企業の受注情報の貸出業務への活用可能性― 受注情報を用

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͜͜ͰɺΩϟογϡϑϩʔؔ਺ f ͸ f : RI → R Ͱ͋Γɺg Λड஫͔Βඅ༻ൃੜ·Ͱͷλ
ΠϜϥάΛදΘ͢ఆ਺ͱ͢Δ19 ɻ
˙4. ‫ܦ‬ৗଛӹͷࢉग़
͜ͷͱ͖ɺॳ‫͔఺࣌ظ‬Βͷྦྷੵ‫ܦ‬ৗଛӹֹ͸ച্ߴͱ‫ܦ‬ৗతΩϟο
γϡϑϩʔʢച্ߴΛআ͘ʣͷࠩͱͯ͠
Pt =
t
(Ss − Cs )
s=0
ͰಘΒΕΔͱ͢Δɻ
˙5. ‫ݮ‬ଛֹͷࢉग़ ຊϞσϧͰ͸ɺকདྷͷड஫ͷมಈʹ൐͏ଛࣦΛ‫্͢ܭ‬ΔͨΊʹɺ‫ݮ‬ଛ
ॲཧΛಋೖ͢Δɻ‫ݮ‬ଛֹ͸ड஫‫ݮ‬গʹ൐ͬͯൃੜ͢Δͱ͠ɺॳ‫ͦͰ఺࣌ݱͱ఺࣌ظ‬ΕͧΕ
‫ͨ͠ࢉܭ‬Ӧ‫ۀ‬རӹͷ‫ࡏݱ‬Ձ஋ͷࠩͱͯ͠
It = min(Ṽt − Ṽ0 , 0)
18
‫ʹ࣮ݱ‬͸ɺ੡඼΍ड஫ɾೲ඼࣌‫ظ‬౳ͷҧ͍ʹΑͬͯड஫͔Βച্͕࣮‫͢ݱ‬Δ·ͰͷλΠϜϥά͸ҟͳΔͱ
ߟ͑ΒΕΔ͕ɺ͜͜Ͱ͸؆ศͷͨΊʹఆ਺ͱͨ͠ɻ
19 ‫ܦ‬ৗతΩϟογϡϑϩʔ C ͸ਖ਼஋ͷͱ͖Ξ΢τΩϟογϡɺෛ஋ͷͱ͖ʹΠϯΩϟογϡΛද͢ɻ࣮ࡍ
t
ͷձ‫্ܭ‬ͷ‫ܦ‬ৗଛӹʹ͸౤ࢿ౳͔ΒಘΒΕΔଛӹ΋൓ө͞ΕΔ͜ͱΛߟྀ͠ɺຊϞσϧͷ࿮૊ΈͰ͸ɺ‫ܦ‬
ৗతΩϟογϡϑϩʔ Ct ʹച্ߴҎ֎ͷ‫ܦ‬ৗతΩϟογϡϑϩʔ͕͢΂ͯ಺แ͞Ε͍ͯΔͱ૝ఆ͢Δɻ
ྫ͑͹ɺଛӹ‫ॻࢉܭ‬ͷ߲໨ʹ͓͚ΔӦ‫ۀ‬අ༻ʢച্‫ݪ‬Ձɺൢചඅ͓ΑͼҰൠ؅ཧඅʣɺӦ‫֎ۀ‬ଛӹ͸͜ͷ
‫ܦ‬ৗతΩϟογϡϑϩʔʹ‫·ؚ‬ΕΔɻ
