判別分析 • ひとつの従属変数を複数の独立変数から予 測・説明する手法 • 従属変数を構成するカテゴリーを判別するた めに「群分け」を行う。 群わけとは • 独立変数を利用して複数あるカテゴリーを２ 分する１本の直線を導き出す。 この直線を表す関数を「判別関数」とよぶ。 カテゴリーが２つの場合には，１本の直線を引けばよい この線引き作業で完全に群分けができるわけ ではない。 一方の群と他方の群をできるだけうまく区別で きるところを探して，そこに線を引く。 また，カテゴリーが３つある時に必ず２本の線 が引けるわけではない。何本の線が引けるの かも，検定結果を見ながら判断する。 結果に何が出てくるのか • 標準化判別係数 – 基準変数を構成するカテゴリーの群分けに，各 独立変数が貢献する程度 • 判別的中率 ＝｛（正答サンプル数/全サンプル数）｝×100 – いくつかの群分け作業を通して行った判別の結 果が，実際のカテゴリーとどの程度一致するのか の確率。 例えば・・・ ①血圧，性格傾向，１日にとるカロリー数から心 臓疾患の有無を予測する。 ②学業成績，職業興味，動機づけから進学した 学部を予測する。 練習 大学生10名に対して調査 外向性，自動車への興味，経済力（学生自身 が自由に使えるお金の程度）から自動車の所 有の有無を予測したい。 自動車所有 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 外向性 4 5 3 2 4 3 2 4 3 1 興味 3 4 4 5 4 2 3 5 2 2 経済力 2 3 2 2 4 3 4 5 3 1 判別分析の実行 • 分析 → 分類 → 判別分析 • 「グループ化変数」に「自動車所有」を指定 • 「範囲の定義」をクリックし，「最小」に「０」， 「最大」に「１」を入力 「続行」をクリック • 「独立変数」に「外向性」「興味」「経済力」を指 定する。 • 分類」をクリック • 「交差妥当化」にチェックを入れ，「続行」をクリッ ク。 「OK」をクリック 結果 • 固有値と正準相関係数が算出される。 • 正準相関が高い値であることは，うまくグ ループを識別することができる判別関数が得 られたことを表す。 • Wilksのラムダは，独立変数（説明変数）の平 均値がグループ間で異なっているかどうかを 表す。 • これが有意でないことは，２つのグループの 距離が十分に離れていない（ページ２の図で， ２つの円の距離が十分に離れておらず，十分 に区別できない）ことを意味する。 ここでの有 意確率は，上記の正準相関の有意水準と考 えてよい。 • 標準化された正準判別係数は，基準変数を 構成するカテゴリーの群分けに，各独立変数 が貢献する程度を意味する。 • この場合では，社交性が1.07と大きな値をと り，流行敏感度の影響力は社交性よりも小さ い。そして経済力は負の値を示している。 • グループ重心の関数は，２ページの図の円 の中心が，直線からどの位置にあるのかを 表す数値である。 • 直線を０とすると，「所有なし」は-1.49の位置 に，「所有あり」は1.49の位置にある。 ・上記の２つの表を合わせて考えると，外向性が高 く自動車に興味を抱く傾向にある大学生ほど自動 車を所有する傾向にある。 ・逆にそれらが低く経済力（自由に使えるお金）の ある大学生ほど所有しない傾向にあるといえる。 ⇒自動車を所有すれば維持費がかかる。経済力 の低い学生ほど所有し，経済力の高い学生ほど所 有しないというのは，自動車の維持費が関係して いる可能性も考えられる。 • 交差妥当化の結果が示される。 • 「交差確認済み」の部分を見ると，10名中１名 だけの予測が外れている。従って「判別的中 率は90％」ということになる。
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