目次 • • • • • • • • • • • • • ４．１一般化線形モデルとは 補：プロビット分析とロジット分析 ４．２．二項ロジット・モデル ４．３．二項プロビット・モデル ４．４標本データからの推定と検定 ４．４．１．パラメータの推定 ４．４．２．パラメータの検定 ４．４．３．数値計算例：デフォルト分析 ４．５．二項モデルの拡張 ４．５．１．逐次ロジット・モデル ４．５．２．順序ロジット・モデル ４．５．３．数値計算例：信用ランク分析（１） ４．６．ポアソン回帰モデル ４．５．１．逐次ロジット・モデル • • • 有配当状態：s=1 無配当状態：s=2 デフォルト状態：s=3 • • とおいて 企業がデフォルト状態にある確率 • • • とおいて 非デフォルト状態の企業のうち 有配当状態 • 無配当状態 ４．５．１．逐次ロジット・モデル • つまり • 有配当 • 無配当 • デフォルト ４．５．１．逐次ロジット・モデル • 逐次ロジットモデルの推定 • • ①スコア式： • • ② • ③係数ベクトル • • • • をもとめる式 ( ( ④ のt検定 の企業数) かつs=2の企業数) 目次 • • • • • • • • • • • • • ４．１一般化線形モデルとは 補：プロビット分析とロジット分析 ４．２．二項ロジット・モデル ４．３．二項プロビット・モデル ４．４標本データからの推定と検定 ４．４．１．パラメータの推定 ４．４．２．パラメータの検定 ４．４．３．数値計算例：デフォルト分析 ４．５．二項モデルの拡張 ４．５．１．逐次ロジット・モデル ４．５．２．順序ロジット・モデル ４．５．３．数値計算例：信用ランク分析（１） ４．６．ポアソン回帰モデル ４．５．２．順序ロジット・モデル • ランク：s=1,2,3 • m共変量線形モデル • 誤差込みスコア • ランクごとのしきい値 • S:状態を表す確率変数 • 共変量ベクトルXのとき、企業がランクsに属する確率 • ４．５．２．順序ロジット・モデル • ここで • 係数ベクトル • しきい値ベクトル • 企業iが状態sにある確率 • 尤度関数 • 企業iが状態sである： • 企業iが状態sでない： • 対数尤度関数 ４．５．２．順序ロジット・モデル • (4.22)と(4.21)から ４．５．２．順序ロジット・モデル 順序ロジットモデルの推定 ①スコア式： ②企業iが状態sの確率 ③係数 ④ と を求める式 のt検定 目次 • • • • • • • • • • • • • ４．１一般化線形モデルとは 補：プロビット分析とロジット分析 ４．２．二項ロジット・モデル ４．３．二項プロビット・モデル ４．４標本データからの推定と検定 ４．４．１．パラメータの推定 ４．４．２．パラメータの検定 ４．４．３．数値計算例：デフォルト分析 ４．５．二項モデルの拡張 ４．５．１．逐次ロジット・モデル ４．５．２．順序ロジット・モデル ４．５．３．数値計算例：信用ランク分析（１） ４．６．ポアソン回帰モデル ４．５．３．数値計算例：信用ランク分析（１） • • • • • • • （順序ロジットモデル） 有配当s=1 無配当s=2 デフォルトs=3 1と2の間のしきい値 2と3の間のしきい値 とおく • • 推定スコア ｚ • (4.22)より状態s=1,2,3の確率 ４．５．３．数値計算例：信用ランク分析（１） （逐次ロジットモデル） • デフォルトor非デフォルトの分類推定スコア • 非デフォルト推定スコア • ４．５．３．数値計算例：信用ランク分析（１） ４．５．３．数値計算例：信用ランク分析（１） ４．５．３．数値計算例：信用ランク分析（１） ４．５．３．数値計算例：信用ランク分析（１）
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