17
ͱ༩͑Δ͜ͱʹ͢Δɻ͜͜ͰɺṼt ͸Ӧ‫ۀ‬རӹͷ‫ࡏݱ‬Ձ஋Ͱ͋ΓɺӦ‫ۀ‬རӹΛ P̃t ͱͯ͠
Ṽt =
∞
EP
s=t
P̃s
Ft
s−t
(1 + r)
ͱ͢Δɻ͜͜Ͱɺr ͸Ճॏฏ‫ࢿۉ‬ຊίετʢఆ਺ʣͱ͢Δɻ·ͨɺEP [·|Ft ] ͸ Ft -৚݅෇
‫ظ‬଴஋ΛදΘ͢ɻӦ‫ۀ‬རӹ͸ɺӦ‫ۀ‬අ༻ʢച্‫ݪ‬Ձɺൢചඅ͓ΑͼҰൠ؅ཧඅʣΛड஫ֹ
ͷؔ਺ͱͯ͠
i
}i∈I
C̃t = f˜ {Ot−g
ͱ༩͑ͨ͏͑Ͱɺച্ߴͱӦ‫ۀ‬අ༻ͷࠩ
P̃t = St − C̃t
ͱಘΒΕΔͱͨ͠ɻͳ͓ɺຊߘͰ͸ձ‫نܭ‬ଇʹै͍ɺ‫ݮ‬ଛ͕ൃੜ͠ͳ͍৔߹ʢṼt − Ṽ0 > 0
ͷ৔߹ʣʹ͸ɺ‫ݮ‬ଛॲཧΛߦΘͳ͍ͱͨ͠ʢIt = 0ʣɻ
˙6. ७རӹͷࢉग़
‫ܦ‬ৗརӹͱ‫ݮ‬ଛֹΛ߹ࢉͯ͠੫Ҿ͖લརӹΛࢉग़͠ɺ͞Βʹ੫ۚΛ
ߟྀͯ͠७རӹΛࢉग़͢Δɻ͢ͳΘͪɺ੫Ҿલརӹ EBTt ͸
EBTt = Pt + It
ͱಘΒΕΔͱ͢Δɻ७རӹ Et ͸ɺ੫Ҿ͖લརӹ͕ෛͷ৔߹ʹ͸๏ਓ੫͕ൃੜ͠ͳ͍͜ͱ
͔Βɺ
Et = EBTt 1{EBTt <0} + (1 − G)EBTt 1{EBTt ≥0}
(3)
ͱಘΒΕΔͱ͢Δɻ͜͜ͰɺG ͸๏ਓ੫཰ΛදΘ͢ఆ਺ͱ͢Δɻ
˙7. ࢿ࢈Ձ஋ͷࢉग़
࣍ʹɺ‫ג‬ओ΁ͷ഑౰͸ͳ͍ͱԾఆ͠ɺಘΒΕͨ७རӹ͸͢΂ͯ಺
෦ཹอ͞Εɺࢿ࢈ͱͯ͠ੵΈ͕͋Δͱ͢Δɻ͕ͨͬͯ͠ɺ࣌఺ t ʹ͓͚Δࢿ࢈Ձ஋ Vt ͸ɺ
ॳ‫఺࣌ظ‬ͷࢿ࢈Ձ஋ V0 Λॴ༩ͱͯ͠ɺV0 ͱྦྷੵ͞Εͨ७རӹֹ Et ͷ࿨ͱͯ࣍͠ͷΑ͏
ʹಘΒΕΔɿ
Vt = V0 + Et .
