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電子回路
放射線計測エレクトロニクスの信号処理の為の
アナログ電子回路の基礎
第八回
村上浩之
Jul. 26. 2010
目次（７）
• 放射線計測回路の構成
–
–
–
–
–
–
–
–
–
検出器
前置増幅器
波形整形増幅器
パルス波高弁別器
マルチレベルパルス波高弁別器
シングルチャネルパルス波高分析器
マルチチャネルパルス波高分析器
電源
出力装置
Jul. 26. 2010
放射線計測の信号処理の流れ
検出器に入射した放射線の情報を
処理するブロック図の一般的な例
検出器
検出器の出力は
電流パルス
Jul. 26. 2010
前置
増幅器
アナログ
信号処理
ディジタル
信号処理
出力
検出器からの
電流パルスを
電圧パルスに
変換
取得したい
物理量を最適
化して電圧パ
ルスに変換し
た後にAD変
換を行う
ディジタル信号
に変換された物
理量に対して分
類、分析などの
処理を行う。
結果を出力装置
に出力して人が
測定結果を利用
する。
それぞれのブロックの機能
• 検出器
– 入射した放射線のエネルギー損失量に対応した電荷パルス又は光パルスを出力する。
光パルスは光電変換素子で電荷パルスに変換して出力する。
電荷パルスは入射した放射線と検出器の相互作用に関する情報を持っている。
•
入射した放射線の E, dE/dx, 入射時刻、入射位置、・・・
• 前置増幅器
– 検出器からの電荷パルスは前置増幅器で電流又は電荷に対応した電圧に変換する。
検出器からの信号の検出限界は前置増幅器の雑音特性で決まる。
– 電荷パルスの立ち上がり部分には入射放射線と検出器の相互作用に関する情報が
含まれている。
– 前置増幅器の特性で実験の成否が決まる。
– 検出器の特性、構成、に対応して様々な前置増幅器が開発されているが自分で開発
しないと最適な物は得られない。
Jul. 26. 2010
検出器
• 電離箱型検出器
–
–
–
–
電離電荷発生のモデル
電離電流波形
電流源の伝達関数
近似モデル
• シンチレーション検出器
– 発光波形
– 光電変換素子
– 電流源の伝達関数
• チェレンコフ光検出器
– 発光波形
– 電流源の伝達関数
• 検出器の等価回路
Jul. 26. 2010
電離箱の動作原理
プラス電極
電離性放射線
（荷電粒子）
電離電荷が電気力線に
沿って移動するとき両
電極に生じた静電誘導
電荷の量は変化する。
電離電荷が電極に達す
ると誘導電荷は消滅し
て電離電荷が残る。
電離で生じた電子ーイオン対
静電誘導電荷の量が
変化している間は電流
が流れる。
マイナス電極
Jul. 26. 2010
電離箱型検出器の等価回路
• 電離電荷の発生
– 物質に放射線が入射して電離作用に依って電子ーイオン対（ガスの場合）か
電子ーホール対が非常に短い時間で生じる。
– 始めは正電荷と負電荷が非常に接近しているので、それぞれの電荷に対応して正・負
の電極に生じる誘導電荷は等量で互いに相殺して電荷はゼロとなっている。
– 電離で生じた電荷が電極間の電界で移動を始めると誘導電荷の量は近づく側の電極
では増加し遠ざかる側の電極では減少する。電離電荷は互いに逆方向に移動するの
で電離電荷が電極に到達するまで誘導電荷は増加する。電離電荷が電極に到達する
と誘導電荷と電離電荷は相殺して消滅する。この時その電離電荷と等しい量の反対符
号の誘導電荷が残る。
– 誘導電荷が変化している間検出器には電流が流れるので電離箱型の検出器は電流
源と等価と見なせる。
– 電極は静電容量があるので等価回路は電流源と静電容量が並列に接続された回路と
なる。
– 電流源の関数は電離電荷の移動に伴って生じる誘導電荷の変化に等しい。
Jul. 26. 2010

検出器の等価回路
検出器の静電容量
電流源
i(t)
Q(t) 
Q(t)
v(t) 
Cd
Cd
t
 i(u)du

0
Jul. 26. 2010
出力電圧

電流発生過程を含めた検出器の等価回路
伝達関数が電離電荷移動による
誘導電荷の変化に依って生じる
電流となる四端子回路網
電離電荷発生源
正、負の電荷が
同時に発生する
電流パルス源
（デルタ関数）
i(t)
  i(t)
 i(t)
Ｉ（ｓ）

Jul. 26. 2010
前置増幅器
• 入力信号は検出器からの電流パルス
– 電流パルスの積分値（電荷）が検出器でのエネルギー損失に比例している。
– 電流波形や電流発生時刻に様々の情報が含まれている場合がある。
• 前置増幅器の役割
– 電流信号を電圧信号に変換する。
• 電流ー電圧変換
– 検出器の静電容量で積分して生じた電圧信号を電圧信号に変換する。
– 検出器の電流信号を電荷有感増幅器で積分して電圧信号に変換する。
Jul. 26. 2010
電圧並列帰還増幅回路の例
前置増幅器に応用されている基本回路

