der Auswahl ist zu unterscheiden zwischen:
1. nicht schaltbaren Kupplungen
2. schaltbaren Kupplungen
2.1 Auslegung nicht schaltbarer Kupplungen
2.1.1 Entwurfsberechnung
Sind die einzelnen Massenträgheitsmomente noch nicht bekannt, so kann mit
Hilfe des unten stehenden Diagramms und der Überschlagsformel das von der
Kupplung aufzunehmende Drehmoment M tK ermittelt werden.
Mt,K = c B ⋅ Mt,n ⋅
JL
JA + JL
M t,n … Nenndrehmoment des Motors
φ…
Betriebsfaktor
J L … Trägheitsmoment der Antriebsseite
J A … Trägheitsmoment der Abtriebsseite
( 2.1 )
Nichtschaltbare Kupplungen
Bild 2.1:
-9-
Diagramm zur Abschätzung des Betriebsfaktors
Ablesebeispiel: Antrieb durch Elektromotor, mittlere Anlaufverhältnisse, Volllast,
mäßige Stöße, Kettentrieb und 8 h tägliche Laufzeit ergeben einen Betriebsfaktor von φ ≈ 1,6.
2.1.2 Genauere Auslegung
Wenn die einzelnen Massenträgheitsmomente bekannt sind, kann mit den nachfolgenden Gleichungen die Kupplung ausgelegt werden.
Nichtschaltbare Kupplungen
- 10 -
2.1.2.1 Anfahren ohne Last
Wenn während des Anfahrens noch kein Lastmoment anliegt, dient das von der
Arbeitsmaschine abgegebene Moment dazu, die gesamten Drehmassen zu beschleunigen. Der Motor hat dabei sich selbst und die Arbeitsmaschine zu beschleunigen.
Mt,K = α ⋅ JL ⋅ S A =
JL
⋅ Mt, A ⋅ S A
JA + JL
( 2.2 )
M t,A …Drehmoment des Motors
α…Winkelbeschleunigung
J L …Trägheitsmoment der Antriebsseite
J A …Trägheitsmoment der Abtriebsseite
S A …Stoßfaktor der Antriebsseite
Der Stoßfaktor 1,8 berücksichtigt hierbei das Aufschaukeln der Drehschwingungen eines Zweimassensystems (Bild 2.2).
Bild 2.2:
Antrieb schematisch als Zweimassensystem
2.1.2.2 Anfahren unter Last
Läuft die Anlage unter Last an, so dient das vom Motor abgegebene Drehmoment M A dazu, J A und J L zu beschleunigen. Zudem ist jetzt auch noch das Lastdrehmoment M L zu überwinden.
Die Kupplung beschleunigt also beim Anfahren mit Last die Drehmassen mit
dem Massenträgheitsmoment J L und muss zusätzlich das Lastdrehmoment T L
aufbringen, so dass gilt:
Nichtschaltbare Kupplungen
Mt,K = α ⋅ JL + Mt,L =
- 11 -
JL
⋅ (Mt, A − Mt,L ) + Mt,L
J A + JL
( 2.3 )
mit Berücksichtigung der Stoßfaktoren:
Mt,K =
JL
JL
⋅ M t, A ⋅ S A +
⋅ Mt,L ⋅ SL
J A + JL
J A + JL
( 2.4 )
M t,L …Lastdrehmoment des Motors
S A …Stoßfaktor der Antriebsseite
S L …Stoßfaktor der Abtriebsseite
Beim Anfahren mit einer veränderlichen Last kann S A = S L = 1,8 gesetzt werden.
2.2 Starre Kupplungen
Die Wellen werden drehstarr und biegesteif miteinander verbunden. Die trivialste Möglichkeit ist eine stoffschlüssige Verbindung falls die Kupplung nicht lösbar
sein muss.
2.2.1 Hülsenkupplung
Dies sind zwei hintereinander geschaltete Welle-Nabe-Verbindungen.
Bild 2.3:
Hülsenkupplung mit Passfedern
Nichtschaltbare Kupplungen
Bild 2.4:
Hülsenkupplung mit Stiften
Bild 2.5:
Druckölverband
- 12 -
Nachteilig: Diese Kupplungen sind nicht ohne weiteres radial montierbar.
