建築構造設計 構造材に生ずる力‥２．静定梁 片持梁のＮ図・Ｑ図・Ｍ図 問 次の静定梁の反力からＮ図・Ｑ図・Ｍ図を求めなさい。 まずは考えられる反力を記号であげる前に。 Ｐ Ａ ｋＮ θ゜ Ｂ αｍ まずは荷重Pを分解します。 ・解法１…荷重ＰをＰＸとＰＹに分解します。 ・ＰＸ＝Ｐ×ｃｏｓθ゜（←） ・ＰＹ＝Ｐ×ｓｉｎθ゜（↓） ・解法２…ＰＸとＰＹの荷重の反力を予想します。 ＰＹ Ｐ ＲＭＢ （Ｂ点の回転反力） ｋＮ θ゜ Ａ Ｂ ＰＸ αｍ ＨＢ （Ｂ点の水平反力） ＶＢ （Ｂ点の垂直反力） ＰＹ Ｐ ｋＮ θ゜ Ａ ＲＭＢ （Ｂ点の回転反力） Ｂ ＨＢ （Ｂ点の水平反力） ＰＸ αｍ ＶＢ （Ｂ点の垂直反力） ・解法２…ＰＸとＰＹの荷重の反力を予想します。 ΣＸ＝０ ＨB（→）＝ＰＸ（←） ΣＹ＝０ ＶＢ（↑）＝ＰＹ（↓） ∑MB＝０から －PＹ×αｍ＋ＲＭＢ＝０ ＲＭＢ＝α ｍ× PY 例題１ 次の図形の反力を求めなさい。 ＰＹ ５ ｋＮ ４５゜ Ａ ＲＭＢ Ｂ ＨＢ ＰＸ ４ｍ ＶＢ ・解法１…荷重Ｐが５ｋＮなのでＰＸとＰＹに分解します。 ＰＸ＝５ＫＮ×cos４５゜＝３．５４ｋＮ（←） ＰＹ＝５ＫＮ×ｓｉｎ４５゜＝３．５４ｋＮ（↓） ・注…（ ）の中の矢印は 力の向きを表します。 ・解法２…ＰＸとＰＹの荷重の反力を予想します。 ΣＸ＝０から ΣＹ＝０から ＨB ＝３．５４ｋＮ（→） ＶＢ＝３．５４ｋＮ（↑） ∑MB＝０から －PY×４ｍ＋RMB＝０ ＲＭＢ ＝１４．１６ｋＮ・ｍ 荷重Ｐの生じる力はこのように発生します。 ＰＹ＝３．５４ｋＮ ５ Ａ ｋＮ ＲＭＢ＝１４．１６ｋｎ・ｍ ４５゜ Ｂ ＨB＝３．５４ｋＮ ＰＸ＝３．５４ｋＮ ４ｍ ＶＢ＝３．５４ｋＮ では次に，この部材に生ずる力を求めてみましょう。 ・構造物に生じる力の種類 １．軸方向力（Ｎ）…使用単位 Ｎ．ｋＮ 部材にかかる力と同じ１対の力がかかった状態で引張力（＋）と圧縮力（－）がある。 引張力 （＋） 圧縮力 （－） ２．せん断力（Ｑ） …使用単位 Ｎ．ｋＮ 部材の垂直方向に向きの違う，同じ力がかかった状態で右下がり（＋）と右上がり （－）がある。 右下がり （＋） 右上がり （－） ３．曲げモーメント（Ｍ） …使用単位 Ｎ・ｍ．ｋＮ・ｍ 部材を荷重が曲げようとする力に対する反力の状態で下端引張り（＋） と上端引張り（－）がある。（Ｎ図とＱ図と向きは逆です。） 下端引張り（＋） 上端引張り（－） 解法１ 軸方向力図（Ｎ図） ５ ｋＮ ４５゜ Ａ Ｂ ＨB＝３．５４ｋＮ ＰＸ＝３．５４ｋＮ ４ｍ Ａ ３．５４ｋＮ（＋） Ｂ ＰＸ ・解法１…軸方向力（Ｎ図） ΣＸ＝０から ＰＸ＝ＨB＝３．５４ｋＮ Ａ～B間 ３．５４ｋＮ（＋） ＨＢ （Ｎ図） 解法２ せん断力図（Ｑ図） ＰＹ ５ ｋＮ ４５゜ Ａ Ｂ ４ｍ ＶＢ ＰＹ＝３．５４ｋＮ Ａ Ｂ ３．５４ｋＮ（－） （Ｑ図） ＶＢ＝３．５４ｋＮ ・解法２…せん断力（Ｑ図） ΣＹ＝０から ＰＹ＝ＶＢ＝３．５４ｋＮ Ａ～Ｂ間 ３．５４ｋＮ（－） 解法３ 曲げモーメント図（Ｍ図） ＰＹ ５ ｋＮ ４５゜ Ａ Ｂ ＲＭＢ ４ｍ ＰＹ＝３．５４ｋＮ Ａ １４．１６ｋＮ・ｍ（－） ＲＭＢ （Ｍ図） Ｂ ・解法３…曲げモーメント（Ｍ図） ΣＭＢ＝０から Ａ点 ＭＡ＝－３．５４ｋＮ×０ｍ＝０ Ｂ点 ＭＢ＝ －３．５４ｋＮ× ４ｍ＝１４．１６ｋｎ・ｍ（－）
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