解析学
～後期・「級数」の3回目～
絶対収束・条件収束
大学入試問題にみる交代級数
絶対収束級数
• 級数が絶対収束するとは、各項に絶対値を付けてできる
級数（絶対値級数）が収束するときをいう。絶対収束する
級数は収束する。逆は不成立！
• （ディリクレ） 絶対収束する級数は項の順序をどのよう
に変更しても絶対収束し、その和も変わらない。
• 収束級数は、絶対収束しないとき条件収束するという。
• （リーマン） 条件収束級数は、項の順序を適当に入れ
換えてその和が任意に指定された値になるようにできる。
本日の講義内容
• 絶対収束級数と条件収束級数
• グレゴリ・ライプニッツ級数について
• http://en.wikipedia.org/wiki/Madha
va_of_Sangamagrama
• 大学入試問題にみる交代級数
• ライプニッツの定理（交代級数の収束性）
１１月１２日 演習問題 交代級数の和 ライプニッツ級数
解答時間２５分 （15:45 – 16:10）