2.2.2 Schalenkupplungen
Bei diesen Kupplungen ist im Prinzip die Hülse in zwei Halbschalen geteilt. Der
Vorteil liegt in der radialen Montage.
Bild 2.6:
Schalenkupplung
Die Passfeder soll im Überlastfall ein Durchrutschen der Kupplung verhindern.
Nichtschaltbare Kupplungen
- 13 -
2.2.3 Scheibenkupplung
Die Scheibenkupplung ist die wohl am häufigsten eingesetzte feste Kupplung.
Die beiden Kupplungshälften besitzen eine Zentrierung, oder müssen mittels
Passschrauben bzw. Zentrierstifte verbunden werden.
Bild 2.7:
Ausführungsvarianten von Scheibenkupplungen
Bild 2.8:
Scheibenkupplung mit geteiltem äußeren Zentrierring
Bild 2.9:
Scheibenkupplung mit Scherbüchsen
Nichtschaltbare Kupplungen
- 14 -
2.2.4 Stirn- oder Planverzahnung
Stirn-
oder
Planverzahnung
werden
z. B. Hirthverzahnung,
Plan-Kerbver--
zahnung ausgeführt.
Bild 2.10:
Beispiel einer Stirnverzahnung (Verschraubung beachten)
Vorteil: hohe Drehmomentübertragung, selbstzentrierend
Nachteil: teure Fertigung, hohe Genauigkeit erforderlich
Bild 2.11:
Stirnverzahnung und Verzahnungsabwicklung
Wichtig: ausreichende axiale Vorspannung, da eine Relativbewegung Passungsrost bewirken kann.
2.2.5 Gewinde als Kupplung
Im Maschinenbau ist diese Kupplung wenig gebräuchlich. In der Tiefbohrtechnik
(Rohrverbindung bei der Erdölbohrung) als Kegelgewinde große Verbreitung.
Nichtschaltbare Kupplungen
Vorteil:
- 15 -
Zug-, Druckkräfte und Drehmomente werden übertragen, leichte
Herstellbarkeit, leichte Montage und Demontage
Nachteil:
die Drehmomentübertragung ist nur in einer Richtung möglich, sonst
löst sich die Verbindung.
Bild 2.12:
Gewinde-Kupplung
Nachteil aller festen Kupplungen: die beiden Wellen müssen exakt ausgerichtet
sein und dies auch beim Betrieb bleiben.
2.3 Nachgiebige Kupplungen (Ausgleichskupplungen)
Die Ausgleichskupplungen dienen dem Ausgleich von Lagefehlern der beiden zu
verbindenden Wellen.
Folgende Lagefehler können auftreten:
Nichtschaltbare Kupplungen
- 16 -
2.3.1 Drehstarre, längsbewegliche Kupplungen
2.3.1.1 Klauenkupplung
Sie wird zwei oder dreiteilig ausgeführt. Einsatz bei langen Wellen als sog.
„Ausdehnungskupplung“.
Bild 2.13:
Klauenkupplung: a) trennbar, b) nicht trennbar (schaltbar) ausge-
führt
2.3.1.2 Zahnkupplung
Für große Längsbeweglichkeit und höchste Drehmomente eignet sich die Zahnkupplung. Es ist eine Schmierung der Verzahnung notwendig.
Bild 2.14:
Zahnkupplung
Nichtschaltbare Kupplungen
- 17 -
2.3.2 Drehstarre, querbewegliche Kupplungen
2.3.2.1 Kreuzscheiben-Kupplung (Oldham-Kupplung)
Die Lenkerhebel wurden hier durch eine mit zwei unter 90 o angeordneten Stegen versehene Zwischenscheibe ersetzt. Diese Stege gleiten in entsprechenden
Nuten in den beiden Kupplungshälften. Durch die ständige Gleitbewegung ist die
Kupplung zur Vermeidung von Verschleiß und Reibungsverlusten im Ölbad zu
betreiben.
Bild 2.15:
Kreuzscheiben-Kupplung
2.3.2.2 Parallelkupplung (Schmidt-Kupplung)
Die beiden Kupplungshälften sind durch Arme mit der Zwischenscheibe verbunden. Dadurch sind sehr große Parallelverlagerungen der Wellenenden auszugleichen.
