年 番号
1
2
曲線 y = e¡x と直線 y =
1
で囲まれた図形を y 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を
e
求めよ．
（ 兵庫県立大学 2016 ）
2
C を媒介変数 t (0 5 t 5 ¼) を用いて x = 1 ¡ cos t，y = 2 sin t + sin 2t と表される座標平面
上の曲線とする．
(1) 曲線 C 上で y 座標が最大となる点の座標を求め，曲線 C の概形をかけ．
(2) 曲線 C と x 軸とで囲まれた図形の面積を求めよ．
（ 兵庫県立大学 2016 ）
3
関数 f(µ) =
Z
0
¼
2
sin(µ ¡ x) dx (0 5 x 5 ¼) について，次の問いに答えよ．
¼
; を求めよ．
6
3
(2) f # ¼; を求めよ．
4
(1) f #
(3) y = f(µ) のグラフをかき，その最大値と最小値を求めよ．
（ 兵庫県立大学 2016 ）
4
複素数平面上の異なる 3 点 A(®)，P(i)，Q(z) に対して，点 R(w) を
w=
®¡i
®+®
i
z+
®+i
®+i
により定める．ただし ，3 点 A(®)，P(i)，Q(z) は同一直線上にない．このとき，次の問いに
答えよ．
w¡i
を求めよ．
z¡i
z¡w
(2)
の偏角 µ を求めよ．ただし，0 5 µ < 2¼ とする．
®¡i
p
(3) ® = 3 + 2i とする．4PQR が点 A を重心とする正三角形となるとき，z の値を求めよ．
(1)
（ 兵庫県立大学 2016 ）
氏名

3位 3位