複合weak boson

weak boson, Higgs bosonの複合模型
赤間啓一
fundamental particles
quark
u
c
t
d
s
b
gauge boson
photon
g
elctromagnetic
interaction
Higgs boson
f
symmetry breaking
mass generation
lepton
neutrino
nt
ne
nm
electron muon tauon
t
m
e
weak boson
W± Z0
weak
interaction
Mf=126GeV
gluon
Ga
strong
interaction
赤間、寺澤’76
複合weak boson
W  ~ w1w2 ,
W  ~ w2w1 ,
W 3 ~ (w1w1  w2w2 ) / 2
寺澤、近重、赤間’77
(w1 , w2 ) 構成子
weak iso-doublet
複合Higgs boson
多数の
weak multipletが
Higgs f ~ wwR
複合quark, lepton
q ik ~ wic k
l i ~ wic 0
(c 1 , c 2 , c 3 ) はcolor triplet
cf. Pati Salam’74
qik ~ f i ck
1つのdoublet
から作れる!
(^V^)
c 0 はleptonic colorを持つ
f i はhadronic flavorを持つ
photon も複合粒子とする立場
赤間、寺澤’76
Weinberg Salam模型との整合性からはこれが望ましい。
composite gauge theoryを使う。
photonはelementaryとする立場
3

W
W
w1 w1
w1 w2




引力
クーロン斥力
(^V^)
Fritzch Mandelbaum ’81
Qw1 = Qw2 = 1 / 2
クーロンエネルギーによりW +,W 3にintrinsicな質量差

weak boson
=
MW  M Z cosW = M W   M W 3
2rW
のsize
これにより、以前は 1/rW ≲ 200GeV(Fritzch ’12)だったが
Higgs mass=126GeVにより、1/rW ≲ 50GeV
(Baak etal. Gfitter Group’12, ’13の値を利用)
(× ^ × )
模型
構成子
(w1 , w2 ) weak iso-doublet fermion
(c 1 , c 2 , c 3 ) color triplet scalar
c 0 leptonic colorを持つ
subcolor gauge SU(NS) で結合
複合weak boson
W mi ~ wLt i g m wL ,
複合gauge理論(Bjorken ‘63)を使う
B m ~ wLYL g m wL  wRYR g m wR
複合Higgs boson


 c * YC  mc  c 0 * YC 0  mc 0
複合場の理論(Jouvet ‘56)を使う
Higgs f ~ wwR
複合quark, lepton
q ik ~ wic k
l i ~ wic 0
複合場の理論、複合gauge理論
のnext leading in 1/N(赤間、服部)
42εdim 複合 gauge 理論 SU(NW)
fermion 0: gauge NW-plet, subcolor NS-plet,
Lagrangian
Vma
補助場
1 a a

L =  0  i  m 0   V  0
2


cf. SU(NW) gauge theory
gauge場 W0ma
SU(NW)
場の強さ
1
1

a 
a 2
a
L =  0  i  m 0  g 0  W 0  0  (W 0 mn )
2
4


Z3
Z1 a a 

a 2
くり
L =   iZ 2   Z mm  g W   (W mn )
こみ
2
4


複合性条件
複合性条件
Z3 = 0
g0  
結合定数gのμ依存性
1/NS next leading, ε leading
SU(NW) gauge theory
複合性
条件
複合gauge 理論
2
1
3(4 ) 
2
2
g =
g =
2
2N S  11N W m
2
N

11
N
S
W
g



0
2
2
3(4 ) 
g0
結合定数: fixed !
ε→0
mは繰り込み点
2
3
(
4

)
2
g =
(2N S  11N W )ln(m 0 /m )
結合定数: running !
複合性条件
Z3 = 0
all orderで成立
複合gauge 理論は
低energyでは
gauge 理論と同じ
g0  
fermion 0 : NS-plet
42εdim 複合場の理論
Lagrangian
L =  0i 0  F |  0g L 0 |2 NJL模型
同等
Lagrangian
L =  0i 0  g 0 ( 0g L 0  h.c.)
1
F |  |
2
cf. 湯川模型
L =  0i 0  g 0 ( 0f0g L 0  h.c.)
scalar場 f
 |  mf0 | M 0 | f0 | 0 | f0 |
くりこみ
複合性条件
複合性条件
2
2
2
4

L = Z 2 i  Z 1gm ( fg L  h.c.)
 Z 3 |  mf |  Z M M | f |  Z 4  | f |
2
Z3 = Z4 = 0
2
2
g0  
0 / g 0  0
4
4
1/NS next leading, ε leading
結合定数gのμ依存性
湯川模型
複合場理論
mは繰り込み点
1
g =
2
2
(N S  1)I  m / g 0
2
2
(N S  8)I  0 m / g 0
=
2 2
2
[(N S  1)I  m / g 0 ]
2
20(0  g 0 ) Im

2
(N Sg 0 I  m 2 )3
2 2
4
2
(
4

)

2
g =
N S 1
g0  
(4 ) 2 
=
4
N S  10
0 / g 0  0
複合性
条件
1
I
2
(4 ) 
結合定数:Fixed !
all orderで成立
複合場理論は
18(0  g 0 ) m 2
2
 2
ln(1  N Sg 0 Im ) 低energyでは

2
2 2
g0  
N S (N Sg 0 I  m )
湯川模型と同じ
複合性条件
Z3 = Z4 = 0
4
2
0 / g 0  0
まとめ
複合W+elementary photonはruled out
(× ^× )
模型構成子 (w1 , w2 ) (c 1 , c 2 , c 3 ) c 0
subcolor gauge SU(NS) で結合
複合weak boson W mi ~ wLt i g m wL , 複合gauge理論


B m ~ wLYL g m wL  wRYR g m wR  c * YC  mc  c 0 * YC 0  mc 0
複合Higgs boson
複合quark, lepton
f ~ w wR
q ik ~ wic k
複合場の理論
l i ~ wic 0
多数のweak multipletsが 1つのdoublet から作れる! (^V^)
複合gauge 理論は低energyではgauge 理論と同じ
複合場理論は低energyでは湯川模型と同じ
結合定数: fixed
all orderで成立
(^V^)
数値予測研究中
高 energyでは form factor やresonanceが予想される

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