Nichtschaltbare Kupplungen
Bild 2.16:
- 18 -
Parallelkupplung (Schmidt-Kupplung)
2.3.3 Drehstarre, winkelbewegliche Kupplungen
2.3.3.1 Kreuz- oder Kardangelenk
Die Kreuz- oder Kardangelenke sind für sehr große Winkelverlagerungen geeignet.
Bild 2.17:
Gelenkwelle: a) mit Längenausgleich, b) ohne Längenausgleich,
c) Aufbau eines Gelenks
Beim Umlauf beschreiben die Gelenke sphärische Bahnen, d. h. bei einem Ablenkwinkel α > 0 bewegen sich die Gelenke nicht mehr auf Kreisbahnen. Dadurch wird die gleichförmige Winkelgeschwindigkeit ω 1 der Welle 1 sinusförmig
auf die Welle 2 übertragen.
Zur Ermittlung des Ungleichförmigkeitsgrades wird von zwei Extremstellungen
ausgegangen (Bild 2.18).
Nichtschaltbare Kupplungen
Bild 2.18:
- 19 -
Gelenkwelle: zwei Extremstellungen
Für die Extremstellung φ = 0 errechnet sich:
die Geschwindigkeit im Punkt A von Welle 1
v A1 = r1 ⋅ ω1
( 2.5 )
die Geschwindigkeit im Punkt A von Welle 2
v A 2 = r2' ⋅ ω2 = r1 ⋅ cos α ⋅ ω2
( 2.6 )
Im Punkt A gilt: v A1 = v A2
r1 ⋅ ω1 = r1 ⋅ cos α ⋅ ω2
→
ω2 =
ω1
= ω2,max
cos α
( 2.7 )
Für die Extremstellung φ = π /2 errechnet sich:
die Geschwindigkeit im Punkt B von Welle 1
v B1 = r1' ⋅ ω1 = r2 ⋅ cos α ⋅ ω1
( 2.8 )
die Geschwindigkeit im Punkt B von Welle 2
v B2 = r2 ⋅ ω2
( 2.9 )
Im Punkt B gilt: v B1 = v B2
r 2 ⋅ cos α ⋅ ω1 = r2 ⋅ ω2
→
ω2 = ω1 ⋅ cos α = ω2,min
( 2.10 )
Die Winkelgeschwindigkeit ω 2 schwankt zwischen zwei Grenzwerten.
Daraus ergibt sich der Ungleichförmigkeitsgrad:
Nichtschaltbare Kupplungen
δ=
- 20 -
ωmax − ωmin ω2,max − ω2,min
=
ω1
ω
ω1
− ω1 ⋅ cos α
1
1 − cos 2 α sin 2 α
cos
α
δ=
=
− cos α =
=
cos α
cos α
cos α
ω1
δ=
sin 2 α
= tan α ⋅ sin α
cos α
( 2.11 )
( 2.12 )
( 2.13 )
Allgemein gilt:
ω2 = ω1 ⋅
Bild 2.19:
1
2
2
(tan α ⋅ sin ϕ + 1) ⋅ (1 − sin 2 α ⋅ cos 2 ϕ)
( 2.14 )
ω1
= (tan 2 α ⋅ sin 2 ϕ + 1) ⋅ (1 − sin 2 α ⋅ cos 2 ϕ)
ω2
( 2.15 )
ω1
cos α
=
ω2 1 − sin 2 α ⋅ sin 2 ϕ
( 2.16 )
Schwankung der Winkelgeschwindigkeit ω 2 gegenüber ω 1
Kardangelenke werden meist im Paar als Gelenkwelle eingesetzt. Der Nachteil
der ungleichförmigen Bewegungsübertragung kann verhindert werden, wenn die
Gelenke um 90 o zueinander versetzt angeordnet werden (Bild 2.20) und zusätzlich gelten:
1. Alle Wellenteile müssen in einer Ebene liegen.
2. Die Ablenkungswinkel α müssen gleich groß sein.
3. Die Gelenkgabeln der Zwischenwelle müssen in einer Ebene liegen.
Nichtschaltbare Kupplungen
- 21 -
Bei Einhaltung dieser Bedingungen ist der Abtrieb wieder gleichförmig. Die Zwischenwelle weist immer einen Ungleichförmigkeitsgrad auf.