˙8. σϑΥϧτ࣌఺ͷఆٛ
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ͷࠩ෼ͱͯ͠༩͑Δ͜ͱʹ͢ΔʢSt = Vt − Dt ʣɻධՁର৅‫ۀا‬ͷσϑΥϧτ࣌఺͸࠴຿
௒աͱͳΔ࣌఺ɺ͢ͳΘͪ७ࢿ࢈ֹ͕ෛʹͳΔ࣌఺
τ = inf{t ∈ T \{0}|St < 0}
ͱͯ͠ఆΊΔɻ
18
B.2 ࣄྫ‫۩͍ͨ༻Ͱڀݚ‬ମతͳϞσϧͱ෼ੳͷઃఆ
͜͜Ͱ͸ɺ৴༻ϦεΫɾϞχλϦϯά෼ੳʹ༻͍ͨ۩ମతͳϞσϧͱͦͷਪఆ݁Ռɺ෼
ੳͷઃఆΛ‫͢ه‬ɻ
B.2.1
۩ମతͳ෼ੳ༻Ϟσϧͱਪఆ݁Ռɾύϥϝʔλઃఆ
࣍ʹ۩ମతͳ෼ੳ༻ϞσϧͷఆࣜԽΛड़΂ΔɻઌʹΈͨΑ͏ʹɺখౡϓϨε޻‫ۀ‬ʢ‫ג‬ʣ
΁ͷൃ஫‫ۀاݩ‬͸͍ͣΕ΋ࣗಈंؔ࿈࢈‫ʹۀ‬ଐ͍ͯ͠Δɻ͜ͷΑ͏ʹൃ஫‫͕ݩ‬ಉ͡Α͏ͳ
‫ۀ‬छʹଐ͍ͯ͠Δ৔߹ʹ͸ɺͦͷ‫ۀ‬छͷ‫͋ʹگܠ‬Θͤͯड஫ֹ͕࿈ಈ͢Δ͜ͱ͕ߟ͑ΒΕ
Δɻͦ͜Ͱɺ෼ੳ༻ϞσϧͰ͸ͦͷΑ͏ͳൃ஫‫ؒݩ‬ͷड஫ֹͷ࿈ಈੑΛ൓өͰ͖ΔΑ͏ͳ
ߏ଄Λ΋ͨͤΔɻ͞Βʹɺൃ஫‫ݩ‬ͷσϑΥϧτൃੜʹ΋૬͕ؔߟ͑ΒΕΔͨΊɺ৴༻૬ؔ
ͷ൓ө΋ߦ͏ɻ
ͳ͓ɺ࣌ؒํ޲ͷσʔλαϯϓϧ͕ଟ͘ͳ͍ͨΊɺ෼ੳ༻Ϟσϧͷଥ౰ੑʹؔ͢Δ౷‫ܭ‬
తͳ‫ূݕ‬͸े෼ʹ͸ߦ͑ͳ͔ͬͨ͜ͱɺ·ͨ؆ศͳϞσϧΛ࠾༻͓ͯ͠ΓϞσϦϯάʹ͸
վળͷ༨஍͕͋ΓಘΔ͜ͱΛஅ͓͖͍ͬͯͨɻ
˙ड஫ֹͷϞσϦϯά
·ͣɺड஫ֹ {Oti } ͷ۩ମతͳϞσϦϯάΛߦ͏ɻҎԼͰ͸ɺ࣮
ূ༻σʔλ͕݄࣍σʔλͰ͋Δ͜ͱ͔Βɺ࣌ؒ୯ҐΛ 1 ϲ݄ͱ͢Δɻຊ࿦ʹ͋ΔΑ͏ʹࠓ
ճͷαϯϓϧσʔλʹ͸‫ق‬અੑ͕ଘࡏ͢ΔͨΊɺͦͷӨ‫ڹ‬Λআͨ͘Ίʹɺର਺ड஫ֹલ೥
i
ಉ‫ ࠩظ‬Rti = log(Oti ) − log(Ot−12
) ʹண໨͠ɺͦͷ࣌‫ྻܥ‬Λࣗ‫ݾ‬ճ‫Ͱؼ‬આ໌͞ΕΔ෦෼ͱ
ϥϯμϜͳมಈ෦෼͔ΒͳΔҎԼͷΑ͏ͳϞσϧͰද‫͢ݱ‬Δɿ
Rti
= αi +
i
βi Rt−1
+ σi ρi Wt +
1 − ρ2i i,t .
