働きの合成を援用した分数乗法 卒研算数 二ノ宮夏奈 概要 関数概念の初歩として倍操作を見る授業書を作 成し、分数乗法に援用する授業を構想した。そ れによって、授業書の評価を試みた。 その結果、従来のプランに比べて時間数がかか るものの次の長所を見出せることがわかった。 第一に、関数の概念を比較的早期に導入するこ とができ、 第二に分数乗法の方法について、多様な考えの うちの１つが出せることである。 １ 分数のかけ算を教える過程 1.1 分数のかけ算の学年配当 1.2 分数のかけ算の単元構成 1.3 現行教科書にみる「導入」と「展開」 1.4 本研究の目標 本研究の目標 4 2 8 × の積が となることを説明するには、どちらが分かりやすいか。 5 3 15 ・面積図による方法 ・かけ算の性質による方法 計算の一般的な方法としての、 分数×分数の積は、分子が、両方の分子×分子の積。 分母が両方の分母×分母の積。 ということを説明するには、どちらが分かりやすいか。 ２ いくつかの先行事例から 2.1 倍概念の概要 2.2 統辞体系の指導 2.3 DIMEプロジェクトでのアプローチ 2.4 道数協のプラン ３ 倍の教育可能性についての調査 3.1 調査の概要 3.2 調査の結果 3.3 調査の分析 3.4 調査問題の結果から言えること 調査の結果・1 （３）旗の表示を知って、入力から出力、あるい は、出力から入力を答えるような、関数の初歩 に関する問題は、すべての学年で正答率が高 かった。 調査の結果・2 （４）入出力の組から旗の表示を答える問題に ついては、小学校３年を例外として、正答率が 高かった。 （５）関数の合成・逆について考える問題に関し ては、中程度（30％～80％）の正答率であった。 ４ 具体的な学習指導計画の提案 4.1 授業書の目的とその構成 4.2 具体的な授業書の提案 4.3 授業書の学年配当 4.4 分数の乗法の授業 概要 関数概念の初歩として倍操作を見る授業書を作 成し、分数乗法に援用する授業を構想した。そ れによって、授業書の評価を試みた。 その結果、従来のプランに比べて時間数がかか るものの次の長所を見出せることがわかった。 第一に、関数の概念を比較的早期に導入するこ とができ、 第二に分数乗法の方法について、多様な考えの うちの１つが出せることである。
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