Bild 2.20:
Wellengelenk nach DIN 808: a) Einfach-Wellengelenk Form E,
b) Doppel-Wellengelenk Form D
Um unerwünschte Massenkräfte klein zu halten, sollte die Zwischenwelle ein
möglichst kleines Trägheitsmoment aufweisen.
2.3.3.2 Tripode- (Zapfenstern) Gelenke
Eine Weiterentwicklung der Kardangelenke sind die Tripode- (Zapfenstern-) Gelenke (Bild 2.21).
Bild 2.21:
Tripode- (Zapfenstern) Gelenk
Nichtschaltbare Kupplungen
- 22 -
2.3.3.3 Gleichlaufgelenk
Die Idee, die sich hinter dieser Bauart verbirgt, ist, die Übertragungselemente in
die winkelhalbierende Ebene des Auslenkwinkels zu legen (Erfindung von
Rzeppa, 1935).
Bild 2.22:
Homokinetisches Gelenk
Gleichlaufgelenke (Bild 2.23) haben die Kreuzgelenke im Kfz-Bau fast vollständig verdrängt und finden zunehmend im Maschinenbau Anwendung.
Bild 2.23:
Gleichlaufgelenkwelle mit Längsausgleich
Nichtschaltbare Kupplungen
- 23 -
2.3.3.4 Bogenzahnkupplung
Bogenzahnkupplungen und Tonnenkupplungen arbeiten auch nach dem kardanischen Prinzip. Die Drehgelenke sind hierbei durch Wiege- bzw. Schubgelenke
ersetzt (Bild 2.24).
Bild 2.24:
Zahnkupplung
Die Kupplungsnaben sind mit schmalen Zahnkränzen versehen, deren Zahnflanken in besonderer Weise bogenförmig ausgeführt sind. Das Gegenstück bildet
eine geradverzahnte Innenverzahnung in der Hohlwelle, die das Drehmoment
weiterleitet. Das in der Kupplung befindliche Öl wird im Betrieb durch die Zentrifugalkraft nach außen geschleudert. Da die Kupplung nicht ganz spielfrei ist,
bildet das Öl, besonders bei Drehrichtungswechsel, zwischen den kraftübertragenden Zahnflanken einen stoßdämpfenden Ölfilm.
2.3.4 Drehelastische Kupplungen
Je nach Auswahl und Anordnung der elastischen Übertragungselemente können
die Kupplungen drehweich, drehstarr, winkel-, axial- oder querbeweglich gestaltet werden.
Das wesentliche Merkmal ist die Federkonstante der elastischen Übertragungsglieder.
Nichtschaltbare Kupplungen
- 24 -
Die Wirkungen der elastischen Kupplungen sind:
1. Minderung von Stößen: Stoßminderung durch Energiespeicherung.
2. Dämpfung von Schwingungen
3. Beeinflussung der Eigenfrequenz
Bild 2.25:
Wirkungen elastischer Kupplungen
Bild 2.26:
Vergrößerungsfunktion bei erzwungenen Schwingungen mit Dämpfung D
Die Verluste durch die Hysterese wandeln Schwingungsenergie in Wärme um
und entziehen so dem System Energie. Sie dämpfen dadurch die Amplitude.
Nichtschaltbare Kupplungen
- 25 -
Durch die nichtlineare Kennlinie wird die Eigenfrequenz verschoben. Ein Aufschaukeln d. h. das Eintreten des Resonanzfalles wird dadurch vermieden.
Bild 2.27:
Progressive Kennlinie: a) ohne Dämpfung. b) mit Dämpfung
2.3.4.1 Metallelastische Kupplungen
Ausgleichskupplungen mit Stahlfedern haben den Vorteil, dass sie im Gegensatz zu Gummifedern temperatur- und ölbeständig sind. Die meist lineare Federkennlinie kann durch konstruktive Maßnahmen sehr oft in eine progressive
Kennlinie geändert werden. Durch bewussten Einsatz von Reibungselementen
lässt sich auch die Dämpfung der Stahlfedern deutlich erhöhen.
Besonders zu beachten ist, dass alle elastischen Ausgleichskupplungen
Rückstellkräfte auf die Wellen ausüben!
