2016 年度 宇宙物理入門 レポート課題 2016/07 鶴 剛 ○レポート課題 銀河団プラズマに関して下記の問題を解け．簡単のため，プラズマは球対称に分布し，電 子と陽子のみで構成されている (ヘリウムや重元素は含まない)，半径 r での陽子の密度分 布 (すなわち電子の密度分布も同じ) が，下記の式で近似できるとする． [ ]−1.2 (r < Rmax ) (1) n(r) = n0 1 + (r/rc )2 =0 (r > Rmax ) (2) ここで，Rmax = 2(Mpc), n0 = 3 × 10−3 (cm−3 ), rc = 0.3(Mpc) である．プラズマの温度 は kT = 5(keV) であり，熱制動放射プロセスによりＸ線を放射を行っている． (1) 銀河団中心での単位体積あたりのプラズマのエネルギー密度を計算せよ．また宇宙 背景放射のエネルギー密度と比較せよ． (2) 銀河団中心での単位体積あたりのプラズマの Emissivity ϵff (ergs sec−1 cm−3 ) を計 算せよ．また，冷却時間を求めよ． (3) 銀河団中心から Rmax までの電子の柱密度 Ne を求めよ．さらにトムソンの散乱断面 積に対する光学的厚みを求めよ．1(keV) Ｘ線に対する熱制動吸収による光学的厚みを求 めよ． (4) 銀河団全体を距離 D = 250(Mpc) から観測した場合のＸ線スペクトルを求めよ．エ ネルギーバンドはＸ線のみで構わない． (5) 半径 r より内側に含まれる質量を Mr と書く．プラズマ質量に関して半径 r に対す る Mrgas の値を図示せよ． (6) 静水圧平衡を仮定し，プラズマ分布から得られる重力質量に関して，半径 r に対す る Mrgrav の値を図示せよ． ※付記 • 数値を求める過程も記載してください． • いくつかの場面で数値計算をすることになる．それに必要なプログラムやエクセル ファイルは自分で作ること (提出してもらいます)． • レポートなので，もしも必要な仮定などがあれば，自分で適切だと考えるものを自 分で決めること． • グラフはすべて log − log スケールで示してください． • わからないことがあればメール等で質問をしてください．成績をつける課題である ことを考慮し，適切と思う範囲で答えます． 1 ○提出方法など • 提出期限: 2016 年 8 月 7 日 • 氏名，学生番号，連絡先 (メールは必須) を忘れずに． • 提出物: レポート本体と，数値計算を行うために作成したプログラムのソースコー ドやエクセルファイルなど． • 提出方法: [email protected] 宛にメールで提出してください．受 領したら私から受領確認メールを送ります．もし受領確認メールがなかなか来ない 場合はレポートが届いていないのかもしれません．その場合には別途，何からの形 で私に連絡をしてください． • メールでレポート本体を提出することがどうしても難しい場合は，理学部 5 号館 3F 334 号室 (鶴居室) のドアに付ける袋にいれてください．その場合でも，プログラム ソースコードやエクセルファイルはメールで提出してください． • 言うまでもなく，ほぼ同一と判断できるレポートやプログラム等が複数あった場合 は，不正行為と見なして，ともに不可とします． • 講義録を http://www-cr.scphys.kyoto-u.ac.jp/member/tsuru/ の下で公開し ていますので，参考にしてください．ただし，サイズは 100MB 近く，また全く間違 いがないとは言えないので，レポート作成の際には盲目的に信じないで自分の手で 確認すること (もちろん，勉強になる)． • 私への連絡先などは http://www-cr.scphys.kyoto-u.ac.jp/member/tsuru/ を 参照． 2
© Copyright 2025 ExpyDoc
