ブラックホールと揺らぎの定理
岡澤 晋
with 磯 暁
arXiv:1104.2461 [hep-th]
予定
• 学会スライド+α でざっと内容を紹介（20～30分?）
（休憩）
• 板書で詳細な内容を紹介（いくらでもやる）
2011/5/11 SAL
岡澤 晋
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１．動機
ブラックホール熱力学
 非平衡ゆらぎを取り入れたい
熱力学：微視的理論の詳細に依らない
熱平衡からのずれ：微視的理論のヒント
cf. ブラウン運動  アボガドロ数
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２．戦略(1)
直観
（固定したブラックホール時空
上でスカラー場 を考える）
摩擦（場の振動が古典的に吸収される効果）と
ノイズ（場の量子効果であるHawking輻射）
が入った有効的な運動方程式
通常の運動方程式
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２．戦略(2)
環境系を積分  システム変数の有効理論
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３．有効理論
ホライズン近傍でスカラー場はほぼ自由場
ホライズン上でregularな座標（Kruskal座標）
で場の真空を定める
環境系の積分実行可能  Langevin方程式
ノイズ
（Hawking輻射）
吸収
（ノイズ平均するとoutgoing modeなし）
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４．ゆらぎの定理
近似：
, with
fixed
この近似の下で得られるLangevin dynamicsから
「ゆらぎの定理」を導くのは容易
結果(ブラックホールとスカラー場のゆらぎの定理)
（全エントロピー増加確率）
= exp(全エントロピー変化)
（全エントロピー減少確率）
(!)
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５．メモリ効果

近似なしだと
BHエントロピー変化に追加の寄与

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なら
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６．まとめ
ホライズン近傍の場を積分

に対するLangevin方程式
古典的吸収と量子的ノイズ
ブラックホールとスカラー場の「ゆらぎの定理」
（全エントロピー増加確率）
= exp(全エントロピー変化)
（全エントロピー減少確率）
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７．課題

近似なしの解析
（メモリ効果の影響、幾何学的解釈が出来るのか？）
重力場へのback reactionを取り入れる
有効理論（Langevin方程式）を得た手法
and/or ゆらぎの定理を他の状況に応用
例：”The Einstein equation of state”の非平衡版?
membrane paradigmの改良（量子効果の取り込み）
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