1
数列 fan g，fbn g は，初項がそれぞれ a1 = 1，b1 = 1 であり，次の関係式を満たす．
an+1 = 3an + bn + 1;
bn+1 = 2an + 4bn ¡ 1
(n = 1; 2; 3; Ý)
2
n は自然数とする．数列 fan g を
X
このとき，以下の問いに答えよ．
a1 = 3
n¡1
P
an =
ak
k=1
(n = 2)
と定める．このとき，以下の問いに答えよ．
(1) 数列 fan + bn g の一般項を求めよ．
(2) 数列 f2an ¡ bn g の一般項を求めよ．
(1) a5 を求めよ．
(3) 数列 fan g，fbn g の一般項をそれぞれ求めよ．
(2) n = 2 のとき一般項 an を求めよ．
（ 甲南大学 2015 ）
(3) an が 1010 を超える最小の n を求めよ．ただし，log10 2 = 0:3010，log10 3 = 0:4771 とする．
（ 甲南大学 2014 ）