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複合Weak Bosonの電磁質量差
服部孝, 赤間啓一, 勝浦一雄
赤間、寺澤1976
複合weak boson
W  ~ w1w2 ,
W  ~ w2w1 ,
寺澤、近重、赤間1977
W 3 ~ (w1w1  w2w2 ) / 2
(w1 , w2 ) はweak iso-doublet 構成子
quark, lepton
q ik ~ wic k
l i ~ wic 0
(c 1 , c 2 , c 3 ) はcolor triplet
c 0 はleptonic color持つ
gluon G a ~ c k c l akl
photon  ~  Qi x i x i
x i  w1 , w2 , c 1 , c 2 , c 3 , c 0 ,
TCA '77
weak triplet,
doubletsが
1つのdoublet
から作れる!
Higgs  ~ wwR
Qi は電荷
南部Jona-Lasinio型 induced gauge theory
Fritzsch Mandelbaum '81
Qw1  Qw2  1 / 2
ほとんど同じ模型
weak bosonはcomposite photon, gluonはelmentaryとする
最近 Fritzsch, Phys. Lett. (2012)
複合 weak boson
W
w1 w2


クーロン斥力
電磁質量差
W
photonはelmentary Qw1  Qw2  1 / 2
w2 w1


斥力
W3
w2 w2
w1 w1

  

引力
引力
M W   M W 3  M W  M Z cos W
観測可!
M W , M Z , W の測定値を使って電磁半径reを求めた。
compositeness scale Lc  1 / rc  100ー250GeV
現象論的には排除されない
∵1-parameter fitの結果
(Lc~TeV)は使えない
LHCで続々新現象!! ??
但し、LHCの新粒子がHiggsで、質量差を輻射補正
のみで説明できれば、電磁質量差は存在できない。
ここでは、複合模型全体としての理論的整合性を検討する。
lepton質量への寄与
e ,  , ~ w2c 0
w2 c 0


クーロン斥力
 e ,  ,  ~ w1c 0
w1 c 0


引力
Qw1  Qw2  1 / 2
Qc 0  1 / 2
代入
r : 平均距離
代入
少なくともこの差はあるはず naturalness bound
Qc 0
Qw2Qc 0 Qw1Qc 0




質量差 M 
~
2r
r
r
r
M の測定値を使うと
13
1 (× ×)
r

1
.
51

10
cm

(
131
MeV
)
M e  0.511MeV  e ~
^
16
1 (× ×)
7
.
29

10
cm

(
27
.
1
GeV
)
M   106MeV  r 
^
~
M   1777 MeV  r ~ 4.34 10 17 cm  (455GeV) 1 (^V^)
構成子電荷設定には任意性がある (Fritzschは固定したが)
e, ,  Qw2  Qc 0  1
l i ~ wic 0 e,, Qw1  Qc 0  0
q ik ~ wic k u,c,t Qw  Qc  2 / 3 d,s,b Qw  Qc  1 / 3
2
i
2
i
解 Qw2  Qw1  1, Qc 0  Qw1 , Qc i  2 / 3  Qw1 , Qw1 は任意
代入
Qc 0
Qw1