G が大きければ
Vi  
Vo


Vi
G 
 F Vo
G


1 を仮想接地と言う。


Zi 
Vi


Ii

Vo  
 


FG

Ii

F
Jul. 26. 2010

1
F


  Z f Ii




1
0

F
Ii





Vo

が R のとき電流ー電圧変換器

F が C のとき電流積分器（電荷増幅器）

F
が L のとき電流微分器
トランスインピーダンス増幅器
Z2
I1
Vi

I2
I
Z1

G
Vo
I  I1  I2
Vo  ViG
Vi  I1Z1
Vo Vi  I2Z2
V V  Vo
I  i  i
Z1
Z2

1
1
V
 Vi (  )  o
Z1 Z 2 Z 2
Vo 1 Vo 1 Vo


G Z1 G Z 2 Z 2
V
V
  o  o (1 G)
GZ1 GZ2

Vo  

GI
1 1 G

Z1
Z2
G >> 1 ならば
Vo  Z2I
伝達関数の次元がインピーダンス
Jul. 26. 2010


電荷有感増幅器
Z2がコンデンサーの場合
Q(t) 
Cf
t
 i(u)du
0
放射線検出器の電流源は近似的に
I2
i(t)
Vi
Ci
I1
i(t)  Q (t)
G

Vo


市販の集積回路ではこの形式の増幅器を
トランスインピーダンス増幅器と称してい
る。
t
Q(t)  Q   (u)du  Q
0
t=0で電荷Qが発生する
V (s) o 
i(s)G
i(s)

sCi  sC f (1 G)
sC f
ラプラス逆変換して時間関数に変換すると
Q
-1

Vo (t)  L [Vo (s)]  
Cf
Jul. 26. 2010
t
Q
 (u)du   C
f
0
電荷有感増幅器
Rfを並列に接続した時の出力波形
1
1
 sC f 
,
Z1
Rf
Rf
i(t)
I2
I1
Vi
Ci
Cf
Vo (s) 


G

Vo
GI
1 1 G

Z1
Z2

Jul. 26. 2010
,
I(t)  Q (t)
QG
1
sC i  (sC f  )(1 G)
Rf

QG
1
sC i  (s 
)C f (1 G)
Rf C f

Vo  
1
 sC f
Z2
Q
1
C f (s  1 )
Rf C f
Q
Vo (t)   e
Cf

t
RfC f
帰還抵抗Rfの帰還電圧をCSA出力のK倍にした場合
出力信号の減衰時定数は1/K に減少する
Cf
RB
Rf
CB
K
CC
RBS
CSA
R1
R1  R2
K
R1

Jul. 26. 2010

VO 
Q
K
Cf

VO
R2

C f Rf
K
ZLの利得に対する影響
増幅器の原理的なモデルでは ZoとZLが並列に」接続されるので
利得が変化するので実用的には好ましくない。
ZoとZLの間に緩衝増幅器を入れてZLが増幅器の利得に影響しない
様な構成にする。
理想的な緩衝増幅器は利得は＋１、入力インピーダンス無限大、
出力インピーダンスゼロ、利得帯域幅積無限大の増幅器ですが
実際には理想通りでは無い。
Zs
〜 Vｓ

-gmVi
Vi
Zi

Zo

Vo



Jul. 26. 2010
Zi  
Zo  0
G  1
緩衝
増幅器
このブロックで増幅器が構成されている。
Vo

ZL
増幅器内部の負荷インピーダンス Zo

Z o はRoとCoの並列



Ro

Ro  Co
接続したもの


Ro  Co
Co



Ro 
 Co
  C
Zo


Zo 

1
Ro
2
1

Zo 
sCo

Jul. 26. 2010
Aの領域


ωCは高域遮断
角周波数
  C
Bの領域
  C
利得帯域幅積

G( f ) 
Vs<<Vi 、 Zo<<ZL ならば
105
G0



 G( f )  gm Z o ( f )
Vi ( f )
G


G
GC  0
2
100
Vo ( f )
Ro  Co

Bの領域
10


fC


6
10
fT
f
10
9
G( f )  G0  gm Ro
G( fC )  GC 

Ro  Co

1
103

Ro  Co
Aの領域
102

G( f )  gm
Aの領域
G0
2
1
2fCo
Bの領域
B領域の利得は周波数に逆比例する
周波数が２倍になると利得は半分になる。
gm
利得帯域幅積（GBW） fT 
2Co
Jul. 26. 2010

開ループ利得を大きくする回路構成
負帰還増幅器では大きな開ループ利得が必要になる
• 開ループ利得Goは
Go  gm Zo
gmは能動素子の特性で決まる量で数mSから数十mSである。
Goを大きくするにはZoを大きくする必要がある。
• 開ループ利得を大きくする為の回路構成
1.
ブートストラップ
2.
定電流負荷
3.
電流正帰還
Jul. 26. 2010
ブートストラップ回路
Vo  Vo
A点の電圧変化分ΔVとするとB点
の電圧変化分はコンデンサーの
容量が十分に大きければVoの変
化分に等しく αΔV となる。

