1
円に内接する四角形 ABCD があり，AB = 3，BC = 5，CD = 7，DA = 9，ÎA = µ とする．
次の各問いに答えよ．
(1) cos µ の値を求めよ．
(2) 四角形 ABCD の面積を求めよ．
（ 酪農学園大学 2012 ）
2
次の各問いに答えよ．
(1) (xy + 1)(x + 1)(y + 1) + xy を因数分解せよ．
3
(0± 5 µ 5 180± ) のとき，sin µ cos µ の値を求めよ．
(2) sin µ + cos µ =
5
p
p
2 7
5p
p
p
(3)
¡
の分母を有理化して簡単にせよ．
5+1
7+ 5
(4) 8 個の異なる荷物を A，B，C の 3 人に分けるとき，A に 3 個，B に 2 個，C に 3 個のように分
ける方法は何通りあるか．
(5) 方程式 x2 + (2a + 1)x + a + 1 = 0 が実数解をもつように，定数 a の値の範囲を求めよ．
(6) 2 次関数 y = x2 ¡ 2mx + 3m の最小値を k とするとき，k の最大値とそのときの m の値を求
めよ．
（ 酪農学園大学 2012 ）

(1) x ≧ 1 - SUUGAKU.JP

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