Lehrstuhl für Maschinenelemente TU München Prof. Dr.

Lehrstuhl für Maschinenelemente
Prof. Dr.-Ing. B.-R. Höhn
TU München
SS 2010
Übung 3b: Nachrechnung der Lagerung der Zwischenwelle
eines Hubschraubergetriebes
In Bild 1 ist das Hauptrotorgetriebe eines Hubschraubers schematisch dargestellt.
Bild 1: Hauptrotorgetriebe eines Hubschraubers (schematisch)
Die Antriebsleistung wird von den zwei Triebwerken (nicht dargestellt) über die beiden Kegelritzelwellen (1) ins Getriebe
eingeleitet. Die Kegelritzel kämmen jeweils mit einem Tellerrad (2), das auf einer Zwischenwelle (3) sitzt. Über die geradverzahnten Stirnradstufen (3)-(4) wird die Leistung von den
Zwischenwellen (3) auf die Hauptrotorwelle (5) übertragen. Es
sollen zwei Varianten der Lagerung der Zwischenwelle (3) auf
ihre Tragfähigkeit untersucht werden. Beschleunigungs- und Anlaufvorgänge werden vernachlässigt. Es werden die stationären
Betriebsfälle I und II nachgerechnet, um die unterschiedlichen
Belastungen des Getriebes im Schwebeflug und im Reiseflug zu
berücksichtigen.
Bild 2 zeigt die Zwischenwelle (3). Der linke Halbschnitt
zeigt die Lagerungsvariante a. Dargestellt ist eine angestellte Lagerung in X-Anordnung unter Verwendung zweier Kegelrollenlager (Lager A und B).
Als Lagerungsvariante b ist im rechten Halbschnitt eine spielfreie Fest-Los-Lagerung ausgeführt. Das Festlager besteht aus
zwei in X-Anordnung gepaarten Schrägkugellagern (Lager C), das
Loslager bildet ein Zylinderrollenlager (Lager D).
Gegeben:
Daten der Triebwerke:
Leistung eines Triebwerks im Reiseflug
(Betriebsfall I):
Leistung eines Triebwerks im Schwebeflug
(Betriebsfall II):
Drehzahl der Kegelritzelwelle (1) in
beiden Betriebsfällen:
Zeitanteile der Betriebsfälle I und II:
P1I
=
260 kW
P1II
=
340 kW
n1
qI
qII
=
=
=
7060 min-1
75 %
25 %
i12
=
3,53
dm2
dw3
l1
l2
l3
l4
l5
=
=
=
=
=
=
=
390
124
63
100
68
109
76
Verzahnungskräfte:
Radialkraft auf das Tellerrad (2):
Axialkraft auf das Tellerrad (2):
Radialkraft auf das Stirnrad (3):
Fr2
Fa2
Fr3
=
=
=
0,5·Fu2
0,1·Fu2
0,4·Fu3
Wälzlager und Schmierbedingungen:
Mittlerer Durchmesser der Lager
A, B, C und D:
Betriebsviskosität des Schmierstoffs:
dm
ν
=
=
100 mm
10 mm²/s
Abmessungen:
Übersetzungsverhältnis der Kegelradstufe (1)-(2):
Mittlerer Wälzkreisdurchmesser des
Tellerrades (2):
Wälzkreisdurchmesser des Stirnrades (3)
Sonstige Abmessungen (siehe Bild 2):
Lager
C
[kN]
Lagerungsvariante a:
Lager A und B
335
Lagerungsvariante b:
Lager C
Einzellager
160
Lagerpaar in
X-Anordnung
Lager D
315
e
Fa/Fr
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Fa/Fr > e
e
X
Y
X
Y
0,35
1
0
0,40
1,74
1,14
1
0,55
0,57
0,93
-
-
-
-
-
Gesucht:
Nur für den Betriebsfall I:
1. Die am Tellerrad (2) und an der Verzahnung des Stirnrads auf
der Zwischenwelle (3) angreifenden Kräfte:
Fu2I, Fa2I, Fr2I, Fu3I, Fr3I.
2. Die radialen und axialen Komponenten der Lagerkräfte in den
Lagern A bis D:
FArI, FAaI, FBrI, FBaI, FCrI, FCaI, FDrI, FDaI.
3. Die dynamisch äquivalenten
bis D:
PAI, PBI, PCI, PDI
Lagerbelastungen
der
Lager
A
Für die Betriebsfälle I und II:
4. Die zeitlich äquivalenten Lagerbelastungen der Lager A
bis D:
PA , P B , P C , P D
Hinweis: Verwenden Sie zur Berechnung der für den Betriebsfall II benötigen Größen die lineare Abhängigkeit der Lagerkräfte vom Eingangsdrehmoment.
5. Die nominelle Lebensdauer in Stunden der Lager A bis D:
LhA, LhB, LhC, LhD.
6. Die angepasste nominelle Lebensdauer in Stunden der Lager A
bis D für eine Ausfallwahrscheinlichkeit von 1 %:
LhnaA, LhnaB, LhnaC, LhnaD.
Geben Sie das ausgefüllte Lösungsblatt sowie den Berechnungsgang zusammen mit der Aufgabe 3a ab.
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Lösungsblatt zu Übung 3b
1.
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5.
6.
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Name: ......................
Fu2I
= ............ N
Fu3I
= ............ N
Fa2I
= ............ N
Fr3I
= ............ N
Fr2I
= ............ N
FArI
= ............ N
FCrI
= ............ N
FAaI
= ............ N
FCaI
= ............ N
FBrI
= ............ N
FDrI
= ............ N
FBaI
= ............ N
FDaI
= ............ N
PAI
= ............ N
PCI
= ............ N
PBI
= ............ N
PDI
= ............ N
PA
= ............ N
PC
= ............ N
PB
= ............ N
PD
= ............ N
LhA
= ............ h
LhC
= ............ h
LhB
= ............ h
LhD
= ............ h
LhnaA = ............ h
LhnaC = ............ h
LhnaB = ............ h
LhnaD = ............ h