音声信号処理全集 ご購入はこちら 適応処理時代の ダウンロード・データあります ノイズ・キャンセル実験室 第 3 回 ノイズ除去性能はまぁまぁ! 確率最大信号を求める…MAP 推定法 本連載では，音声のノイズ除去に注目し，さまざま な方式や，それらを実現するプログラムを紹介してい きます． 今回は，MAP（Maximum a Posteriori）推定法に基 づくノイズ除去法について説明します．MAP 推定法 は，事後確率を最大化する方法です． 原理 観測信号 観測信号の （音声＋ノイズ） スペクトル （ x n）＝s（ n）＋d（n） X（k） FFT MAP 推定法を実現するブロック図を図 1 に，効き 目（シミュレーション）を図 2 に示します．信号の流 れは，前回（第 2 回，2016 年 11 月号）のウィーナー・ フィルタと全く同じです． MAP 推定法は，選択する確率密度関数によってゲ インの計算方法が変わります．ほとんどの場合，事後 SNR と事前 SNR の関数としてゲインを求めることがで きます． ● FFT で音声を分析する 時刻 n の観測信号 x（n）が，音声 s（n）とそれ以外の ノイズ d（n）との和で与えられると仮定します．この とき， x（n）＝ s（n）＋ d（n） です．観測信号を N サンプルごとに切り出し，N 点 FFT（Fast Fourier Transform；高速フーリエ変換） を実行します．切り出した区間をフレームと呼びま す． FFT 結果として得られる，k 番目の複素スペクトル を， X（k）＝ S（k）＋ D（k） と書きます．ここで，k は 0 〜 N − 1 の整数値をとる 周波数番号です． ● ハーフ・オーバラップで分析を進める FFT による分析は，N/2 サンプルごとに実行する， ハーフ・オーバラップを採用します． ノイズ除去処理後に，IFFT（Inverse Fast Fourier Transform；逆高速フーリエ変換）で時間領域の信号 2016 年 12 月号 ノイズ除去結果の スペクトル 出力 （ y n）＝s（ n） S （k） IFFT ノイズ除去フィルタ G （k） 絶対値 （振幅） ゲイン 計算 ゲインを掛けて ノイズ除去 振幅スペクトル X（k） 川村 新 事前SNRξ（k） 事後SNRγ（k） ノイズ・スペクトルの 分数の推定値 （k） λ 初期数フレーム ノイズ の平均値として 分散 算出 MAP推定によるゲイン ①レイリー分布 ξ（k） 2＋2 （1＋ξ（k）） ξ（k）＋ ξ（k） γ（k） 2（1＋ξ （k）） ②Lotterらの分布 ν G （k）＝u＋ u2＋ 2γ 1 μ u＝ － 2 4 γξ 図 1 MAP 推定法を実現するブロック図 に戻すときに，フレームの半分が重複するので，その 部分は加算して最終的な出力を得ます． ● MAP 推定法の考え方 MAP 推定法は，事後確率を最大化する方法です． 事後確率とは，観測信号 X（k）が既に生じた状態（事 後）で，音声 S（k）がとる値の確率のことです．その確 率密度関数は，事後確率密度関数と呼ばれ，p（S ｜ X） のように書きます．便宜上，周波数番号 k を省略して います． S を動かして，p（S ｜ X）が最大になれば，そのとき の S を音声の推定値とすることが MAP 推定法です． 問題は，p（S ｜ X）が未知であることです． ベイズの定理によれば，p（S ｜ X）は次のように変 形できます． p (X | S) p (S) p (S | X) = p (X) （1）では， 関 連 特 集：本 誌 2016 年 6 月号「 体 感! 全 集 CD 付き! 音 声 信 号 処 理 」 さまざまな音声処理の方式と，それらを実現するプログラムを紹介しています． 119
© Copyright 2024 ExpyDoc
