Document

A-1 小型２極３スロット突極構造
DCモータのシミュレーションモデル
知能電気機器研究室
伏見允秀
発表の流れ
1.研究背景と目的
2.対象とするDCモータの構造
3.DCモータのモデルと
従来モデルにおける未解決点について
4.非一様ギャップ（突極構造）の表現方法
5.数値実験に基づく突極構造の導出
6.導出した突極構造とシミュレーションでの利用
7.数値シミュレーション結果
突極・非突極構造のモデルの比較
8.まとめ・今後の課題
1.研究背景と目的
研究背景
時間がかかる
電気機器の学習において実験を行
い特性を理解することは重要
コンピュータ・ネットワークの発達
目的
コンピュータを用いて擬似的に実験！
本研究では、小型モータとして実用的化されている
”2極3スロット突極構造DCモータのモデル化” を試みる
2.対象とするDCモータ

2極3スロット突極構造DCモータ
界磁極（永久磁石）
固定子
回転子
電機子巻線
整流子・ブラシ
3-1. DCモータのモデリング
電機子回路
磁気回路
x軸方向
力学系回路
ωmJ
①
TxθX
Txθy
+
2
Tc
回転する電機子の扱い方
空間ベクトル的性質の表現方法として
ωmr
J
1
y軸方向
Rfω
回転するロータ
回転－静止変換
スロット内巻線
回転－静止変換
+
-
x,y 2軸へ分解, 表現する
3-2. 従来モデルにおける未解決点
磁気回路
従来モデル
一様ギャッブ
新モデル
非一様ギャップ
突極構造の表現が必要となる
4.非一様ギャップ（突極構造）の表現方法
ギャップ長の変化に伴い、回路内の磁気抵抗が変化
そこで、各部透磁率の大きさを考慮してギャップ部磁気抵抗に着目
対象とするモータの磁気回路から突極構造の影響は
ギャップ部磁気抵抗に現れるとみなす
Rg 
lg
0Sg
Sg  W  d
回転により変化
μ０:4π×10-7
lg:ギャップ長
Sg:ギャップ部の断面積
W:磁束が通過する断面の幅
d:奥行き
固定子・回転子形状からlg,Sgを求めRg導出
しかし、モータ内の磁束は分布的で形状・寸法
だけでは精度よい表現は困難・・・
数値実験結果（有限要素法解析）を用いて磁束Φを導出しRgを求める
5-1. 数値実験結果に基づく突極構造の導出

R
my
2
U

(
2
R

2
R

R
)dc
mpmp
mg 
mr
2
Rmg：ギャップ部磁気抵抗、Rmr：回転子磁気抵抗、Ump：永久磁石の起磁力
既知
既知
Rmp：永久磁石の磁気抵抗、Rmy：固定子継鉄部磁気抵抗、



Rmp,Rg>>Rmr,Rmy
近似すると
有限要素法により磁束Φ
dcを与えギャップ部磁気抵抗Rgを求める
磁束と鎖交する断面積Sgを形状より導出
l
(

)


S
R
(

)
からlgを求める
g
0
g
g
・回転角Θの依存性/突極構造を表現できる

2
U

(
2
R
(
θ
)

2
R
)
(
θ
)
mp
g
mp
dc
・形状より求めたSgと有限要素法・形状から導出したlgを検討し、
Rgの妥当性を確認
5-2. 数値実験結果に基づく突極構造の導出
形状・寸法より
a相
有限要素法より
b相
c相
Φdc
b相 c相 a相
スロット別磁束通過断面積Sgの変化
Sg
任意角度から見た磁束通過断面積 Sg
スロット別φEMとφdcの変化
Rg
lg
Sg
求められたギャップ磁気抵抗 Rgとlg
ΦdcからRg導出
RgとSgからlg導出
6.導出した突極構造と
シミュレーションでの利用
シミュレーションに利用できるよう数式化
①2軸に分解
②フーリエ級数展開により回転角θで表す
③近似
X軸方向… Rgx=0.249+12.76cosθ+0.104cos2θ
y軸方向… Rgy=-0.000422+12.8sinθ-0.103cos2θ
従来モデル
タブロー方程式
Rg
繰り返し
計算部分
ループの外
新モデル
Rg

電機子回路
A
1
0 
X
1
b
1






2 磁気回路
0 

X
2

b
2
 A




ループ内
 0





A
3
力学系回路
X
3
b
3



繰り返し
計算部分
7.数値シミュレーション結果例
過渡応答
脈動する
1回転
脈動しない
1回転
電機子電流，端子電圧
1回転
脈動する
回転子作用トルク
突極構造
磁束密度
脈動しない
回転子角速度
非突極構造
8.まとめと今後の課題
まとめ
突極構造を考慮したモデル化
・回転に伴う磁気回路の変化がギャップ部磁気抵抗により表せることを示した。
・ギャップ部磁気抵抗を突極性に依存した回転角の関数として表した。
・導出したギャップ部磁気抵抗を数値計算法に組み込んだ。
数値シミュレーション結果
・突極構造を数値計算に組み込み、突極構造の影響がモータ状態を表す
諸量に脈動となって影響することを明らかにした。
今後の課題
・計算モデルの正確さの向上
・計算時間の短縮
突極構造・非突極構造モデルにおけるRg
ギャップ長
ギャップ部磁気抵抗
ギャップ部磁気抵抗 [MA T / WB ]
9
8
突極構造
ギャップ長lg[m]
7
6
5
4
3
2
非突極構造
1
0
0
60
120
180
240
回転子回転角θ[deg]
300
360
14
12
突極構造
10
8
6
4
非突極構造
2
0
0
60
120
180
240
回転子回転角θ[deg]
300
360
シミュレーション値と測定値の比較
過渡状態
電機子電流，端子電圧
y軸回路磁束密度変化
○ スイッチ投入時の過渡現象が再現されている
× 具体的な数値に誤差がみられる
計算上での仮定の影響や、与えたパラメータの誤差のためではないか？
シミュレーション値と測定値の比較
定常状態
電機子電流
端子電圧
○ 磁束変化による誘起電圧やスパイク等が再現されている
× 波形の細かい振舞い・突極モデルの脈動周期が再現されていない
計算上での仮定の影響や、与えたパラメータの誤差ためではないか？
ギャップ部磁気抵抗の精度の問題ではないか？

Download Report