Auto Cad 3D_3 Tutorium: Archimedische Körper

Darstellungsmethoden WS 2013/14 Tutorial _Ue07_CAD3d Auto Cad 3D_3 Tutorium: Archimedische Körper 1. Zeichnen Sie ein Fünfeck. Befehl: Draw / Polygon / Edge 2. Aus dem ersten gegebenen Fünfeck (Polygon) wird eine Region gemacht (eine Fläche füllt ein ebenes geschlossenes Polygon). 3. Die Region wird nun als Block „5eck“ gespeichert. Basispunkt ist eine Ecke des Fünfeckes. Befehl: Insert/Create Block Wichtig: Da Blöcke nicht mehr gut bearbeitet werden können, ist es oft notwendig einen Block wieder in seine frühere Struktur „zurück zu verwandeln“. Das geschieht mit dem Befehl: Modify / Explode 1
Darstellungsmethoden WS 2013/14 Tutorial _Ue07_CAD3d Wiederholen sie die Schritte 1‐3 für ein weiteres 6 eck.
An das erste Fünfeck () werden zwei weitere Blöcke – 6eck eingefügt (1 und 2) und mit der Modify / Rotate eingeschlossen. Diese werden um die gemeinsamen Kanten p1, p2 mit  „aufgedreht“ bis sich die Ecken P1 und P2 in einem Punkt P treffen. Bei dieser Drehung wandern die Punkte P1 und P2 auf Kreisen, deren Mittelpunkte M1 und M2 als Lotpunkte auf den Kanten p1 und p2 liegen.
4. Da sich Kreise nur in der xy‐Ebene oder parallel dazu zeichnen lassen, gibt es folgende Möglichkeiten einen lotrechten Kreis zu bekommen: a. Man legt ein BKS so, dass die lotrechte Kreisebene zu einer neuen xy‐Ebene wird. Dabei hilft der BKS‐Befehl „Z‐Achsen‐Vektor“, der die Möglichkeit bietet, einen neuen Ursprung sowie die Richtung der z‐Achse anzugeben. Die xy‐Ebene wird dann automatisch im rechten Winkel ausgerichtet. Dann lässt sich der gewünschte Kreis sofort einzeichnen. b. Einen weitere Möglichkeit: Zuerst zeichnet man einen waagrechten Kreis in der xy‐Ebene und dreht (3D Drehen) diesen anschließend um 90° um die Gerade M2P2 (bzw. für den zweiten Kreis um M1P1). Zuerst muss dazu das BKS für die Drehung richtig ausgerichtet werden. 5. Für den zweiten Kreis erfolgt die analoge Konstruktion mit dem Mittelpunkt M1 und der Ecke P1. Besser noch man spiegelt den ersten Kreis an der Geraden von M zur Ecke E (siehe nächste Abbildung links). Wegen der symmetrischen Lage gehen die beiden Kreise bei dieser Spiegelung ineinander über. Auch die Sechsecke 1 und 2 würden bei dieser Spiegelung vertauscht werden. Die nächste Abbildung rechts zeigt eine schattierte Ansicht sowie den gesuchten Schnittpunkt P der Drehkreise. 2
Darstellungsmethoden WS 2013/14 Tutorial _Ue07_CAD3d Anschließend wird ein Sechseck (hier 2) mit Hilfe der Transformation 3D‐Ausrichten in die gedreht Lage gebracht. Der Drehwinkel wird dabei nicht benötigt! Die restlichen vier Sechsecke, die um das Basisfünfeck gruppiert sind, können auf analoge Weise in ihre Lage gebracht werden. Eine einfachere Variante bietet aber der Befehle Array / Polar. Damit kann ein Objekt in einer Matrixstruktur oder, was wir benötigen, im Kreis (polare Anordnung) angeordnet werden. Wir geben dazu den Mittelpunkt M des Basisfünfeckes als Zentrum, das aufgestellte Sechseck als Objekt und die Anzahl 5 an. Damit wird die Hälfte des Archimedisches Körpers fertiggestellt. Für den „Einbau“ des restlichen Teiles gibt es verschiedene Möglichkeiten. a. Man transportiert die vorhandenen Figur mit Ausrichten an die richtige Stelle oder b. Man spiegelt (3D Mirror) die vorhandenen Figur, die eine Art Schale bilden, an einer Ebene ABC. 3
Darstellungsmethoden WS 2013/14 Tutorial _Ue07_CAD3d 3n A 1n 2n
B 2 C
1 3 a)
b)
Einfügen der restlichen Elementen mittels Ausrichten (a) oder 3DSpiegeln und Drehen (b).
Der fertige Archimedische Körper wird danach in seiner Gestaltung verändert, wobei das Ausgangsfünfeck durch die weiteren gegebenen Fünfecks‐Formen überschrieben wird. Dazu ist der frühere Block „5eck“ ( „6 eck“ )neu zu definieren und neu abzuspeichern. Die gegebenen Fünfecks‐Formen sind mit Hilfe der Trimmen oder Teilen Operationen zu erhalten! 4

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