Die Mehrlagen-Schraubenfeder-Kupplung (Bild 2.28) ist aus mehreren (meist 3)
gegenläufigen Schraubenfedern zu einer biegsamen Welle gewunden. Sie können wegen der gegenläufigen Windungen für beide Drehrichtungen eingesetzt
werden und weisen ein gutes Dämpfungsverhalten auf.
Bild 2.28:
Mehrlagen-Schraubenfeder-Kupplung
Nichtschaltbare Kupplungen
- 26 -
Die Schlangenfederkupplung (Bild 2.29, Bibby-Kupplung) besitzt eine progressive Kennlinie und ist auch für große Drehmomente einsetzbar. Es ist eine
Schmierung der Kupplung erforderlich.
Bild 2.29:
Schlangenfeder-Kupplung
Die Schraubenfeder-Kupplung (Bild 2.30) besteht aus mehreren in Umfangsrichtung vorgespannter Federn und ist durch die Hintereinanderschaltung spielfrei
und allseitig verlagerungsfähig.
Bild 2.30:
Schraubenfeder-Kupplung
Mit der Verdrehfederkupplung (Bild 2.31) können gewisse axiale und winkelige
Wellenverlagerungen ausgeglichen werden. Die Kupplung besitzt eine lineare
Kennlinie und hat praktisch keine Dämpfung.
Bild 2.31:
Verdrehfederkupplung
Nichtschaltbare Kupplungen
- 27 -
2.3.4.2 Gummielastische Kupplungen
Die Gestaltungsmöglichkeiten bei der Verwendung von Gummi als Federelement
sind vielfältig. Es sind alle Federkennlinien zu verwirklichen, die werkstoffspezifischen Verluste bei Wechselbeanspruchung (Hysterese) ermöglichen, ohne
Einsatz von Zusatzelementen, hohe Dämpfungseigenschaften, auf eine Schmierung kann verzichtet werden. Es muss jedoch auf die chemischen (Beständigkeit) und physikalischen (Festigkeit) Eigenschaften des Werkstoffes Rücksicht
genommen werden.
Eine sehr einfache gummielastische Kupplung (Primitivlösung) ist die Verbindung der Wellenenden durch einen Schlauch.
2.3.4.2.1
Stiftkupplungen mit Federelementen
Bild 2.32:
a) Boflex-Kupplung,
Bild 2.33:
b) Rupex-Kupplung
2.3.4.2.2
Klauenkupplungen mit Federelementen
Bild 2.34:
Hadeflex-Kupplung
Elco-Kupplung
Nichtschaltbare Kupplungen
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Bild 2.35:
Taschen-Kupplung
2.3.4.2.3
Wulst- und Scheibenkupplungen mit Federelementen
Bild 2.36: Radaflex-Kupplung
Bild 2.37: a) und b) Periflex-Wellenkupplung,
c) Periflex-Flanschkupplung
Bild 2.38:
Kegelflex-Kupplung
Bild 2.39:
Zwischenring-Kupplung
Schaltkupplungen
- 29 -
3 Schaltkupplungen
Schaltkupplungen werden eingeteilt nach folgenden Gesichtspunkten:
1. Art der Betätigung: fremdbetätigte Kupplungen (mechanisch, elektromechanisch, hydraulisch und pneumatisch) und selbsttätig schaltende Kupplungen (drehzahl-, moment- oder richtungsbetätigte Kupplungen),
2. Art der Kraftübertragung: form- und kraftschlüssig (reibschlüssig),
3. Art der konstruktiven Ausführung: Klauenkupplung, Zahnkupplung, Lamellenkupplung.
3.1 Fremdbetätigte Schalkupplungen
3.1.1 Formschlüssige Schaltkupplungen
Die formschlüssigen Schaltkupplungen, bei denen Zähne und Klauen zur Kraftübertragung dienen, lassen sich nur im Stillstand oder im Gleichlauf einschalten
(Bild 3.1). Dagegen ist das Ausrücken auch unter Volllast und bei voller Drehzahl möglich.
Bild 3.1:
Abweisungskupplung (Maybach): a) kein Eingriff bei n B > n A ,
b) noch kein Eingriff bei n A = n B , c) Eingriff wenn n B < n A
Eine einfache Form der ausrückbaren Klauenkupplung ist in (Bild 3.2) dargestellt. An den Gleitflächen besteht die Gefahr des Ausschlagens und Lockerns.