(4)
͜͜ͰɺN (m, v) Λฏ‫ ۉ‬mɺ෼ࢄ v ͷਖ਼‫ن‬෼෍ͱͯ͠ɺWt ∼ N (0, 1), i,t ∼ N (0, 1) Ͱ
͋ΓɺͦΕΒ͸ t ʹ͍ͭͯಠཱͰ͋Δͱ͢Δɻαi ɺβi ɺσi ɺρi ͸ͦΕͧΕύϥϝʔλͰ͋
Δɻ͜ͷϞσϧ͸ɺऔҾσʔλઌຖͷड஫ֹʹ࿈ಈੑ͕͋Δ৔߹ʹ͸ɺͦΕΛ‫ڞ‬௨ϑΝ
Ϋλʔ Wt Ͱัଊ͠ɺ૬ؔͷ‫͞ڧ‬ΛϑΝΫλʔϩʔσΟϯά ρi Ͱද‫͢ݱ‬Δߏ଄ʹͳͬͯ
͍Δɻ
࣍ʹɺϞσϧͷਪఆํ๏ʹ͍ͭͯड़΂Δɻ͸͡Ίʹड஫ֹͷର਺લ೥ಉ‫ظ‬ൺϞσϧͷύ
ϥϝʔλͷ͏ͪ {αi , βi , σi } Λਪఆ͢Δɻ͜͜Ͱ͸ɺ࣮੷ͷର਺ड஫ֹલ೥ಉ‫ࠩظ‬ͷ࣌‫ܥ‬
ྻσʔλʹରͯ࣍͠ͷ AR Ϟσϧʢࣗ‫ݾ‬ճ‫ؼ‬Ϟσϧʣ
i
Rti = αi + βi Rt−1
+ ¯i,t ,
19
¯i,t ∼ N (0, σi2 )
Λਪఆ͢Δ͜ͱͰ {αi , βi , σi } ͷਪఆ஋ΛಘΔɻ࣍ʹɺਪఆͷ݁ՌಘΒΕͨ࢒ࠩ‫ྻܥ‬Λ༻
͍ͯ ρi Λਪఆ͢Δɻ͜͜Ͱ͸ɺ࢒ࠩ‫ྻܥ‬ͷඪຊ૬ؔߦྻ {ρ̂ij } Λࢉग़͠ɺཁૉͷ 2 ৐‫ޡ‬
ࠩ࿨
I
i=1
i−1
j=1 (ρi ρj
− ρ̂ij )2 ͕࠷খʹͳΔΑ͏ʹਪ‫ͨ͠ܭ‬ɻ
ड஫ֹͷର਺લ೥ಉ‫ظ‬ൺϞσϧͷਪఆ݁Ռʹ͍ͭͯड़΂Δɻࠓճͷࣄྫ෼ੳͰ͸ɺड஫
ֹϞσϧͷߏஙର৅Λɺྦྷੵड஫্ֹҐ 9 ࣾʢi = 1, 2, · · · 9ʣͷͦΕͧΕͷड஫ֹ࣌‫ྻܥ‬
ͱɺ10 ҐҎԼͷઌ͔Βͷड஫ֹΛ߹ࢉ஋ʢi = 10ʣͱ͢Δ ʢI = 10ʣ20 ɻϞσϧͷਪఆ
ʹ͸౷‫ܭ‬ιϑτ΢ΣΞ R ͷؔ਺ arima Λར༻ͨ͠ɻड஫ֹͷର਺લ೥ಉ‫ظ‬ൺϞσϧͷਪ
ఆ݁Ռ͸ද B-1 Ͱ͋Δɻࣗ‫ݾ‬ճ‫߲ؼ‬ͷ܎਺ {β} ͷਪఆ஋͕֓Ͷਖ਼Ͱ͋Γɺड஫ͷ૿‫܏ݮ‬
޲͕‫ܧ‬ଓ͢Δ৔߹͕ଟ͍͜ͱ͕ࣔࠦ͞ΕΔɻ·ͨɺLjung–Box ‫ݕ‬ఆͷ݁Ռ͔Βɺ࢒ࠩʹ
‫ྻܥ‬૬͕ؔͳ͍͜ͱ΋֬ೝ͞ΕΔɻϑΝΫλʔϩʔσΟϯά ρi ͷ஋Λ֬ೝ͢Δͱɺड஫
ֹͷ૬͕ؔ 0.4 Ҏ্ʹͳΔൃ஫‫ݩ‬ͷ૊͕ෳ਺ଘࡏ͍ͯ͠Δ͜ͱ͕Θ͔Γɺड஫ʹ૬͕ؔ͋
Δ͜ͱ͕ࣔࠦ͞ΕΔ21 ɻ
࣍ʹɺड஫ֹ͸ {Rti } Λ༻͍ͯ
i
Oti = Ot−12
× exp(Rti ) 1{t≤Ti }
ͱಘΒΕΔɻ͜͜ͰɺTi ͸ൃ஫‫ ݩ‬i ͷऔҾఀࢭ࣌ࠁͰ͋Δ͕ɺຊߘͰ͸औҾఀࢭ͸ൃ஫‫ݩ‬
