地図の重ね合わせに伴う 位相関係の矛盾訂正手法 萬上 裕† 阿部光敏＊ 高倉弘喜† 上林彌彦‡ 京都大学工学研究科† 京都大学工学部＊ 京都大学情報学研究科‡ 地理情報システム • 多くの分野で地図の利用 例： 森林管理、防災、都市計画 • 特定の管理者による統一的管理ではなく 各自が自らの地図を維持更新する分散管理 • 分散管理された地図の統合利用 下水道、上水道、電話線、ガス管の地図と 活断層、震源分布などの地質の地図を統合して 都市計画 研究の目的 • 単純な重ね合わせでは記述形式の違いなどの ため矛盾 • 矛盾の原因 作成時期の違いのため古い地図と新しい 地図の間の矛盾 地図の投影法の違いのため周辺に行くに 従ってずれが生じる 地図作成時の誤差が含まれる 研究目的 矛盾の発見、訂正 統合対象となる地図の形式 • 対象とする地図は数値地図 • 従来の地図：画像データとして格納 縮尺ごとの画像を保存 → データ量増大 • 現在の地図：地理オブジェクトとして格納 • 地理オブジェクトは座標データと属性情報の組 で記述 • 地理オブジェクトはクラス単位で管理され利用 者は表示、非表示を決定可能 • 地理オブジェクトで格納された地図が対象 地理オブジェクト 構成要素 • [名前] オブジェクトの名称 例： 「京都大学」、「鴨川」 • [座標] 位置を表現 点、線、ポリゴンで記述 （線、ポリゴンは点の列で記述） • [クラス] オブジェクトの種類 例： 「道路」、「河川」 9-intersectionモデル • オブジェクトA、Bの位相関係の記述 • 境界∂A、内部A゜、外部A￣を使用 • 共有点があれば１なければ０ A B A B A B A B A B A B A B A B A B 位相関係の記述形式改良 • 9-intersectionモデルは位相関係を統一的 に記述可能 • 冗長なA￣∩B￣の代わりに「近傍性」を追 加 • オブジェクトが十分近いと近傍性は１それ 以外は０ 従来の 9-intersection 共有点の有無のみ記述 改良型 9-intersection 近くか遠くかも記述 近傍性の定義 • 「近傍性」 → 異なる地図に含まれるオブジェクト が同一であるか否かの判定に使用 ＜近傍性１の状態＞ • 点/点:２点の距離がしきい値より小さい • 点/線:点と線の距離がしきい値より小さい • 線/線:一方の線を構成するすべての点が、 他方の線に近い 位相関係の制約定義 • 制約はクラスと位相関係で矛盾となる関係を 定義 • 名前は制約定義に使用しない • 例、池（ポリゴン）の中に建物（点）があるのは 矛盾のとき、A∈建物、B∈池として クラス A 建物 位相関係 クラス B 0 1 0 池 0 1 0 1 1 * 矛盾の発見、訂正手順 • 制約には矛盾と訂正方法が記述 1 1つのオブジェクトの近傍のオブジェクトを抽出 2 座標を用いてオブジェクト間の位相関係を9intersectionモデルで記述 3 制約を検索して矛盾を発見 4 訂正方法を参照して矛盾を訂正する 5 訂正方法が複数あるときはユーザーに提示 矛盾訂正方法の提示 • 矛盾の訂正方法をあらかじめ想定して入力す る必要あり • 近傍性１でクラスが同じ点同士 同一のものを示しているので一方を削除 • 点が他のオブジェクトと重なる 点を移動 • 点がポリゴンの内部でクラスが同じ 同一のものとみて一方を削除 矛盾訂正の例（ポリゴンの移動） 重心 d2 重心 d1 ポリゴンと線が重なる d1>d2なので、ポリゴンを 重心方向にｄ１だけ移動 矛盾訂正の例（ポリゴンの縮小） d 上の線と重なっているので ポリゴンをdだけ平行移動 下の線と重なる 重心 ポリゴンを縮小する 両方の線の中間に移動 矛盾訂正の例（ポリゴンの変形） 新しいポリゴン or ポリゴンが 重なっている 上方のポリゴンを 変形した プロトタイプシステム • 国土地理院作成の1/2500国土基本図と 1/10000地形図を統合するシステム 1/2500 国土基本図 1/10000 地形図 建物はポリゴン 建物は点 大学構内に建物 大学構内に道路 1/2500国土基本図 建 物 は ポ リ ゴ ン 大 学 構 内 は 建 物 1/10000地形図 建 物 は 点 大 学 構 内 は 道 路 単純な重ね合わせ 道 路 と 建 物 が 重 な る 同 一 建 物 が 複 数 存 在 道 路 と 建 物 が 重 な る 同 一 建 物 が 複 数 存 在 矛盾訂正操作後の地図 建 物 が 移 動 削同 除一 の 建 物 の 一 方 を 建 物 が 移 動 削同 除一 の 建 物 の 一 方 を 記述形式の相違 • 1/2500国土基本図と1/10000地形図との 記述形式・精度の違い 1/2500 国土基本図 1/10000 地形図 投影図法 ガウス= クリューゲル図法 ユニバーサル= メルカトル図法 誤差 1.75m 7m オブジェクトはあら かじめ[名前]を持つ オブジェクトと [名前]は独立 [名前]属性 の取り扱い 名前とオブジェクトの関連付け • 1/10000地形図では[名前]とオブジェクトが独立 • 両者の関連付けが必要 • クラスが同じで近傍性１のものを関連付け いくつか失敗したが、ほぼ成功 ＜関連付け失敗例＞ • 橋の名前 対応するオブジェクトの不在 • 大学の敷地名 境界の道路が線オブジェクトで記述 まとめ • 地図の単純な重ね合わせによる矛盾解消 • 矛盾判定にクラスと位相関係を使用 • 応用例：別々に収集されたデータ異なる基盤 地図に保存されてる場合データを統合して１枚 の地図に表示 今後の課題 • 航空写真との統合：クラス属性は利用できない が仮定を用いれば可能性あり • 作成時期の違い：どちらが新しいかの判断が 困難だがメタデータなどで作成時期がわかれ ば地図の更新などに応用可能 • どの程度矛盾解消できるか等の評価は今後 の課題
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