αはコレクター接地増幅器の
利得で１に近い値である。
A
Ro
Vo’
Vo
B
CB
A点の電圧がΔV変化した時抵抗Roの
両端の電位差は近似的には変化しな
いのでRoに流れる電流は一定になる
ので無限大になった様に見える。
A点の電圧が変化した時B点の電圧がA点に追従し
て変化するのでB点の電圧が編み上げ靴の靴紐を
編み上げる様に変化のでブートストラップ回路と呼
ばれている。
Jul. 26. 2010
定電流負荷回路
定電流回路の出力インピーダンスは
非常に大きいのでは開ループ利得
は無限大に近づく。
I1
I2
定電流回路
I1=I2
Jul. 26. 2010
カレントミラー回路も定電流回路の
一種なので定電流負荷回路として
集積回路では開ループ利得を大き
くする為に多用されている。
電流正帰還
R fp
1
I1  I2   2 I2 Ro
re 3  R fp R fp
I2
Q2
I1
Q1
αI2
Q3
R fp  re 3   2 Ro
Rfp
Ro

Ro 
 I2 
1  2 r  R 


e3
fp 

I2 
ならば
となるので
開ループ利得 G は

Jul. 26. 2010

G
Vo gm
  2I2Ro  
Vi
I1
電荷有感増幅器
Cf
i(t)
Aの領域では
QG0
Q
Vo 

Ci  C f (1 G0 )
Cf
I2
Ci
Vi
G
I1
Bの領域では
Vo

Zi 
Aの領域では

Bの領域では

Jul. 26. 2010
Vi 1 sC f

i(t) gm Z o
Zi 
1
sC f gm Ro
1 sCo
Co
Zi 


sC f gm C f gm

Vo (s) 
Q gm sC o
sC i  sC f (1 gm sC o )
1 (Ci  C f )
gm C f
s
Co (Ci  C f )

Qg m 1
 
Co
s

Qg m
1
 
Co (Ci  C f ) s
s
t
1
gm C f
Co (Ci  C f )

Q
C (C C ) g C
Vo (t) 
(1 e o i f m f )
Cf
電荷有感増幅器の出力波形
• 出力信号波形
Q
Vo (t) 
(1 e  )
Cf

t
但し
Co Ci  C f
 
gm
Cf
立ち上がりの時定数 τ は利得帯域幅積 gm/Co に逆比例して
小さくなり、閉ループ利得 (Ci+Cf)/Cf に比例して大きくなる。

Jul. 26. 2010
入力端の電圧
V
out

V in G
c
V (s)  g
o
in

(s 
m
1

Q
)
o

1
in
in
s
1


g
m
Z
o
sC1  sC 2 (1 g
m
Z)
o
in
I(t)  Qin  (t)



(s) 
V
in

c
g
V in (s) 
o
m
(s 
1

)  Qin 
o
gZ
sC  sC (1 g Z )
m
1
2
Q
1

C1  C 2 s  1
但し

t
Q

vin (t)   e 
C1 C 2
Jul. 26. 2010
o
m
o
  Co
(C1  C 2)
g C
m

2

増幅器が飽和した場合
• 増幅器が飽和すると gm はゼロとなるので τ は無限大になり
V in (s) 
Q
1
Q 1


C i  C f s  1 Ci  C f s

ラプラス逆変換すると

Q
Vin (t) 
Ci  C f
入力端に大きな電圧が生じる。
Jul. 26. 2010
Input Terminal Voltage
Input Voltage
Output Voltage
Jul. 26. 2010
Input Terminal Voltage
Jul. 26. 2010
Input Terminal Voltage
Jul. 26. 2010
Saturation Free CSA
non-zero loop gain AMP
MOS Switch
INPUT
output
CSA
Jul. 26. 2010
Wide Linear Range CSA System
Charge Divider
Pulse Generator
Conventional
CSA
Non-Zero Loop Gain
CSA
Jul. 26. 2010
output Terminal Voltage
Conventional CSA
Jul. 26. 2010
output Terminal Voltage
Non-Zero Loop Gain CSA
Jul. 26. 2010
output Terminal Voltage
conventional CSA and Non-Zero Loop Gain CSA
Jul. 26. 2010
飽和防止回路の効果
• 従来の電荷有感増幅回路は過大な電荷が入力されると増幅回路の出力
電圧は飽和して開ループ利得がゼロとなり帰還増幅器として機能しなく
なる。
• 入力端に生じる電圧は入力電荷が入力端に実際に接続されているコン
デンサーに充電した電圧となり大きな電圧が生じる。
• 充電された電荷は Rf を通してゆっくりと放電するので入力端にステップ電
圧が生じた事になる。
• 飽和防止回路があると過大な電荷が入力されても増幅器の開ループ利
得はゼロとならないので入力端にはステップ電圧は生じない。
• 二つ以上の電荷有感増幅器が電荷分配回路や浮遊容量を通して接続し
ているばあい、一つの電荷有感増幅器が飽和して入力にステップ電圧が
生じると電荷分配回路や浮遊容量を通して他の電荷有感増幅器に電荷
を注入してしまう。
Jul. 26. 2010

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