材料評価学 第 5 回 前回： 引張試験における ・加工硬化指数 ・くびれ発生時の応力とひずみ ・材料の破壊 今回： 引張試験における ・理想破壊強度 ・破壊強度と表面エネルギー ・強度を低下させる因子 「材料評価学」第 5 回 5. 引張試験 4 5.1 理想破壊強度 ●結晶レベルでの破壊： 図 5.1 原子結合切断形態 ①理想へき開破壊強度σ th： ●へき開面をはさむ最近接原子間の応力σ → ・σと原子間距離の関係→ 図 5.2 理想へき開破壊強度 1 「材料評価学」第 5 回 ②理想せん断破壊強度τ th： 図 5.3 理想せん断破壊強度 ・σ th ，τ th とも弾性係数の 1/10 程度 ● ●σ th ／τ th 比による破壊挙動の相違 ・ ・ ・ ・問い：結晶構造は上記で示した破壊挙動にどのような影響を及ぼすか？ 2 「材料評価学」第 5 回 5.2 理想へき開破壊強度と表面エネルギー 2π x の応力を受ける λ ●原子同士が σ = σ th sin ・ 破壊までにこの応力のなす仕事： → 1 図 5.4 理想へき開破壊強度のモデル ●液体や固体の表面には表面張力が生じ，そのエネルギーを表面エネルギーと呼ぶ． ・ ●「破壊のためになされた仕事 U1」が全て「破壊によって形成された新たな表面の表 面エネルギーU2」に変化する，と仮定する． 3 「材料評価学」第 5 回 5.3 強度を低下させる因子 ●「材料の機械的強度」の意味を再考する ・ ・ 例題：鉄の理想へき開破壊強度σ th を求め，一般構造用炭素鋼 SS400 の引張り強さσ B ＝400 MPa＝4×108 Pa と比較せよ．ここでγ = 2.0 J/m2，E＝200 GPa，C0＝2.5×10-10 m と する． 4 「材料評価学」第 5 回 5.4 第 5 回講義に関する意見・感想・質問のまとめ ●意見・感想 ・小テストで使う式を間違えた，小テストが難しかった，復習が甘かった，復習をしっかりやっていなかったの で小テストが全く解けなかった，小テストが難しい，難しかった，少し難しく感じるところがあった，小テスト が解けなくて残念，式を忘れていて小テストを解くことが出来ず残念，なかなか難しかった：14 ・特になし：14 ・しっかり復習する，今回の講義の部分もしっかり復習して次回の小テストに備える，理想変形強度につい て 2 年時の復習をする，小テストのための復習を頑張る：6 ・分かりやすかった，よく分かった：3 ・ 実験レポートがたまっていろいろ手につかないので計画的に物事を進められるよう努力する，しっかり寝 て前もってレポートやる：2←例年のことですが，3 年学生実験のレポートや 2 限の坪井先生の授業のレポ ートをやってる人が多々いますよね・・・こちらとしては，どうせレポートをやるならいっそ休んだらいいのに って思います（どちらも中途半端になるよりはマシです）． ・進行速度は丁度いい：2 ・やはり 3 年生になると授業が難しい，難しくなってきた：2 ・以下一人ずつ： 今回は計算量が多くて焦った，物質が延性とぜい性のどちらかを示すかが理想強度の比に影響されるこ とが分かった， 小テストを受けてプリントを見てもほぼほぼ理解できなかったので教科書を探して内容理解を図る←今回 の小テストは，断片的な理解や暗記では解けないように作りました．プリントを見ても理解できなかったの は，これまでの自分のこの授業に対する理解が不十分であることをまず自覚して下さい． fcc，bcc による破壊挙動を調べたきっかけは実はあの豪華客船の件を暗示していたのかと考えると恐ろ しい←いえいえ，タイタニックの話ではなく，戦時中のアメリカで建造された「リバティ船」という船で起きた 事象のことです． できれば小テストの解答・解法を小テストの直後にしてほしい（自主的にテストの復習をするべきかもしれ ないが授業を受ける間に問題を忘れてしまう）←小テストの解法を説明するために時間を費やすと，本来 授業で説明するべき内容を進行するための時間が不足してしまいます．大学の授業は自主学習の時間 とセットで考えられているので，「自主的にテストの復習をするべきかもしれない」ではなく，必ずしてくださ い． ●質問 ・ と書いた時の縦棒はなぜつけるのか？←私はこう習いましたので・・・調べたらこれは 「ライプニッツの記法」に則った微係数の記述ですね． ・この科目の参考書としてできれば問題中心のものがあれば教えてほしい←問題中心のものは私も知りま せん．参考書としてはシラバスに記載している「機械材料学」です． ・「破壊しやすい」「変形しやすい」の 2 つの要素を統合して「強度」とするのであれば「硬い」ことが強いとは 言えなくなってくるのか？←「硬い」ということは変形しにくいということですので，変形強度が高いというこ とは間違いありませんが，破壊に対する抵抗としては判断できないですね． ・大木研究室には女子の学生や院生はいるのか？←数年前には大学院に進学した女子学生が 2 年続けて いましたが，最近はいませんね・・・ 5 「材料評価学」第 5 回 5.5 第 4 回小テスト解答 Q.1 元の直径 d0 = 10.0 mm，元の長さ l0 = 100.0 mm，加工硬化指数 n = 0.0198 の丸棒に対して引張 試験を行い，以下に示す荷重－伸び線図を得た．この材料の真応力σt−真ひずみεt の関係式を， 塑性係数 K を求めて確定せよ．［10 点，部分点あり］ A.1 引張強さ σ B = 30721 = 391.15… N/mm2 = 391 MPa 2 π ×10.0 4 くびれ発生時（＝引張強さσ B 時）の公称ひずみε n = 2.00 / 100.0 = 0.0200 [-] くびれ発生時の真ひずみ：問題よりε t = n = 0.0198 くびれ発生時の真応力 σ t = σ n (ε n +1) = σ B ( 0.0200 +1) = 398.82… = 399 MPa 真応力と真ひずみの関係式 σ t = K ε t より， K = n σt 399 = 431.22… = 431 = n εt 0.01980.0198 ∴ σ t = 431εt0.0198 注：W = 30005 N の値で計算しても同様の結果が得られる，W = 30452 N は不可！ 多かった間違い： ・上記のσ B の算出値をそのままσ t とみなしていた ・下図は荷重―伸び線図なのに，プロット上の値をそのまま応力として計算していた ・σ B 時のεt は n と等しい（=0.0198）のに，わざわざεn からεt を算出していた ・・・これは間違いではありませんが，時間の無駄です 6
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