東京大学運動会ボウリング部
2006年度夏合宿資料
THE回転
～ボールの回転への
力学的アプローチ～
４期生 岸本孝博
回転は足し算できない
Z
回転前
Y
X
回転１
回転は足し算できない
Z
Y
回転２
X
回転は足し算できない
Z
Y
X
回転１ → 回転２
回転は足し算できない
Z
回転前
回転２
Y
X
回転は足し算できない
Z
Y
X
回転１
回転は足し算できない
Z
Y
回転２ → 回転１
X
回転は足し算できない
回転前
回転１
↓
回転２
回転２
↓
回転１
順番が変われば
結果も変わる
自分で確かめてみよう！
Z
回転前
Y
回転２
X
回転１
回転の要素
ボールの回転の要素
 回転軸の方向 ⇒ 向き
⇒ 大きさ
 回転の速さ
回転はベクトル
回転ベクトル（角速度ベクトル）



方向は回転軸と同じ
向きは右ねじを回して進む向き
大きさは角速度に比例
角速度ベクトルの例（１）
角速度ベクトルの例（２）
角速度ベクトルの例（３）
角速度ベクトルの例（４）
ベクトルの分解

３次元ベクトル
→ ３成分に分解可能
ベクトルの合成
a
+
b =
c
b
c
a
回転は足し算できる？

足し算できないはずじゃ？？？
回転自身は足し算できない

回転速度（角速度）は足し算できる
角速度ベクトルの分解
スピン
フォワードロール
サイドロール
アクシスローテーション
ピン方向
フォワードロール
θ
サイドロール
θ：アクシスローテーション
アクシスチルト
スピン
φ
フォワードロール
＋
サイドロール
φ：アクシスチルト
回転軸の変化
Axis Rotation
Axis Tilt
回転軸の変化
Axis Rotation
Axis Tilt
回転軸の変化
Axis Rotation
Axis Tilt
おしまい
Any Questions?