Schaltkupplungen
Bild 3.2:
- 30 -
Klauenkupplung
In der in Bild 3.3 dargestellten Kupplung sind die Nachteile vermieden, da beide
Kupplungshälften a und b fest mit den Wellen verbunden sind und die Schaltmuffe c mit ihren Klauen in die Lücken der Kupplungsscheiben eingeschoben
werden.
Bild 3.3:
Hildebrandt-Klauenkupplung
Bild 3.4:
Borg-Warner-Sperrsynchronisierung
Schaltkupplungen
- 31 -
Die zu kuppelnden Zahnräder (Bild 3.4) die je mit einem Kupplungszahnkranz
versehen sind, sitzen drehbar auf der Welle, während das Kupplungszahnrad
fest mit der Welle verbunden ist. Die Kupplung wird betätigt, in dem die innenverzahnte Kupplungsmuffe durch die Schaltgabel nach rechts oder links verschoben wird. Dadurch gelangt zuerst die kegelige Reibfläche der Muffe mit der
kegeligen Gegenfläche am Zahnrad in Kontakt und bildet dadurch eine Kegelreibkupplung, die solange durchrutscht, bis keine Drehzahldifferenz zwischen
den beiden Flächen herrscht. Danach lässt sich die Kupplungsmuffe über den
Kupplungszahnkranz schieben.
Plan- und Kegelflächen sind günstig, da der Abrieb an den Reibflächen durch
Fliehkraftwirkung schneller nach außen gelangt.
Die in Bild 3.5 dargestellte Zahnkupplung wird vielfach im Kfz-Bereich verwendet. Sie besitzt als Schaltelement eine innenverzahnte Hülse 4, die über die mit
Außenverzahnung versehenen zu kuppelnden Teile geschoben wird.
Bild 3.5:
Schaltbare Zahnkupplung mit zylindrischen Stiften
In Bild 3.6 sind Elektromagnet-Zahnkupplungen mit Stirnverzahnung dargestellt.
In
a) geschieht das Einrücken mit Magnet 2, das Lüften mit der Feder 6. In
b)
wird über die Feder 4 eingerückt, und das Lüften geschieht mit Magnet 6,
d. h. die Kupplung ist im stromlosen Zustand eingerückt.
Schaltkupplungen
Bild 3.6:
- 32 -
Elektromagnet-Zahnkupplungen
3.1.2 Kraftschlüssige Schaltkupplungen
Die kraftschlüssigen Schaltkupplungen haben die Aufgabe, zwei Wellenenden
während des Betriebs unter Last und auch bei großen Drehzahlunterschieden zu
verbinden. Dies geschieht nur mit allmählichem Kraftschluss. Das Schließen
kann mechanisch (Bild 3.7, Bild 3.8 und Bild 3.9) oder elektrisch (Bild 3.10)
sein.
Bild 3.7:
Mechanisch betätigte BSD-Lamellen-Kupplung
Schaltkupplungen
- 33 -
Bild 3.8:
Mechanisch betätigte Reibungsring-Kupplung (Conax-Kupplung)
Bild 3.9:
Funktionsschema einer Kfz-Haupt-Lamellen-Kupplung
Bild 3.10:
Elektrischmagnetisch betätigte Schleifring-Einflächen-Kupplung mit
Luftspalt und Membrane
Schaltkupplungen
- 34 -
3.1.3 Selbstschaltende Schaltkupplungen
3.1.3.1 Momentenbetätigte, selbstschaltende Kupplungen
Der Grundgedanke dieser Kupplungsart ist, dass bei Überschreiten eines eingestellten Drehmomentes ausgekuppelt wird. Sie finden daher als form- oder reibschlüssige Sicherheitskupplung Anwendung.
Bild 3.11:
Selbstschaltende,
formschlüssige Kupplung
Bild 3.13:
ESKA-Kupplung
Bild 3.12:
Federkennlinie
Schaltkupplungen
Bild 3.14:
- 35 -
Klauen-Sicherheitskupplung: a) Normalbetrieb (eingeschaltet),
b) Überlastung (ausgeschaltet)
3.1.3.2 Drehzahlbetätigte, selbstschaltende Kupplungen
Sie dienen als einfache Anlaufhilfe für hochfahrende Elektromotoren. Der Motor
läuft ohne Last hoch. Bei einer bestimmten Drehzahl wird selbsttätig gekuppelt.