ͷσϑΥϧτʹΑͬͯͷΈൃੜ͢ΔͱԾఆ͠ɺσϑΥϧτ࣌ࠁʹҰக͢Δͱ͢Δɻ
ച্ߴ͸ (1) ࣜʹैͬͯࢉग़͢Δɻ͜ͷͱ͖ɺσϑΥϧτ࣌ଛࣦ཰͸อकతʹ LGD i =
1 ͱͨ͠ɻ·ͨɺड஫Λड͚͔ͯΒച্͕ճऩ͞ΕΔ·ͰͷλΠϜϥά͸ 2 ϲ݄ͱͨ͠
ʢh = 2ʣɻ
˙ൃ஫‫ۀاݩ‬ͷσϑΥϧτͷϞσϦϯά
औҾઌ i ͷσϑΥϧτ͸ҎԼͷ Merton ‫ܕ‬ͷ 1
ϑΝΫλʔɾΨ΢γΞϯίϐϡϥϞσϧͰද‫͢ݱ‬Δɻ͢ͳΘͪɺ࣌఺ t ·ͰऔҾઌ‫ ۀا‬i
͕ੜଘ͍ͯ͠Δͱ͍͏৚݅ԼͰɺ࣌఺ t + 1 ͰσϑΥϧτ͕ൃੜ͢Δ֬཰͸ɺऔҾઌ i ͷ
৴༻ྗΛද֬͢཰ม਺ X i ͕σϑΥϧτ‫ڥ‬քΛදΘ͢ఆ਺ Qi ΛԼճΔ֬཰Ͱ͋Δͱ͢Δɻ
20
͜͜Ͱɺྦྷੵड஫ֹ͸ 2011 ೥ 1 ݄ʙ2013 ೥ 12 ݄ͷड஫ֹྦྷੵ஋ͱͨ͠ɻͳ͓ɺड஫্ֹҐ 9 ࣾͰখ
ౡϓϨε޻‫ۀ‬ʢ‫ג‬ʣͷྦྷੵ૯ड஫ֹͷ 96.6% Λ઎Ί͍ͯΔɻ
21 ࢀߟͱͯ͠ɺର਺ड஫ֹͷલ೥ಉ‫ࠩظ‬σʔλʹର͢ΔɺΠϯαϯϓϧɾΞ΢τΦϒαϯϓϧ‫ݕ‬ఆΛ࣮ࢪ͠
ͨɻ۩ମతʹ͸ɺड஫‫ݩ‬ຖʹϞσϧͷ࢒ࠩ෼෍ͱ࣮ࡍͷ࢒ࠩͷαϯϓϧ෼෍Λ Kolmogorov–Smirnov ‫ݕ‬
ఆͰൺֱͯ͠ p ஋Λࢉग़͠ɺ1% ༗ҙਫ४Ͱ‫غ‬٫͞Εͳ͍ൃ஫‫ݩ‬ͷड஫ֹ͸ड஫શମʹରͯ͠ 100%ʢΠ
ϯαϯϓϧʣ͓Αͼ 83.4%ʢΞ΢τΦϒαϯϓϧʣΛ઎ΊΔ͜ͱΛ֬ೝͨ͠ɻ͜͜ͰɺΠϯαϯϓϧ‫ؒظ‬
͸ 2012 ೥ 1 ݄ʙ2013 ೥ 12 ݄ɺΞ΢τΦϒαϯϓϧ‫ؒظ‬͸ 2014 ೥ 1 ݄ʙ12 ݄Ͱ͋Δɻ
20
ද B-1 : ड஫ֹର਺લ೥ಉ‫ࠩظ‬Ϟσϧ (4) ࣜͷਪఆ݁Ռ
i
1
2
3
4
5
αi
−0.039
−0.047
0.006
0.159
−0.013
βi
0.594
0.881
0.006
0.366
0.342
σi2
0.005
0.013
0.006
0.018
0.008
ρi
0.970
0.883
0.733
0.349
0.338
p஋
0.694
0.796
0.999
0.732
0.999
i
6
7
8
9
10
αi
0.131
0.041
0.087
−0.116
−0.436
βi
0.257
−0.243
0.756
0.073
0.624
σi2
0.013
0.065
0.019
0.011
0.090
ρi
