テキストの例題

例題 2.3 水平の毛細管（直径 D  1.0mm ，長さ L  40cm ）の両端の圧力差 6.7  10 Pa を加えて 10℃
3
3
3
の水（密度ρ 1000kg  m ）を流したところ，1 分間に 19.0cm の水が流出した．この実験
データから，10℃の水の粘度を算出せよ．また入口長さ Le はいくらか．さらに，管径が 1/2
の毛細管を用いた場合，流量を求めよ．
例題 2.6 水平な平滑面円管（内径 D  2cm ，長さ L  10m ）内を 20℃の水が流れている．流量 Q を測
1
ったところ， Q  5.6m  h であった．圧力損失を求めよ．また，管の粗面度ε 0.2mm であ
3
った場合，圧力損失はどの程度増すか．さらに，円管と同じ断面積を持つ長方形断面 2a   a 
の平滑円管の場合，圧力損失はどのようになるかを検討せよ．ただし 20℃の水の粘度μ，密
3
度ρはそれぞれμ 0.001Pa  s ，ρ 998kg  m とせよ．
例題 2.8 ある流体（密度ρ，粘度μ）を溜めた充分に大きいタンクがある．大気に開放された液面と高
低差が h となる下方の壁面に小さな穴が開き，流体が大気中に噴出している．噴出する流体の
速度を推定せよ．ただし穴近傍の乱れによる消散エネルギーは無視できるものとする．
例題 2.10 図 2.17 のような平滑面円管（内径 6cm）の輸送システムを用いて，水を水源 A から一段低
1
い中継タンクを経由してタンク B まで流量 17m  h で輸送したい．必要なポンプの動力
3
(HP)を計算せよ．ただし，ポンプの効率を 50％とせよ．また，中継タンクに水平方向にかけ
る力 Fx を求めよ．
タンクB
内径6cm円管
断面① 水源A
10m
25m
50m
断面②
40m
50m
ポンプ
60m
10m
45m
断面④
中継タンク
断面③
図 2.17 水源からの水の輸送システム
(2.5)
3
水平な平滑面円管（内径 D  10mm ，長さ L  5m ）内を 20℃の純硫酸（密度ρ 1834kg  m ，
粘度μ 0.027 Pa  s ）が流れている．流量 Q0 が 3.5l / min であるとき，圧力損失Δp はいくらか．
また，流量が Q0 の 3 倍，9 倍，27 倍になったとき，圧力損失はどのように変化するかを検討せ
よ．
(2.6)
上記の問題(2.5)において，円管内面が硫酸により腐食されて，管が粗面度ε 0.4mm を持つよう
になったとしよう．流量が 3.5  27  94.5l / min であるとき，腐食により，圧力損失はどのよう
に変化するかを検討せよ．
(2.7)
水平な平滑面円管（内径 D  2cm ，長さ L  10m ）内を 20℃の水が流れている．圧力損失
⊿p po  p L  を測ったところ， ⊿p  5.0  10 5 Pa であった．流量 Q を求めよ．
例題 2.3 水平の毛細管（直径 D  1.0mm ，長さ L  40cm ）の両端の圧力差 6.7  10 Pa を加えて 10℃
3
3
3
の水（密度ρ 1000kg  m ）を流したところ，1 分間に 19.0cm の水が流出した．この実験
データから，10℃の水の粘度を算出せよ．また入口長さ Le はいくらか．さらに，管径が 1/2
の毛細管を用いた場合，流量を求めよ．
例題 2.6 水平な平滑面円管（内径 D  2cm ，長さ L  10m ）内を 20℃の水が流れている．流量 Q を測
1
ったところ， Q  5.6m  h であった．圧力損失を求めよ．また，管の粗面度ε 0.2mm であ
3
った場合，圧力損失はどの程度増すか．さらに，円管と同じ断面積を持つ長方形断面 2a   a 
の平滑円管の場合，圧力損失はどのようになるかを検討せよ．ただし 20℃の水の粘度μ，密
3
度ρはそれぞれμ 0.001Pa  s ，ρ 998kg  m とせよ．
例題 2.8 ある流体（密度ρ，粘度μ）を溜めた充分に大きいタンクがある．大気に開放された液面と高
低差が h となる下方の壁面に小さな穴が開き，流体が大気中に噴出している．噴出する流体の
速度を推定せよ．ただし穴近傍の乱れによる消散エネルギーは無視できるものとする．
例題 2.10 図 2.17 のような平滑面円管（内径 6cm）の輸送システムを用いて，水を水源 A から一段低
1
い中継タンクを経由してタンク B まで流量 17m  h で輸送したい．必要なポンプの動力
3
(HP)を計算せよ．ただし，ポンプの効率を 50％とせよ．また，中継タンクに水平方向にかけ
る力 Fx を求めよ．
タンクB
内径6cm円管
断面① 水源A
10m
25m
50m
断面②
40m
50m
ポンプ
60m
10m
45m
断面④
中継タンク
断面③
図 2.17 水源からの水の輸送システム
(2.8)
3
水平な平滑面円管（内径 D  10mm ，長さ L  5m ）内を 20℃の純硫酸（密度ρ 1834kg  m ，
粘度μ 0.027 Pa  s ）が流れている．流量 Q0 が 3.5l / min であるとき，圧力損失Δp はいくらか．
また，流量が Q0 の 3 倍，9 倍，27 倍になったとき，圧力損失はどのように変化するかを検討せ
よ．
(2.9)
上記の問題(2.5)において，円管内面が硫酸により腐食されて，管が粗面度ε 0.4mm を持つよう
になったとしよう．流量が 3.5  27  94.5l / min であるとき，腐食により，圧力損失はどのよう
に変化するかを検討せよ．
(2.10) 水平な平滑面円管（内径 D  2cm ，長さ L  10m ）内を 20℃の水が流れている．圧力損失
⊿p po  p L  を測ったところ， ⊿p  5.0  10 5 Pa であった．流量 Q を求めよ．

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