Die Rotationsenergie des Ankers unterstützt ab diesem Zeitpunkt den Anfahrvorgang (Bild 3.15).
Bild 3.15:
Fliehkraftkupplung
Schaltkupplungen
- 36 -
Fliehkraftkupplungen sind erst ab einer Drehzahl von n > 700 min -1 wirtschaftlich, da sonst die Fliehkräfte zu gering sind.
Das Bild 3.16 zeigt ein Vergleich des Anlaufverhaltens eines Drehstromasynchronmotors mit einer starren Kupplung und mit einer Fliehkraftkupplung.
Bild 3.16:
Anlaufverhaltens eines Drehstromasynchronmotors:
a) mit starrer Kupplung, b) mit Fliehkraftkupplung
3.1.3.3 Richtungsbetätigte, selbstschaltende Kupplungen
Die Erfinder des Freilaufs sind Fichtel und Sachs (Fahrradfreilaufnabe). Die Mitnahme des getriebenen Teiles erfolgt nur in einer Drehrichtung (Bild 3.17). In
der Gegenrichtung ist der Antrieb vom Abtrieb abgekuppelt (Bild 3.18). Als Überhohlkupplung eingesetzt, kuppelt der Antrieb selbsttätig ab, wenn seine
Drehzahl größer wird als die des Antriebs; Einsatz z. B. beim Anfahren eines
Maschinensatzes mit einem Hilfsmotor (Verbrennungsmotor) und anschließender Übergabe an den Hauptantrieb (Elektromotor).
Bild 3.17:
Klemmrollen-Freilauf im Sperrzustand
Schaltkupplungen
Bild 3.18:
- 37 -
Klemmrollen-Freilauf im Leerlauf
Mit Klemmkörperfreiläufen (Bild 3.19) können höhere Drehmomente übertragen
werden, da mehr Klemmkörper eingesetzt werden und die Hertzsche Pressung
wegen der größeren Krümmungshalbmesser kleiner ist als bei zylindrischen
Klemmkörpern.
Bild 3.19:
Klemmkörper-Freilauf
Eine einfache Form einer richtungsbetätigten Kupplung ist die Rücklaufsperre
(Klinkensperre, Bild 3.20).
Bild 3.20:
Rücklaufsperre: a) Sperrrad mit Außenverzahnung, b) Sperrrad mit
Innenverzahnung
Schaltkupplungen
- 38 -
Die Umwandlung einer pendelnden (oszillierenden) Bewegung in eine schrittweise Drehbewegung, die nur in eine Richtung dreht, zeigt Bild 3.21.
Bild 3.21:
Schrittschaltwerk
3.1.3.4 Hydrodynamische Kupplung
Die Strömungskupplung (Turbo- oder Föttingerkupplung) ist eine Erfindung von
Föttinger aus dem Jahre 1905. Sie nützt die Strömungsenergie einer Flüssigkeit
zur Drehmomentübertragung aus (Bild 3.22).
Bild 3.22:
Hydrodynamische Kupplung
Schaltkupplungen
- 39 -
Funktionsprinzip:
-
Es besteht ein geschlossener Flüssigkeitskreislauf
-
Das antriebsseitige Pumpenrad wandelt die mechanische Rotationsenergie in kinetische Energie (Strömungsenergie) um. Das Fluid wird in Drehrichtung und radial nach außen beschleunigt.
-
Die Turbine wandelt die kinetische Energie der Flüssigkeit wieder in mechanische Energie zurück. Das Fluid trifft dabei auf die Schaufeln der
langsamer laufenden Turbine.
Das übertragbare Drehmoment hängt vom Schlupf ab (Bild 3.22 c), Drehmomentkennlinie).
Bei Synchronlauf (n 1 = n 2 ) heben sich die Fliehkräfte der Flüssigkeit in Pumpenund Turbinenrad gerade auf, d. h. es ist keine Drehmomentenübertragung mehr
möglich.