0.677
0.537
0.754
0.260
0.267
p஋
0.793
0.754
0.341
0.961
0.583
஫ɿ p ஋͸ Ljung–Box ‫ݕ‬ఆͷ΋ͷɻ
ಛʹ৴༻ྗ͸
X i = ρ̃i W̃ +
1 − ρ̃2i ˜i ,
W̃ ∼ N (0, 1), ˜i ∼ N (0, 1)
(5)
(6)
ͱϞσϧԽ͞ΕΔͱ͢Δɻ͜͜ͰɺW̃ ͱ ˜i ͸ಠཱͰ͋Δͱ͢Δɻ͜ͷϞσϧͷԼͰൃ஫
‫ ݩ‬i ͷσϑΥϧτ֬཰͸
P(X i < Qi ) = Φ(Qi )
(7)
ͱͯ͠ಘΒΕΔɻ͜͜Ͱ Φ(·) ͸ඪ४ਖ਼‫ੵྦྷن‬෼෍ؔ਺Ͱ͋Δɻ·ͨɺ͜ͷϞσϧͰ͸ൃ
஫‫ؒݩ‬ͷσϑΥϧτൃੜͷ૬ؔ͸‫ڞ‬௨ϑΝΫλʔ W̃t ʹΑͬͯද‫͞ݱ‬Εɺͦͷ‫͞ڧ‬͸ϑΝ
ΫλʔɾϩʔσΟϯά ρ̃i ʹΑͬͯఆ·Δɻ
ൃ஫‫ݩ‬ͷσϑΥϧτൃੜϞσϧͷύϥϝʔλਪఆ݁ՌΛड़΂Δɻ·ͣɺσϑΥϧτ‫ڥ‬ք
Qi ͸ɺൃ஫‫ ͕ݩ‬R&I ΍ JCR ͷ֨෇Λऔಘ͍ͯ͠Δ‫͋Ͱۀا‬Ε͹ɺͦΕΒͷൃߦମ֨෇
ͱ֨෇ʹରԠ͢Δ࣮੷σϑΥϧτ཰σʔλΛར༻͠ɺ(7) ࣜΛ‫ʹج‬ਪఆͨ͠ɻ·ͨɺ֨෇
Λऔಘ͍ͯ͠ͳ͍ൃ஫‫ݩ‬͸ɺ࢑ఆతʹ BBB ֨ʹ૬౰͢ΔσϑΥϧτ‫ڥ‬ք஋Λઃఆͨ͠ɻ
21
৴༻૬ؔΛද‫͢ݱ‬ΔͨΊͷϑΝΫλʔϩʔσΟϯά ρ̃i ͸ൃ஫‫ݩ‬ͷ‫ג‬Ձ૬ؔΛར༻ͯ͠ਪ
ఆͨ͠ɻ͜ͷࡍɺඇ্৔‫͍ͯͭʹۀا‬͸౰֘‫ۀ‬छͷଐ͢Δ‫ۀ‬छͷ‫ۀ‬छผ TOPIX ஋͔Βਪ
ఆͨ͠஋Λར༻͢Δ͜ͱʹͨ͠ɻ۩ମతʹ͸ɺ೔࣍‫ג‬ՁͷώετϦΧϧσʔλ͔Β૬ؔߦ
ྻΛࢉग़͠ɺͦͷ૬ؔߦྻͱϑΝΫλʔϩʔσΟϯά͔Βࢉग़ͨ͠૬ؔߦྻͷ 2 ৐‫ࠩޡ‬
͕࠷খʹͳΔΑ͏ʹ ρ̃i Λઃఆͨ͠22 ɻਪఆ͞ΕͨϑΝΫλʔϩʔσΟϯά͸ද B-2 Ͱ
͋Δɻ
ද B-2 : ਪఆ͞Εͨൃ஫‫ݩ‬σϑΥϧτൃੜϞσϧ (5) ࣜͷϑΝΫλʔϩʔσΟϯά஋
i
1
2
3
4
5
ρ̃i
0.849
0.877
0.877
0.825
0.836
i
6
7
8
9
10
ρ̃i
0.711
0.715
0.902
0.827
0.877
ച্ߴΛআ͘‫ܦ‬ৗతΩϟογϡϑϩʔؔ਺ f ͸؆
˙‫ܦ‬ৗతΩϟογϡϑϩʔͷϞσϧ
ܿʹड஫ֹͷઢ‫ͱ਺ؔܗ‬Ծఆ͠ɺ࣍ͷΑ͏ʹఆٛ͢Δɿ
f
i
{Ot−g
}i∈I
:= a
I
i
Ot−g
1{t<Ti } + b.
