Gruppenscreening - Wie Mathematik beim Einsparen helfen kann

Mathematik macht Freu(n)de
GRUPPENSCREENING – WIE MATHEMATIK BEIM EINSPAREN HELFEN
KANN
HANS HUMENBERGER
Wenn man z. B. bei Bluttests auf Krankheiten sehr viele Personen zu untersuchen hat, stellt sich
die Frage, ob man jeden einzeln testen soll, oder ob es Möglichkeiten gibt, da ein wenig zu sparen
(Zeit und Geld), natürlich ohne Qualitätsverlust, d. h. von jedem getesteten Individuum sollte – trotz
Einsparungen – eindeutig feststehen, ob es „gesund“ ist.
„Gruppenscreening“ ist ein Verfahren, das u. a. zur Reduzierung der nötigen Untersuchungen von
Blutproben bei großen Anzahlen von Probanden dient. Dabei werden jeweils einige Proben zusammengeschüttet und das Ergebnis der Gruppe getestet. Nur bei positivem Gruppentest werden die
Mitglieder der Gruppe einzeln untersucht. Die Methode wurde zuerst von Robert Dorfman 1943
für die Untersuchung von Blutproben zum Test auf Syphilis vorgeschlagen. Die dahinter steckende Mathematik ist elementar, die Bestimmung der optimalen Gruppengröße ist eine interessante
Aufgabe zur Vernetzung von Stochastik und Analysis.
Literatur
[1] Dorfman, R.: The detection of defective members of large populations. The Annals of Mathematical Statistics
14 (1943), 436–440.
[2] Henn, H.-W.; Humenberger, H.: Gruppenscreening – ein Paradebeispiel für Vernetzungsmöglichkeiten im
Mathematikunterricht. In: Biehler, R.; J. Engel; J. Meyer (Hrsg.): Neue Medien und innermathematische Vernetzungen in der Stochastik. Anregungen zum Stochastikunterricht, Band 2, 19–32. Franzbecker, Hildesheim, 2004.
http://homepage.univie.ac.at/hans.humenberger/Aufsaetze/0090.pdf
[3] Henn, H.-W.; Jock, W.: Gruppenscreening. In: ISTRON (Band 6): Materialien für einen realitätsbezogenen
Mathematikunterricht, 123–137. Franzbecker, Hildesheim, 2000.
1

Download Report