年 番号
1
a を実数とする．円 x2 + y2 ¡ 4x ¡ 8y + 15 = 0 と直線 y = ax + 1 が異な
る 2 点 A，B で交わっている．
(1) a の値の範囲を求めなさい．
(2) 弦 AB の長さが最大になるときの a の値を求めなさい．
(3) 弦 AB の長さが 2 になるときの a の値を求めなさい．
（ 大分大学 2015 ）
2
p
p
直線 ` : (1+ 3)x+(1¡ 3)y = 4 が，曲線 C : x2 +y2 = r2 (r > 0; x = 0)
に接する．次の問いに答えよ．
(1) r の値を求めよ．
(2) 点 A(a; 1) が直線 ` 上の点であるとき，a の値を求めよ．
(3) (2) で求めた点 A から曲線 C に引いた ` 以外の接線 m の方程式を求めよ．
(4) 曲線 C と 2 つの接線 `; m で囲まれた図形の面積を求めよ．
（ 県立広島大学 2012 ）
氏名