i=1
‫ܦ‬ৗతΩϟογϡϑϩʔؔ਺Λਪఆ͢ΔͨΊʹɺখౡϓϨε޻‫ۀ‬ʢ‫ג‬ʣͷ 2008ʙ2013
೥ͷ֤೥ͷड஫ֹͷ࣮੷஋ͱച্ߴΛআ͘‫ܦ‬ৗΩϟογϡϑϩʔͷ஋Λ࡞੒͢ΔͨΊʹඞ
ཁͳଛӹ‫ॻࢉܭ‬ͷ߲໨஋Λऔಘ͢Δɻച্ߴΛআ͘‫ܦ‬ৗతΩϟογϡϑϩʔͷ࣮੷஋͸ɺ
ଛӹ‫ॻࢉܭ‬ͷӦ‫ۀ‬අ༻ʢച্‫ݪ‬Ձͱൢചඅ͓ΑͼҰൠ؅ཧඅͷ߹‫ܭ‬ʣͱӦ‫֎ۀ‬ଛӹͷ஋
Λऔಘ͠ɺӦ‫ۀ‬අ༻ͱӦ‫֎ۀ‬ଛӹͷ࿨ͱͯ͠ࢉग़͢Δɻ͜ͷΑ͏ʹͯ͠ಘΒΕͨ‫ܦ‬ৗత
Ωϟογϡϑϩʔ஋ʹରͯ͠ड஫ֹͷ࣮੷஋Λ୯ճ‫͠ؼ‬ɺಘΒΕͨ܎਺ΛΩϟογϡϑ
ϩʔؔ਺ͷύϥϝʔλ஋ {a, b} ͱͯ͠࠾༻͢Δ͜ͱʹͨ͠23 ɻ୯ճ‫ؼ‬ͷ݁ՌɺಘΒΕͨ
ύϥϝʔλ஋͸ a = 0.905ɺb = 7.83 × 108 Ͱ͋Δ24 ɻ
22
ຊདྷ͸ɺࢿ࢈૬ؔΛ༻͍Δ͜ͱ͕๬·͍͕͠ɺ͜͜Ͱ͸σʔλͷ੍໿ͳͲ͔Β‫ג‬Ձ૬ؔΛར༻͍ͯ͠Δɻ
୯ճ‫ܦ͍ͨ༻ʹؼ‬ৗతΩϟογϡϑϩʔͱड஫ֹͷ࣮੷஋͸೥࣍ϕʔεͷ஋Ͱ͋Δɻ͕ͨͬͯ͠ɺ୯ճ
‫ʹؼ‬Αͬͯ௚ͪʹಘΒΕΔ੾ย஋΋೥࣍ϕʔεͷ஋ͱͳΔͨΊɺಘΒΕͨ੾ย஋Λ݄਺ 12 Ͱআ݄ͨ࣍͠
ϕʔεͷ஋Λ b ͷਪఆ஋ͱͯ͠࠾༻ͨ͠ɻ·ͨɺࠓճ͸αϯϓϧ࣌‫ྻܥ‬ͷ࣌఺਺͕গͳ͍ʢ6 ࣌఺ʣ͜ͱ
͔Β࣮ࢪ͍ͯ͠ͳ͍͕ɺຊདྷ͸Έ͔͚ͤͷճ‫ؼ‬ͷՄೳੑΛ‫͢ূݕ‬Δඞཁ͕͋Δɻ
24 ύϥϝʔλ b ͷ஋ͷ୯Ґ͸ԁͰ͋Δɻ
23
22
͜ͷΑ͏ʹͯ͠ಘΒΕͨΩϟογϡϑϩʔؔ਺Λ༻͍ͯɺ(2) ࣜʹै͍ɺച্ߴΛআ͘
‫ܦ‬ৗతΩϟογϡϑϩʔΛ‫ٻ‬ΊΔɻ͜ͷͱ͖ɺ஫จΛड͚͔ͯΒίετ͕ൃੜ͢Δ·Ͱͷ
