五角形の外角の和について考えてみよう。
五角形の５つの外角を
移動すると
Ａ
Ｅ
Ｂ
五角形の外角の和は、
３６０゜
Ｃ
Ｄ
五角形の外角の和が３６０゜になることを
説明しよう。
Ａ
１８０゜
Ｅ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
五角形の５つの頂点におけ
る内角と１つの外角の和を
すべて加えると
１８０゜×５＝９００゜
内角だけの和は、
１８０゜×(５ー２)＝５４０゜
したがって、
五角形の外角の和は、
９００゜ー５４０゜＝３６０゜
n角形の外角の和について考えてみよう。
Ａ
１８０゜
Ｅ
Ｂ
n角形の各頂点における内
角と外角の和をすべて加え
ると
１８０゜× n
n角形の内角の和は、
１８０゜×(n ー２)
したがって、
n角形の外角の和は、
１８０゜× n ー１８０゜×(n ー２)
Ｃ
＝３６０゜
Ｄ

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