1
4
x; y を正の整数とする．
(1) 17x ¡ 36y = 1 となる最小の x は
(2) 17x3 ¡ 36y = 1 となる最小の x は
ア
イ
整式 2x3 + ax2 + bx ¡ 4 が，2x + 1 および x ¡ 4 で割り切れるとき， a ¡ b
の値を求めよ．
である．
である．
（ 自治医科大学 2016 ）
（ 早稲田大学 2016 ）
5
2
1 個のさいころを 2 回投げ，最初に出た目を a，2 回目に出た目を b とする．
2 次方程式 x2 ¡ ax + b = 0 について，次の問いに答えよ．
自然数 n に対して，10n を 13 で割った余りを an とおく．an は 0 から 12 ま
(1) 実数解は存在すれば正であることを示せ．
での整数である．以下の問いに答えよ．
(2) 実数解の個数が 1 となる確率を求めよ．
(1) an+1 は 10an を 13 で割った余りに等しいことを示せ．
(3) 実数解の個数が 2 となる確率を求めよ．
(2) a1 ; a2 ; Ý; a6 を求めよ．
（ 千葉大学 2016 ）
(3) 以下の 3 条件を満たす自然数 N をすべて求めよ．
‘ N を十進法で表示したとき 6 桁となる．
’ N を十進法で表示して，最初と最後の桁の数字を取り除くと 2016 と
次の設問の
に適当な数を入れなさい．
p
p
4ABC において，AB = 3 + 1，BC = 2，CA = 6 である．また，ÎB
なる．
“ N は 13 で割り切れる．
の二等分線と辺 CA との交点を D とする．
（ 九州大学 2016 ）
3
6
x; y を自然数とする．
3x
(1)
が自然数であるような x をすべて求めよ．
x2 + 2
1
3x
が自然数であるような組 (x; y) をすべて求めよ．
(2)
+
y
x2 + 2
（ 北海道大学 2016 ）
(1) cos A =
である．
(2) 線分 AD の長さは
である．
(3) 線分 BD の長さは
である．
(4) 4ABC の外接円の半径は
である．
(5) 4ABC の内接円の半径は
である．
（ 明治大学 2016 ）

平成28年熊本地震における被災者・被災地の支援について

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