λΠϜϥά͸ 1 ϲ݄ʢg = 1ʣͱઃఆͨ͠ɻ
˙‫ݮ‬ଛॲཧͷϞσϧ
࣍ʹɺ‫ݮ‬ଛॲཧΛ࣮ࢪ͢ΔͨΊʹɺ࣌Ձϕʔεͷ‫ݮ‬ଛֹΛࢉग़͢
ΔɻຊߘͰ͸ɺӦ‫ۀ‬རӹΛੜΈग़͢ࢿ࢈ͷՁ஋ʹ‫ݮ‬ଛ͕ൃੜ͢Δͱ͠ɺ‫ݮ‬ଛֹ͸Ӧ‫ۀ‬རӹ
ͷׂҾ‫ࡏݱ‬Ձ஋ͷࠩͱͯ͠ࢉग़͞ΕΔͱ͢Δɿ
It = min(Ṽt − Ṽ0 , 0),
∞
EP [P̃s |Ft ]
Ṽt =
.
s−t
(1
+
r)
s=t
͜͜ͰɺP̃t ͸Ӧ‫ۀ‬རӹͱ͠ɺr ͸Ճॏฏ‫ࢿۉ‬ຊίετͱ͢Δɻ
i
ച্ߴ͔ΒӦ‫ۀ‬རӹΛ‫ٻ‬ΊΔͨΊʹӦ‫ۀ‬අ༻Λड஫ֹͷؔ਺ C̃t = f˜ {Ot−g
}i∈I ͱ͠
ͯ༩͑ɺӦ‫ۀ‬རӹ͸ച্ߴͱӦ‫ۀ‬අ༻ͷࠩ෼ͱͯ͠
P̃t = St − C̃t
ͱಘΒΕΔͱ͢Δɻ·ͨɺӦ‫ۀ‬අ༻Λࢉग़͢ΔͨΊͷίετؔ਺ f˜ ͱͯ͠ҎԼͷઢ‫਺ؔܗ‬
I
i
i
˜
(Ot−g
1{t<Ti } ) + b̃
f {Ot−g }i∈I = ã
i=1
Λ࠾༻͢Δ͜ͱʹͨ͠ɻ͜͜Ͱɺã ͸มಈඅ཰ɺb̃ ͸‫ݻ‬ఆඅʹରԠ͢ΔύϥϝʔλͰ͋Δɻ
ύϥϝʔλ {ã, b̃} Λਪఆ͢ΔͨΊʹɺখౡϓϨε޻‫ۀ‬ʢ‫ג‬ʣͷ 2008ʙ2013 ೥ͷड஫ֹͱ
ଛӹ‫ॻࢉܭ‬ͷӦ‫ۀ‬අ༻ͷ࣮੷஋Λऔಘͨ͠ɻಘΒΕͨӦ‫ۀ‬අ༻ͷ࣮੷஋ʹରͯ͠ड஫ֹ
ͷ࣮੷஋Λ୯ճ‫͠ؼ‬ɺಘΒΕͨ܎਺Λύϥϝʔλ஋ {ã, b̃} ͱͯ͠࠾༻͢Δ͜ͱʹͨ͠25 ɻ
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