「大学と科学」公開シンポジウム ビッグバン 宇宙の誕生と未来 有楽町朝日ホール ２００４年年１月３１日 ブレーンワールド ~ 新たな宇宙モデル ~ 東京工業大学理工学研究科理工学研究科 基礎物理学専攻 白水徹也 目次 １．膨張宇宙と力の統一 ２．アインシュタインの夢から究極理論へ ３．最新宇宙論：ブレーンワールド ４．地上実験でブラックホール ５．まとめ 膨張宇宙と力の統一 膨張宇宙：標準ビッグバン宇宙モデル アインシュタインの一般相対性理論によって膨張宇宙 は記述される アインシュタイン方程式 R 時空の曲がり具合 1 g R 8GT 2 物質のエネルギー（質量） アインシュタイン方程式のひとつの解としてフリードマン解 宇宙と物質の進化 宇宙は過去に向かって収縮 過去に向かって温度上昇 物質はバラバラになる。 電子 原子核 陽子 中性子 電子 クオーク 力の種類 ニュートン 地球 アインシュタイン 月 ・重力（万有引力） マクスウエル ・電気力、磁気力（電磁気力） ＋電荷 －電荷 ・弱い相互作用 陽子 中性子 ニュートリノ 湯川秀樹 ・強い相互作用（原子核の中で働く） ワインバーグ・サラム模型 （電弱統一理論） 力の統一理論 電磁気力 弱い力 強い力 統一理論 重力 10 44 秒 宇宙の創生頃 10 36 秒 インフレーション 10 11 秒 時間 標準宇宙モデルの問題点のひとつ ホーキングの特異点定理 時間 特異点 ・時空が物理法則が破綻する特異点からはじまる （特異点 密度や圧力が発散している点） ・宇宙の始まりが物理法則で記述できない アインシュタインの夢 から究極の理論へ アインシュタインの夢 ・重力は一般相対性理論によって幾何学に よって記述 ・他の力も幾何学で重力と一緒に統一的 に理解できないか？ カルツァ・クライン理論 カルツァ クライン ～ 重力と電磁気力を5次元時空で統一 ～ 5次元時空で重力と電磁力を平等に扱う 4次元時空は、余分な１次元(余剰次元)を小さくコンパクト化するこ とで実現される。 10 33 cm ? 重力（時空）についての知見＝物質（素粒子）についての知見 加速器の到達最小距離 10 17 cm これより少なくとも余剰次元は小さくなくてはならない！ 4次元時空方向 現在の実験で余剰次元を見ることができない！ 余分な次元(余剰次元) 究極の統一理論：紐理論 1. 基本要素は ひも 2. 10次元あるいは11次元で高次元時空でカルツァ・ク ライン理論の考え方を取り入れている 開いたひも 粒子 閉じたひも ひも ところが・・・ 最近の進展 開いたひもの端を詳しく調べてみると・・・ ココ Dブレーンの発見！（ポルチンスキー １９９５年） ひも ブレーン ブレーン民主主義 タウンゼント 貼り付ける 貼り付け跡 少し離れてみると ブレーン ひも そもそも紐が特別な存在ではない ブレーンも紐も基本要素 まとめ 紐とブレーンが基本要素：すべての粒子と力を記述 全体の次元： １１次元 或いは １０次元 時間 １ 空間（縦 横 高さ） ３ 余剰次元 ６ あるいは ７ 物質 重力 最新宇宙論： ブレーンワールド ブレーン上の世界(宇宙) 物質 重力 物質はブレーン上に張り付いている 我々の3次元宇宙は高次元 空間を運動するブレーン 余剰次元方向 超紐理論から予想される 自然な宇宙像 １９９８年 ディモポウロス・アルカニハメド・ドゥバリ ブレーンの存在によって、重力と物質の扱いが平等でない 素粒子についての知見 ≠ 時空についての知見 素粒子実験（加速器） 10 17 cm 重力の検証実験 0.1mm （逆２乗則の検証） 余剰次元のサイズは最大 0.1mm まで可能！ ただし、余剰次元の数は２以上 １９９９年 ランダル ブレーンの自身の作る重力に着目：湾曲した余剰次元 余剰次元は一つでもいい！ 宇宙論・ブラックホールへの応用の可能性が開けた！ ブレーン上の重力 0.1mm ・余剰次元の存在が無視できない ・余剰次元の影響なし ・高次元の影響あり ・４次元的 高次元から4次元へ ・観測者はブレーン上にのみ住んでいる ・ブレーン上の宇宙を支配している基本方程式がほしい これまでの高次元から4次元との関係 (カルツァ･クライン法) 物質と重力は高次元時空で平等に取り扱うことができる。 しかし、ブレーンワールドでは、重力と物質の扱いが平等でない！ 特に、ブレーンの存在で余剰次元の構造が均一でなくなる 求む、新しい方法 ２０００年 幾何学的射影法 佐々木節 前田恵一 私 ブレーン（膜）宇宙を支配する方程式の導出(ブレーン上のアインシュタイン方程式) ブレーンワールド宇宙論の設定 ブレーン上の理論 白水・前田・佐々木 1 R g R 8GT E 2 4次元時空のアインシュタイン方程式 ＋ α E : 高次元時空の情報 ・高次元重力の情報を、4次元に投影したもの ・ホログラフィー的な物質項とみなせる 暗黒輻射：ホログラフィー ブレーン上の宇宙膨張は 物質＋背景輻射＋暗黒輻射 ブラックホール 暗黒輻射の存在＝高次元中にブラックホールが存在 ４次元情報（暗黒輻射）が５次元情報（ブラック ホール）によって表わされる！ ２００１年～ 新しいビッグバン宇宙創生像 循環宇宙説 ２枚のブレーンの衝突 による熱い宇宙 動画： http://feynman.princeton.edu/~steinh/ シュタインハート、チュロック、コーリー ブレーン原子と宇宙 我々の3次元ブレーンＢ 高次元ブレーンＡ 離れると宇宙は膨張 近づくと収縮 地上でブラックホール ブラックホールの形成条件 物を狭い領域に押し込む 例) 太陽（半径700000km）を3kmにぎゅっとつぶす M 2GM 33 km ~ 3 2 c 10 g シュバルツシルト半径 物質の広がりが、そのシュバルツシルト半径よりも小さければ、それはブラックホールになる 位置エネルギー 天体の作る位置エネルギー 天体の中心からの位置 この臨界値以下から粒子が 這い上がるためには光の速さ よりも速くなければならない しかし、光より速く伝わるものは 存在しない シュバルツシルト半径 ブレーンワールドでの重力 1032 倍 0.1mm （逆2乗則） ブレーンワールドの場合 4次元の場合 （逆2乗則） 逆３乗則 LHC(2007年より稼動開始予定) ヨーロッパの加速器 1024 kg 10 24 kg ~ 1000陽子質量 大きさ～ 10-17 cm もしブレーンワールドでなければシュバルツシルト半径は 10 49 cm ところがブレーンワールドの場合 10 16 cm シュバルツシルト半径が大きくなり、ブラックホールが形成される！！ ブラックホールのかたち 重力崩壊 かたちは？ 答 回転のない場合 綺麗な球状 【唯一性定理（２００２年）】 私 井田大輔 ギボンズ まとめ ブレーンの発見 ブレーンワールド宇宙 暗黒輻射、新しい宇宙創生像、ブラックホール生成、ダークエネルギーの起源、 ホフォグラフィー、ブレーン原子・・・ 加速器でブラックホールの存在が検証されれば ・人類初の直接検証 ・余剰次元の存在検証 究極理論 宇宙論
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