12.08.2016 Hochtemperaturtechnik Frederic Stephan Mündliche Prüfung Hochtemperaturtechnik zur Stobehandlung Energiesystemtechnik Hallo Herr Stephan, erklären Sie doch mal das Gesetz ihres Namenvetters, das StefanBoltzmann-Gesetz. P = A · · σ · T4 Die Wärmeübertragung durch Strahlung von einen Körper auf einen anderen hängt nur von deren Flächen zueinander, deren Temperatur, der Emissivität und der Stefan-Boltzmann-Konstante ab. Dabei hat ein schwarzer Körper die Emissivität 1. Die Konstante beschreibt die Abweichung zum idealen Strahler. Mit was heizen Sie zuhause?Wie ist der Wirkungsgrad? Ich wohne in CLZ, also sehr wahrscheinlich Erdgas. Das wird aus Holland, Russland und Norwegen gemischt. Die Temperatur im Abgas ist ca. 200 Grad Celsius. Demnach ungefähr η = 1 − (500 − 300)/(2400 − 300) ≈ 95%. Dann nehmen wir mal an Sie besitzen bald ein Stahlwerk. Welchen Brennsto nehmen Sie? Legen Sie den Input aus mit den gegebenen Werten aus. ṁStahl = 300 t/h cp,Stahl = 0.4 kJ/(kg · K) Man nimmt Gas als Brennsto, um Feststorückstände zu vermeiden und die Temperaturen zu erreichen. Die Walztemperatur liegt bei T = 1250 Grad Celsius. Angenommen wird, dass das Erdgas nur aus Methan (LCV=50 MJ/kg) besteht(eigentlich noch 10% N2 ). Mit Tad,CH4 = 2380 K erhält man unter Annahme, dass cp (T ) = const., einen Wirkungsgrad von ca. 50%. Mit steigender Abgastemperatur sinkt der Wirkungsgrad, da mehr verschwendet wird. RT (1 + λ · lair,min ) · T0out cp,out (T )dT Q̇ X= =1− ṁf uel · LCV LCV Q̇ = ṁStahl · cp,Stahl · ∆T = 300 t/h · 0, 4 kJ/(kgK) · (1250 − 25) K = 41 M W Ḣin = Q̇ 41 M W = = 82 M W η 0, 53 Wieviel Energie steckt also in der Vorwärmung des Stahls? Da der Wirkungsgrad bei ca. 50% liegt ungefähr 40 MW. 1 12.08.2016 Hochtemperaturtechnik Frederic Stephan Jetzt bitte herleiten wie man auf die adiabate Verbrennungstemperatur kommt. ˙ wegbekommt, weiÿ ich nicht. Mit cp (T ) = const.. Wie man das (1 + λl) η =1− (1 + λ · lair,min ) · R Tout T0 cp,out (T )dT LCV =1− (1 + λ · lair,min ) · cp,out · (Tout − T0 ) Tout − T0 ≈1− cp,out · (Tad − T0 ) Tad − T0 Angenommen ein Stahlblock ist im Stahlwerk, wie sind die Ausmaÿe des Blocks? Wie errechnet man die Ausmaÿe des Ofens? Ein Stahlblock ist 0,4x0,4x7-8 Kubikmeter groÿ und wird senkrecht zur Transportrichtung in den Ofen transportiert. Damit ergibt sich die Breite des Ofens zu ca. 9m. Die Länge des Ofens hängt von der Wärmeübertragung innerhalb des Werks und der Verweildauer ab. Bis ein Stahlblock komplett in jedem Punkt durchgewärmt ist, so lang muss es sein. Was für Wärmeübertragung tritt auf? Leitung, Konvektion und Strahlung. Hauptsächlich Strahlung zur Oberäche, nur Leitung innerhalb des Blocks. Und wie könnte man die Verteilung der Wärme im Block genau berechnen? Über die Verteilung der Wärmeübertragung über das Werksstück in alle Raumrichtungen. Die linke Seite beschreibt mit dem Wärmeleitkoezienten die Erwärmung des nächstgelegenen betrachteten Punktes innerhalb des Werkstücks und die rechte Seite betrachtet die gespeicherte Energie im Material in Abhängigkeit der Zeit. ∂ ∂x k· ∂T ∂x = ρ · cp · ∂T ∂t Viel Erfolg! 2
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