計算機構造概論 （前半、基礎） 原 孝雄 情報・通信・放送 通信 ： 規制領域（Ｒｅｇｕｒａｔｅｄ） （通信サービス、通信機器 ・・・） 公共の電波を利用 規制 放送 ： 規制領域 技術の進歩→融合 →境界の混沌化 情報システム ： 非規制 （Ｆｒｅｅ） （計算機、ソフト・・・） 規制緩和 新しいビジネス の出現 Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 2 計算機の歴史 1．計算機と呼ばれた時代 ●工業化： 19６０年代、トランジスタの発達により加速（大学、電機メーカ等） （会社や研究所に一台, 何十億円の時代） ●政府が国産化の施策 ●伝説の人が出現：強力な個性が引っ張る（プロジェクトXの世界) ・池田 敏雄 （富士通信機株式会社） ・ 他 ●一台数十億円：大工場、大学、研究所に一台（時間取りに殺到） （設置スペースに one floor, 空調、水冷、・・・・・・・） ●課、研究室に一台はせいぜい電卓（80万円、シャープ、今は100円ショップ） ２．コンピュータ 1970年代 ：ネットワーク化が始まる （分散処理、低速回線） 1980年代初 ：初歩的パソコンの出現 1980年代後半 ：インタ-ネット （米国発→回線の高速化ー光） 2000年～ ： モバイル（無線） 今日 ： ユビキタス Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 3 計算機 昔 ： 計算を速くすることが目的 → 機械計算機 → 電気的に計算 電子計算機 今日： 計算は勿論であるが、制御や画像 処理、メール、検索、記憶、表示な ど非常に多彩 → もはや計算機 という名称は 不適当？ Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 4 計算機 しかし、制御や表示、演算などこれらの 機能は全てデジタルな論理処理（手順） によって行われる＝コンピュータ 論理設計のための数学 ＝ブール代数 Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 5 コンピュータの基本構成 CPU 処理装置 制御装置 演算装置 プログラム 結果 データ 入力装置 記憶装置 出力装置 キーボード 主記憶装置 ディスプレイ マウス 補助記憶装置 プリンタ スキャナ （以前は紙テープ、 カード） Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 6 コンピュータの種類 １．スーパコンピュータ ： 高速科学計算（気象） ２．汎用コンピュータ ： 主として事務。金融、 旅行（みどりの窓口）、ＰＯＳ ３．ワークステーション ： ネットワーク、マルチユーザ を想定したＰＣ ４．ＰＣ Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology ： 一台/一人 を想定 7 ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ） OS: 人間が用いる自然語とコンピュータ言語の 仲立ちをする方式 入出力装置 コンピュータ本体 ＯＳ Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 8 パソコンのＯＳ ・ＭＳ－ＤＯＳ （マイクロソフト） ・ウインドウズ （マイクロソフト） ・マックＯＳ ・ＵＮＩＸ Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology （マッキントッシュ） (Sun, 同等なものとして、LINUX) 9 アプリケーション 各種目的の専用ソフトー多数 （例、文章作成、作図，表計算、科学計算・・・・・・ 多数） Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 10 １０進法、２進法 ・１０進法：日常の数字 3，7，10，18，８８，１,２３０， ３４,８６０・・・ ・２進法 ：コンピュータの数字 1, ０ の２値 ・２進法→１０進法 16の位 ８の位 ２進数 １ １ １０進数 16 + 8 2**4 Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 2**3 ４の位 ２の位 ０ + 0 2**2 １の位 １ + 2 2**1 １ + 1 = 27 2**0 11 ブール代数 ・コンピュータ（計算機）の内部での演算や処理 は全て １ と ０ の２値を扱って行われる ・１ と ０ または 真 と 偽 を 論理的に扱う 数学 ・論理を簡単化し、論理回路の単純化や処理 速度の向上を図る Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 12 ブール代数その１ 真理 １ 偽 ０ Ｚ=Ａ・Ｂ （Ａ かつ Ｂ） Ｚ＝Ａ＋Ｂ （Ａ または Ｂ） Ｚ＝Ａ （Ａ ではない） Ｚ＝Ａ・Ｂ （ＡでなくかつＢでない） Ｚ＝Ａ・Ｂ （ＡかつＢ以外） 日常の出来事または事象の例では？ Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 13 ブール代数その２ ベン図 (1) 論理変数の真理値の全組合せ（n変数 n の場合は 2 通りの組合せ）の集合を長 方形で表す（注１） A B f f (A, B) (2) 一つの論理変数Ａを長方形の中の円で 表す。Aの外部はA (3) 真理値が１となる部分に斜線 A・B A+B A 注１ 例えば、変数が二つの場合、 （０，０）、（０，１）、（１，０）、（１，１）の４通り。 Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 14 ブール代数その３ プール代数の公理・法則 ◇公理（例） 全ての変数Ａは１または０のいずらかの 値をとる。 