安定度評価を考慮した最適潮流計算

安定度評価を考慮した最適潮流計算
E99031 梶原正信
指導教員
1. はじめに[1]
藤田吾郎
があり，表1のように分類することができる。本研究で
近年，電力需要の増加により電力系統はますます大規
模化しているが，それに伴い電力の自由化による規制緩
使用するのは比較的わかりやすい二次計画法を使用する。
また，安定度評価についてもこれを使用する。
和が進んでいる。それによって新規参入者が増えること
によって価格競争が起こるので，コスト計算や信頼性を
考慮した最適潮流計算(OPF：Optimal Power Flow)が注目
3. 過渡安定度考慮手法
過渡安定度を考慮する方法としては以下の方法が挙げ
されてきている。また，電力の売買が自由に行うことの
られる。
できる開かれた電力市場においては系統の安定度を監視
(1)
エネルギー汎関数
する電力売買とは独立した系統運用者が利用可能送電能
(2)
台形積分近似
力(ATC：Available Transfer Capability)を提示しなければ
(3)
リアプノフ関数，その他
ならない。しかし，送電系統におけるATCは安定度限界
(4)
ブランチ相差角評価
から引き起こされることが多く，時間を変化させた運用
(1)は複雑でわかりにくく，(2)は行列が大きくなりす
状態に対して正確にその値を求めることは困難である。
ぎて3機モデル程度が限度である。(3)はまだ未解決な点
現在，アメリカで提示されているATCも過渡安定度の
が多い。そこで，本研究では(4)で考えることにする。
ような時間等の動的な制約を考慮したものではない。そ
のため，事前に簡略化したモデルを使って検討した安定
4. 定式化
度余裕と託送電力量をもとにして，ATCを決定し，提示
発電機のみを考える場合，
P1 + P2 = Pload + Ploss
しているのが実情である。
そこで本研究では既存の最適潮流計算プログラムを実
用的なものに改良し，シミュレーションを行ない，さら
に過渡安定度を考慮したプログラム改良について研究を
行う。
P1min ≤ P1 ≤ P1max
P2 min ≤ P2 ≤ P2 max
これを一般の形に書き換えると，
∑ PGi = Pload + Ploss
それぞれの i について
Pi min ≤ Pi ≤ Pi max
[1]
2. 最適潮流計算
セキュリティをある程度確保しながら，経済性を満足
と，表すことができる。ここで，負荷を P3 と考えると，
する運用計画を策定するための有力な方法として，最適
P1 + P2 + P3 = Ploss
潮流計算法(OPF)の概念が提案された。最適潮流計算法
は電力回路網の平衡条件を規定した等式制約，電力系統
P1min ≤ P1 ≤ P1max
P2 min ≤ P2 ≤ P2 max
を安全に運用するための条件を規定するための不等式制
P3 = − Pload
約の条件の下で，ある目的関数を最小化する計算アルゴ
リズムである。潮流計算の計算法としていくつかの種類
表1
制御・状態変数
有効電力のみ
電圧の大きさ
OPF の解法による分類
解法
線形計画法
二次計画法
非線形計画法
逐次線形計画法
位相角
縮約勾配法
（複素電圧）
準ニュートン法
変圧器タップ比
ニュートン法
など
主双対内点法
と表され，これを一般の形に書き換えると，
∑ PGi = Ploss
発電機の i について，
Pi min ≤ Pi ≤ Pi max
負荷母線の i については，
Pi = − Pload i
と，表すことが出来る。
よって，今までのコストを考慮したプログラム
1
min x T Hx + f T x
x 2
の H に，過渡安定度の評価指標を考慮すると，
H = α × Hc + (1 − α ) × Hs
(α：コスト指標と安定度指標の重み)
と，書き換えられる。この重みを変えていくことによっ
て，安定度を考慮しつつコストを安くする最適な値を得
ることができる。
5．対象モデル[2][3]
ここで使用した系統モデルとして，IEEEモデルではコ
ストデータなどが無く，使用するにはデータが少ないの
で，図 1のような 3 機6 母線モデルや，図 2のような
図2
IEEJ(電気学会)標準系統モデルのEAST，WESTモデルを
IEEJのEASTモデル
デルは，ノード番号の付番に法則性が無いので，表2の
コスト
ように再整理し直した。
6. 結果とまとめ
結果として，図3のようなグラフが得られた。これよ
り考えられるのは，重みを0.5にした時が最適な結果が
3127.55
3127.50
3127.45
3127.40
3127.35
3127.30
3127.25
3127.20
3127.15
3127.10
3127.05
安定度
0.0
0.2
0.4
得られることがわかった。しかし，安定性指標とコスト
図3
指標は，全く異なるデータを同じ計算式に代入して解い
205.8
205.7
205.6
205.5
205.4
205.3
205.2
205.1
205.0
204.9
コスト
α
0.6
0.8
安定度
使用することにする。ここで，オリジナルの標準系統モ
1.0
重みによるコストと安定度の変化
ているため，そのままの数値で計算すると正確な結果が
得られなかった。そこで，今回は同じ桁数にするために
安定度指標の桁数を任意に合わせた。しかし，値の変化
が小さかったので，今後の展望として，より正確な結果
が出せるようにするため，二つ以上の評価指標を考慮し
ての計算方法の確立や，他の評価指標についても検討し
ていきたいと思う。
参考文献
[1]
横山隆一編，「電力自由化と技術開発」，東京電
機大学出版局，(2001)
[2]
A.J.Wood,
B.
F.
Wollenberg,‘Power
Generation
Operation and Control’,Wiley (1996)
[3]
電力系統モデル標準化調査専門委員会，「電力系
統の標準モデル」，電気学会技術報告第 754 号，
電気学会，(1999)
図1
3機6母線モデル
表2
旧番
始点
1
2
3
4
5
6
7
8
12
13
14
15
16
17
18
19
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
旧番
終点
2
3
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
7
8
1
12
13
14
15
16
17
18
19
9
新番
始点
11
21
22
23
24
25
26
27
12
13
14
15
16
17
18
19
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
改良IEEJ系統モデル
新番
終点
21
22
23
24
25
26
27
20
21
22
23
24
25
26
26
27
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
線路抵抗
0.0021
0.0021
0.0021
0.0021
0.0021
0.0021
0.0021
0.00105
0.00105
0.00105
0.00105
0.00105
0.00105
0.00105
0.0021
0.00105
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
線路リア
クタンス
0.063
0.063
0.063
0.063
0.063
0.063
0.063
0.0315
0.0315
0.0315
0.0315
0.0315
0.0315
0.0315
0.063
0.0315
0.00932
0.014
0.014
0.014
0.014
0.014
0.014
0.028
0.014
0.00466
対地サセ
プタンス
0.122
0.122
0.122
0.122
0.122
0.122
0.122
0.061
0.061
0.061
0.061
0.061
0.061
0.061
0.122
0.061
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

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