高校数学Ⅰ
1章 方程式と不等式
2章 2次関数
3章 図形と計量
part1-1-1
1節 式の計算 ←ココ
2節 実数
3節 1次不等式と2次方程式
作：Linoal
１節：式の計算
写真：ニコニコモンズ nc27245 より
象×1
鳥×2
宇宙人×1
||
象×1
鳥×3
宇宙人×1
鳥×1
𝑥 + 2𝑦 +
𝑧 + 𝑦
||
𝑥 +
3𝑦
+
𝑧
Ａ：
𝑥 + 3𝑦 + 𝑧
𝑥 + 3𝑦 + 𝑧
：多項式
（整式ともいう）
項が複数ある
項(こう)
×の繋がりをひとまとめと考える
単項式：
項が1つだけ (6𝑥𝑦 2 など)
B：同類項をまとめる
[ (ﾟ∀ﾟ)人(ﾟ∀ﾟ)ﾅｶｰﾏ を探す ]
まとめられるのは同類項
（文字部分が同じ）
8𝑥 2 + 3𝑥 − 6 − 𝑥 2 + 5𝑥 + 3
数研出版「数学Ⅰ」より引用
まとめられるのは同類項
（文字部分が同じ）
8𝑥 2 + 3𝑥 − 6 − 𝑥 2 + 5𝑥 + 3
2
= 8 − 1 𝑥 + 3 + 5 𝑥 + −6 + 3
= 7𝑥 2 + 8𝑥 − 3
注：以下の2つは同じです。
−6 + −𝑥 2 , −6 − 𝑥 2
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同類項をまとめてみよう
3𝑥 2 − 𝑥 2 𝑦 − 2𝑦 2 + 4𝑥 2 𝑦 − 3𝑦 2 − 𝑥 2 + 𝑥
=?
数研出版「数学Ⅰ」より引用
Ans:
3𝑥 2 − 𝑥 2 𝑦 − 2𝑦 2 + 4𝑥 2 𝑦 − 3𝑦 2 − 𝑥 2 + 𝑥
= 3 − 1 𝑥 2 + −1 + 4 𝑥 2 𝑦 + −2 − 3 𝑦 2 + 𝑥
= 3𝑥 2 𝑦 + 2𝑥 2 − 5𝑦 2 + 𝑥
数研出版「数学Ⅰ」より引用
C：係数・次数
係数
次数
項の文字にかかる数字
かけられた文字の数
2
2𝑥
1
2
𝑥𝑦
9
←係数2 , 次数は 𝑥 ∙ 𝑥 で2
←？
1
係数
9
, 次数は 𝑥 ∙ 𝑦・𝑦 で3
ある文字に着目した時の次数と係数
2
3𝑎𝑏𝑥 𝑦
𝑥 に着目：𝑥のみを変数とみる。
他は定数
変数
2
3𝑎𝑏 𝑥 𝑦
∴ 次数2, 係数3𝑎𝑏𝑦
定数
（数字と同じ）
多項式の次数は…
3
2
3次の項
2次の項
3𝑥 + 8𝑥 + 5𝑥 + 1
1次の項
項のうち最も多い次数
∴ 式の次数は3
※定数項：変数を含まない項
定数項
1次方程式
次数とは、式の特長の一つ。
解きやすい (・∀・)!!
2𝑥 − 1 = 3
2次方程式
5次方程式
2
3𝑥 + 2𝑥 − 1 = 3
5
2
9𝑥 + 3𝑥 + 2𝑥 − 1 = 3
解きにくい (;ﾟДﾟ)
・xとyに着目した時の次数はいくつだろう？
・定数項はどれだろう？
𝑥 2 𝑦 3 − 𝑎𝑥 + 𝑏
・xとyに着目した時の次数はいくつだろう？
・定数項はどれだろう？
𝑥 2 𝑦 3 − 𝑎𝑥 + 𝑏
ヒント：定数と変数に分けてみる
2 3
𝑥 𝑦
− 𝑎𝑥 + 𝑏
Ans:
2 3
𝑥 𝑦
− 𝑎𝑥 + 𝑏
5次の項 1次の項 定数項
全部の項のうち、最も多い字数が多項式の次数
→ 次数5
定数項は b
同じ式だけど順番が違う。
次数が分かりやすいのはどっち!?
3
2
3𝑥 + 8𝑥 + 5𝑥 + 1
3
2
5𝑥 + 3𝑥 + 8𝑥 + 1
こっち
3
2
3𝑥 + 8𝑥 + 5𝑥 + 1
3
2
5𝑥 + 3𝑥 + 8𝑥 + 1
次数が大きい項から書く。
「降べきの順」
3
2
3𝑥 + 8𝑥 + 5𝑥 + 1
（小さい順に書くと「昇べきの順」）
完 (´∀｀*)ﾉｼ
参考文献：
背景デザイン：
手書きフォント：
使用ツール：
数学Ⅰ (数研出版)
動画素材.com
ふい字, S2Gメモ
AmaRecCo, aviutl, gimp2 etc.
コメント雑談
タイム
ドット絵：ニコニコモンズ nc14963 より