A+1=1+A=1 A・０=０・A=0 A+0=0+A=A A・１=１・Ａ=Ａ 0 1 ◇ド・モルガンの法則 10 （元A、Bが集合Kの要素であるとき） A+B= Ａ ・ Ｂ A・B=A+B × ×: AND Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology ＋ ＋：OR 15 ブール代数その４ 定理 （例） １． A+A=A ２． A・A=A ３． A+A=1 A・A=0 ４． A・0=0 ５． A+A・B=A ６． A+B=B+A A・B=B・A ７． (A+B)+C=A+(B+C) ８． (AB)C=A(BC) ９． A・（B+C）=A・B+A・C Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology １０．A+B・C=(A+B)・(A+C) 16 プール代数その５ 真理値表 例 論理積 Ｚ＝Ａ・Ｂ Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology Ａ Ｂ ０ ０ ０ ０ １ ０ １ ０ ０ １ １ １ Ｚ＝Ａ・Ｂ 17 ブール代数その６ 真理値表で定理を証明する A(A+B)=A A B A A+B 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 A(A+B) 1 A B + × 等価（どっちが簡単？） A Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 18 ブール代数その７ 回路の簡単化・単純化 一つの関数が、いくつかの論理によって表現できる →設計の仕方によって、回路は複雑にも簡単にもなる f A B A AB B BA AB AB B AB AB B( A A) AB AB AB 論理回路素子の空き具合や用途などによって 使い分けることも可能 参照：M.フィスター著、尾崎弘訳 「ディジタル計算機の論理設計」 Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ，Ｉｎｃ．１９５８ Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 19 ブール代数その８ 演習 元A,B,Cが集合Ｋに属するとき、 Ａ＋（Ｂ・Ｃ）＝（Ａ＋Ｂ）・（Ａ＋Ｃ） であることを、それぞれ真理値表、ベン図を用いて 証明せよ Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 20 基本論理回路 ◇正論理と負論理 電圧のハイレベル（５Ｖまたは３．３Ｖ）を１に、ローレベル （約０Ｖ）を０に対応させた論理動作を正論理、逆を負論理 ◇記号 ＡＮＤ回路 ＯＲ回路 ＮＯＴ回路 ◇ＡＮＤ回路の例 ５Ｖ ０Ｖ ５Ｖ ０Ｖ Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 21 集積回路 実際の論理回路では、製造のしやすさ、コストパフォー マンスなどの点からＮＡＮＤ回路が多い。 ＮＡＮＤ回路の集積回路の例 14 13 12 NAND回路からAND や OR 回路が構成できる 11 10 9 8 A A A・B=A+B B B 1 2 3 4 5 6 a) OR 回路 7 A A・B (A・B)・(A・B)=A・B B b) AND 回路 これらまたはこれらの集合を組合せ回路という Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 22 順序回路 先の組合せ回路は記憶機能無しである。 順序回路は記憶機能を持つ フリップ フロップ Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 23 電子回路の各種素子 -1 抵抗 R ダイオード i=V/R i R V 電流の 方向 ? の法則 コンデンサ C c Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology LED (発光ダイオード） 交流通過 直流カット 24 簡単なＲＣ回路 Ｒ C 入力 出力 立ち上 がり時 間 GND 5V t=0 t=0 5V t=1/RC t 5V 5V チャタリング防止 例：キーボードの複数回 タッチ防止 Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 25 簡単なＲＣ回路 時間の単位 ・年 y ・ナノ秒 ns ・月 m ・ピコ秒 ps ・日 d ・？ ・時間 h ・分 mｉ ・秒 s ・ミリ秒 ms ・マイクロ秒 μs Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology τ τを 例えば70msにしたい時、抵抗、コンデンサの値 は？ 26 キーボード入力回路の原理 キー ５V Ｒ Ｃ +5V τ 立上り時間 τ＝0.7×１/RC R 10k, C 10F Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology のとき遅延時間：70m秒 27 LED(発光ダイオード） 間違った使用 ５V 破壊 電流 正しい使用 i は？ ５V 500 Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 2.9V 28 LEDを発光させる H LED ＋５V H 赤 L ？ 青 Communications LAB. Nara Institute of Science & Technology 29
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