Vorteile:
-
Fast beanspruchungsloses Hochlaufen der Antriebsmaschine (Anlaufkupplung für Verbrennungsmotoren)
-
Stoß- und Schwingungsdämpfend
-
Sicherheitskupplung (dabei ist das maximal übertragbare Kupplungsmoment T Kmax von der Flüssigkeitsmenge in der Kupplung abhängig)
-
Eine veränderliche Füllmenge in der Kupplung gestattet eine stufenlose
Drehzahlregelung der Arbeitsmaschine.
3.1.3.5 Induktionskupplungen
Die Wirkung von magnetischen Feldern kann zur Kupplung benutzt werden. Dies
geschieht durch Herstellung eines Magnetschlusses oder durch Ausnutzung der
elektromagnetischen Induktion.
Die Induktionskupplungen übertragen das Drehmoment durch rotierende Magnetkräfte (Drehfeldkupplungen). Sie arbeiten nach dem Prinzip Drehstrommoto-
Schaltkupplungen
- 40 -
ren. Das Drehmoment wird ohne mechanische Berührung der Kupplungshälften
verschleißfrei über den Magnetschluss übertragen (Bild 3.23).
Bild 3.23:
Prinzip der Induktionskupplungen
3.1.3.5.1
Synchronkupplung
Bei der Synchronkupplung stehen sich die Pole von Dauermagneten gegenüber
und bilden einen geschlossenen Magnetfluss. An- und Abtrieb laufen synchron.
Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass die Momentenübertragung auch durch
dichte Wände möglich ist (bei Scheibenbauform der Kupplung.
Bild 3.24:
Prinzip der Synchronkupplung
Schaltkupplungen
3.1.3.5.2
- 41 -
Asynchronkupplung
Bei der Asynchronkupplung (Bild 3.25) werden durch den Magnetfluss in einer
Gegenscheibe Wirbelströme induziert, die eine Momentenübertragung bei
schlupfenden Wellen ermöglichen.
Bild 3.25:
Prinzip der Asynchronkupplung
3.1.3.5.3
Wirbelstromkupplung
Bei einer Wirbelstromkupplung (Bild 3.26) ist eine der beiden Kupplungshälften
als Polrad, die andere als Kurzschlusskäfig ausgeführt. Dem Polrad wird über
Schleifringe Gleichstrom zur Erregung zugeführt. Besteht zwischen den beiden
Kupplungshälften eine Drehzahldifferenz (Schlupf), so wird durch das Magnetfeld des erregten Polrades im Kurzschlusskäfig ein starker Strom erzeugt, der
mit diesem Magnetfeld eine Tangnetialkraft bildet, die den Kraftfluss zwischen
den beiden Läufern herstellt und das Drehmoment überträgt.
Bild 3.26:
Wirbelstromkupplung
Anhaltswerte zur Kupplungsauswahl
4 Anhaltswerte zur Kupplungsauswahl
Tabelle nach R OLOFF /M ATEK
- 42 -
Anhaltswerte zur Kupplungsauswahl
Tabelle nach R OLOFF /M ATEK
- 43 -
Literatur
- 44 -
Literatur
R OLOFF /M ATEK
Muhs,D; Wittel, H; Jannasch, D; Voßiek, J.:
Roloff/Matek, Maschinenelemente.
Vieweg-Verlag Wiesbaden, 18. Auflage, 2007
H ABERHAUER /
Haberhauer, H.; Bodenstein, F:
B ODENSTEIN
Maschinenelemente.
Springer-Verlag, Berlin, 11. Auflage, 2001
D ECKER
Decker, Karl-Heinz:
Maschinenelemente.
Carl-Hanser-Verlag, München, 16. Auflage, 2007
K ÖHLER /R ÖGNITZ
Köhler, Günter:
Maschinenteile.
Teubner-Verlag, Stuttgart, 6. Auflage, 1981
S TEINHILPER /
Steinhilper, W.; Röper, R:
R ÖPER
Maschinen- und Konstruktionselemente.
Springer-Verlag, Berlin, 1982
D UBBEL
Beitz, W; Küttner, K. –H.:
Taschenbuch für den Maschinenbau.
Springer-Verlag, Berlin, 16. Auflage, 1987
H OISCHEN
Hoischen, Hans:
Technisches Zeichnen
Cornelsen-Verlag, Berlin, 26. Auflage, 1996

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