l 後期日程｜平成 2 8年度！科目！物理 1 理学部物理学科注意事項 1 . 開始の合図があるまで，この冊子を開いてはいけない。 2 . この中には問題用紙 4枚，解答用紙 3枚と下書き用紙 1枚が折りこまれている。試験開始の合図があってから確認すること。なお，試験問題に文字などの印刷不鮮明，ページの落丁・乱丁および解答用紙の汚れなどがあった場合は，手を挙げて監督者に知らせること。 3 . 試験開始後に，すべての解答用紙の指定欄に受験番号を算用数字で記入すること。氏名を書いてはいけない。 4 . 解答は，すべて問題番号に対応する解答欄に記入すること。指定された解答用紙以外に記入した解答は，評価（採点）の対象としない。問題に指示されていない限り，結果のみを解答すること。 5 .試験終了後，解答用紙の 3枚のみを提出し，それ以外は持ち帰ること。平成 28年度富山大学一般入試個別学力試験補足説明理学部（物理学科・地球科学科）一般入試（後期日程）【物理】〔補足説明〕 1ページ問 1 問題文 2行目「斜面に沿って 6.0m上昇した」とは，「斜面に沿って上向きに 6.0m進んだ」の意味である。平成 2 8年度富山大学理学部物理学科一般入試（後期日程）白問題用紙図のように，なめらかな斜面に沿って上向きに小物体内速度目的を与える。小物 . 0m 上昇した後に下降した。斜面に沿って上向きを正とし，初速度体は，斜面に沿って 6 を与えた位置・時刻を座標と時間の原点とする。重力加速度の大きさを 9 . 8m/s2として以下の問いに答えよ。 ( a ）最高点まで上昇するのに要した時間はいくらか。 ( b）小物体の加速度はいくらか。 ( c )6 . 0秒後の小物体の変位はいくらか。また，それまでに小物体が進んだ距離はいくらか。回図のように，質量の無視できる長さ Lの細い糸の一端を点 O に固定し，他端に大きさの無視できる質量 m の小球を取り付けた。その後，糸がたるまず水平になるように，小球を点 Aの位置まで手で持ち上，げた。太さの無視できる釘が，点 Oの真下の点 Cで面 OACに対して垂直に固定されている。手を静かに離すと，小球は点 A から円軌道を描きながら最下点 Bを通過した後に，点 Cを中心とする円運動を行う。 CBの長さを T，重力加速度を gとする。以下の問いに答えよ。 A合 L J O ( a ）点 Bを通るときの小球の速さを求めよ。 ( b）点 Bを通った直後の糸の張力の大きさを求めよ。 ( c）点 D を通るときの，小球の速さと糸が小球を引く力の大きさを求めよ。ただし，鉛直方向と CDのなす角を Oとする。 ( d）小球が円運動を続けるための条件を式で表せ。ただし，妨げないものとする。 1 o c聞の糸は小球の円運動を平成 2 8年度富山大学理学部物理学科一般入試（後期日程）回問題用紙長さがそれぞれ Lの細いナイロン糸（絶縁体）の一端に，質量 m の小さな金属球 A と Bを結びつけて振り子をっくり，糸の他端を天井の点 0に固定した。金属球 A とBに等しい正電荷 q を与えたところ，図のように金属球同士は反発しあい，それぞれの糸と鉛直線のなす角が Oとなる位置につり合って静止した。以下の問いに答えよ。 ( a ）金属球 A とBに与えた電気量 qを求めよ。ただし，重力加速度を g，クーロンの法則の比例定数を kとする。解き方も示せ。 e ( b ) =3 0 ° であったとき，金属球 A, B と点 Oから等距離の点 Pにおける電場の大きさと向きを答えよ。向きは解答欄の図中に矢印を用いて示せ。ただし，矢印の長さは任意でよい。 q ( c ）金属球 A とB を問（ b）の位置に固定した。その後， ’ ‘ B 金属球点 0に電荷 q＇を与えた小さな金属球を置くと，点 P における電場の大きさがゼロとなった。点 Oに置かれた金属球の電気量 q ＇を求めよ。囚図 lのような電流一電圧特性のダイオード Dがある。これと抵抗値引の抵抗 R，起 . 5vと 0.7Vの 2つの電池 E A , EBおよびスイッチ Sを用いて図 2のよ電力がそれぞれ 1 うな回路を作った。電池の内部抵抗は無視できるものとして以下の問いに答えよ。 R D 0 . 0 2 s 001 図1 図2 ( a ）スイッチ Sを端子 A につないだ。このとき，ダイオード Dの両端にかかる電圧 Vを，回路に流れる電流 Iを用いて表せ。 ( b）問（ a ）で求めた V とIの関係を解答欄の図に書き入れよ。 ( c）抵抗 Rに流れる電流の値を求めよ。 ( d）抵抗 Rで消費される電力を求めよ。 ( e）次にスイッチ Sを端子 Aから離して端子 Bにつなぎかえた。このとき，抵抗 Rに流れる電流の値を求めよ。 2 平成 28年度富山大学理学部物理学科一般入試（後期日程）回問題用紙図のような一辺の長されの立方体の容器中に，質量 m の理想、気体分子がアポガドロ NA）個入っている。ある分子の速度成分を（ vx,Vy, Vz），分子と容器の壁との衝突は数（全て完全弾性衝突であるとして，以下の問いに答えよ。ただし，気体の温度を T，気体定数を R とする。 ( a ）図に示された z軸に垂直な壁 Sとこの分子が衝突するとき， l回の衝突で壁 Sに与える力積を求めよ。 z L v ( b）この分子が他の壁と衝突してから，再び同じ壁 Sに衝突するまでの時間間隔を求めよ。 ( c）この分子が 1秒間に壁 Sに及ぼす平均の力の大 x きさを求めよ。 ( d ) NA個の分子の速さの 2乗平均を宗とする。 NAは非常に大きな数で，分子はすべての向きに平均的に運動していると見なすことができるので， = ~V2 としてよい。 NA個の分子から壁 Sが受ける圧力 pは，単位面積あたりに壁 Sが受ける力に等しい。この圧力 pを求めよ。 v ; ( e ) 1個当たりの分子の平均運動エネルギーを T を用いて表せ。 ( f）分子の 2乗平均速度ゾ衰を求めよ。 ( g）水素分子（ H2）と酸素分子（ 02）をそれぞれ理想気体分子とみなし，それらの 2乗平 , 謹廷を求めよ。ただし，水素と酸素の原子量をそれぞれ 1 . 0および 1 6 均速度の比 Y ¥ 1 1 '(02)2 とする。 3 平成 2 8年度富山大学理学部物理学科一般入試（後期日程）回問題用紙以下の文章の空欄（ア）∼（シ）に入る適切な語句，数や数式を答えよ。光は（ア）波の一種で，私たちの目に感じることの出来る光を（イ）といい，その色は光の持つ（ヴ）あるいは（エ）によって異なる。同じ媒質中では光は直進するが，異なる媒質との境界面では，その一部が屈折し，残りは（オ）する。光の屈折は，光の進む速さが媒質によって異なることが原因となり生じる。媒質 1の中を速さりlで進む光が境界面を通過する際に屈折し，速さり2で媒質 2の中を進むとき，媒質 1 に対する媒質 2 の（カ）屈折率 η12 は υl• V2 を用いて η12 = （キ）と表される。また，この（カ）屈折率は媒質問の光の（エ）の比にも等しい。一方で，ある媒質の光の（ク）屈折率 η は，光がその媒質中で進む速さ υおよび真空中で進む速さ cを用いて η ＝（ケ）と表される。媒質 lから境界面の法線に対しである角度 tで，（ク）屈折率のより大きな媒質 2ヘ入射した光は，境界面の法線に対し入射角より（コ）な屈折角 , rの聞には η12 = （サ）の関係が成り立つ。ァで屈折する。（カ）屈折率 η12 とi 水深 h=1 . 0m の水槽の底に， 500円硬貨を水平に置いた状態で真上から見ると，実際の水深より浅い位置に硬貨があるように見える。この現象は光の屈折が原因となる一 . 0と 1 . 3 とすると，水槽の見かけ例である。空気および水の（ク）屈折率をそれぞれ 1 の水深町は（シ） m となる。 500円硬貨の直径は 2 . 7cmであり， 1 . 0m に対して十分小さいために， s i ni ,s i nrをそれぞれ t a ni ,t a nrと近似できることでこの結果が導ける。 4 平成28年度富山大学理学部一般入試（後期日程）口山 ( a ) ( b ) 距離変位 ( c ) 回 ( b ) ( a ) 速さ ( c ) 引く力 ( d ) 解答用紙平成28年度富山大学理学部一般入試（後期日程）｜物理学科｜解答用紙｜受験番号｜｜回解き方大きさ向き。 ( b ) ( a ) 金属球A タドと , ( c ) 囚 ( c ) ( a ) I ( d ) I( A ）守 0 . 0 5 0 . 0 4 0 . 0 3 ( b ) 0 . 0 2 0 . 0 1 。 1 2 V (V) 金属球 B 平成28年度富山大学理学部一般入試（後期日程）解答用紙「受！関与｜｜回 ( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( e ) ( f ) ( g ) 回（ア）（イ）（ウ）（エ）（オ）（カ）（キ）（ク）（ケ）（コ）（サ）（シ）