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量子化学 II （大学院講義：量子化学概論）
担当教員：林重彦
レポート三回目
出題：07/21/2016、提出期限：07/28/2016 期末試験終了時
注意点：解答はすべて過程を明確に記述して下さい。答えだけでは不正解にします。
表記はレジュメに準じます。
[問題 1]
右図で示される電子配置のスレーター行列式のエネルギーの期待値を、一電子積
分 hii 、クーロン積分 Jij 及び交換積分 K ij を用いて表せ。
[問題 2]
HF 法で決定された分子軌道  i の軌道エネルギー  i が以下の式で表されることを確認せ
よ。
ˆ  
 i  i h
i
N
 ib
ib
b
右辺第一項は  i の分子軌道をとる電子の運動エネルギー、右辺第二項はその電子とその他
の電子との相互作用を表している（自分自身との相互作用
ii ii
は 0 であることに注意せ
N
よ）。軌道エネルギーを全電子で和をとったもの

i
は全エネルギーに一致しないことに注意
i
して下さい。  i の電子と  j の電子の間の相互作用は、  i と  j の両方に入っているため、
単に足しただけではダブルカウントしてしまいます。
[問題 3]
制限的閉殻電子配置の空間軌道に関する HF 方程式
ˆ(r ) 
fˆ(r1 )  h
1
ˆ
J(r1 ) 
N /2
 2ˆJ (r )  Kˆ (r )
N /2
  dr 
a
a
a
2
*
a
1
a
1
(r2 )r121 a(r2 )
 N /2

ˆ
K (r1 ) i (r1 )     dr2 a*(r2 )r121 i (r2 )  a(r1)
 a

を、スピン変数を消去することにより導出せよ。

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