r
r
前頁の困難回避! (^V^)
leptonの場合 naturalness bound
代入 Q Q
Qw1Qc 0
w2 c 0

質量差 M 
~
r
r
Qw1  0 なら
M 
~0
13
1 (× ×)
r

1
.
51

10
cm

(
131
MeV
)
M e  0.511MeV  e ~
^
16
1 (× ×)
7
.
29

10
cm

(
27
.
1
GeV
)
M   106MeV  r 
^
~
17
1(^(^
回避!
前頁の困難
V^)
なら
M

0

0
V^)
r

4
.
34

10
cm

(
455
GeV
)
M  Q
 1777
MeV

w1
 ~~
quark質量への寄与
u , c , t ~ w1c i
Qw1  0 の場合
d , s , b ~ w2c i
w1 c i

0
クーロン力 0
Qw1  0
Qw2  1
Qc i  2 / 3
w2 c i


引力
代入
代入 r : 平均距離
少なくともこの差はあるはず naturalness bound
Qw1Qc i Qw2Qc i
Qc i
2



質量差 M ~
3r
r
r
r
M の測定値を使うと confineされているので質量, sizeが曖昧。
14
1
M ud  2.5MeV  ru , rd ~4.110 cm  (0.48GeV) (×^×)
Mud  LQCD ⇒ ru,rd ≳ (150GeV)1 ダメともいえない。 ???
Qw1  0 なら
M 
~0
前頁の困難回避! (^V^)
quark質量への寄与
u , c , t ~ w1c i
w1 c i

0
クーロン力 0
Qw1  0 の場合
d , s , b ~ w2c i
w2 c i


引力
Qw1  0
Qw2  1
Qc i  2 / 3
r : 平均距離
少なくともこの差はあるはず naturalness bound
Qw1Qc i Qw2Qc i
Qc i
2



質量差 M ~
3r
r
r
r
M の測定値を使うと confineされているので質量, sizeが曖昧。
14
1
M ud  2.5MeV  ru , rd ~4.110 cm  (0.48GeV) (×^×)
Mud  LQCD ⇒ ru,rd ≳ (150GeV)1 ダメともいえない。 ???
M cs  1.2GeV  rc , rs ~ 8.6 10 17 cm  (230GeV) 1 (^V^)
M tb  168GeV  rt , rb ~6.1110 19 cm  (32.3TeV ) 1 (^V^)
weak boson 質量への寄与
(一般の電荷設定)
Qw2  Qw1  1
naturalness bound
M W  M Z cos W  M W   M W 3

~
Q w Q w
1
r
2
1  Qw1Qw1 Qw2Qw2
 

2
r
r
代入
 
 
 2r
電荷設定
によらない!
16
1
1
.
0

10
cm

(
200
GeV
)
測定値使うと rW , rZ 
~
現象論的には排除されない
∵ 1-parameter fitの
結果(Lc~TeV)は
LHCで新現象が続々見つかるはず
使えない
LHC新粒子その他の精査俟たれる
理論的には (我々の結論)
Fritzsch 2012 (Qw1  1 / 2) は lepton size で矛盾 (×^×)
代りに Qw1  0 ならlepton sizeはOKだが quark sizeは微妙
Discussions
Fritzsch 2012 はphotonはelementaryとするため、
この困難が生じる。
(× ^× )
originalな複合weak bosonの模型では、
南部Jona-Lasinio型induced gauge theoryにより
SU(3)C×SU(2)L×U(1)Yを実現する。(寺澤近重赤間'77)
従ってphotonは複合粒子で、 weak boson, lepton, quarkの
内部にphotonは存在せずクーロン力もない。
(^V^)
従って上で指摘した理論的困難はない。
理論的には (我々の結論)
Fritzsch 2012 (Qw1  1 / 2) は lepton size で矛盾 (×^×)
代りに Qw1  0 ならlepton sizeはOKだが quark sizeは微妙
Discussions
Fritzsch 2012 はphotonはelementaryとするため、
この困難が生じる。
(× ^× )
originalな複合weak bosonの模型では、
南部Jona-Lasinio型induced gauge theoryにより
SU(3)C×SU(2)L×U(1)Yを実現する。(寺澤近重赤間'77)
従ってphotonは複合粒子で、 weak boson, lepton, quarkの
内部にphotonは存在せずクーロン力もない。
(^V^)
従って上で指摘した理論的困難はない。
複合性条件に基づくinduced gauge theoryの理論的分析では
asymptotically free theoryは induced gauge theoryとなれない。
photon、weak bosonの複合模型は可だが、gluonは不可
(Akama, Hattori, Phys.Lett. B445 (1998) 106-111)
Thank You

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